簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.pptx

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1、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，即旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上），對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等知識(shí)回顧正六邊形至少旋轉(zhuǎn)_____能夠與自身重合。正五邊形至少旋轉(zhuǎn)_____能夠與自身重合。正八邊形至少旋轉(zhuǎn)_____能夠與自身重合。60°72°45°正六邊形可以被經(jīng)過(guò)中心的射線平分成6個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷6=60度，能

2、夠與本身重合．正六邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形DCABEAO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例1將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60?.分析：作法：1.連接OA.2.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OA為一邊，用量角器或三角板（限特殊角）順時(shí)針?lè)较蜃鳌螦OB=60°.3.在射線OB上截取OB=OA.則B點(diǎn)即為A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn).B原圖形是什么？旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)方向是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？點(diǎn)A點(diǎn)O順時(shí)針60°AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60?.分析：CBD原圖形是什么？旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)方向是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？線段AB點(diǎn)O60°順時(shí)針作法：1.連接AO.2.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OA為一邊順時(shí)

3、針?lè)较蜃鳌螦OC=60°.3.在射線OC上截取OC=OA.4.同法作出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.5.連接CD.則線段CD就是線段AB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形例3如圖3—17，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.ABCD分析??旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角?假設(shè)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，則∠BCE,∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。圖3—17E用量角器畫(huà)角用圓規(guī)截取ABCD（1）連接CD.（2）以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD.E（3）在射線CE上截取CE=CB.（4）連接DE

4、.△DEC就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。尺規(guī)作圖（不用量角器，只用直尺和圓規(guī)）解：圖3—17尺規(guī)作與已知角相等的角（3條弧線）用圓規(guī)截取你還能用其它方法作出例3中的△DEC嗎？ABCDE（1）以點(diǎn)C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，（2）以點(diǎn)D為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，（3）兩弧的交點(diǎn)即為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E。（4）連接CE、ED、DC。△DEC就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。議一議利用三角形全等（SSS）隨堂練習(xí)隨練習(xí)堂P831、在下圖中，將大寫(xiě)字母N繞它下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A

5、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？說(shuō)一說(shuō)課堂小結(jié)1、“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的作法：(1)將關(guān)鍵點(diǎn)A與旋轉(zhuǎn)中心O連接；(2)以O(shè)A為始邊在旋轉(zhuǎn)方向作一個(gè)角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)在角的終邊上截取點(diǎn)A`，使OA`=OA；(4)點(diǎn)A`就是點(diǎn)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。課堂小結(jié)2、“旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟：(1)明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；(2)分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)；(4)作出新圖形：順次連接各關(guān)鍵點(diǎn)；(5)寫(xiě)出結(jié)論：說(shuō)明所作出的圖形

6、。類型二旋轉(zhuǎn)作圖如圖所示：∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD。四邊形PBFD是正方形，若四邊形ABCD的面積為18，求DP的長(zhǎng)。ABCDFP思考題3.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.思考題4.ABCPQRO如圖△ABC是等邊三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的,⑴分別說(shuō)明旋轉(zhuǎn)中心和

7、旋轉(zhuǎn)角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋轉(zhuǎn)得到嗎?思考題5.如圖等腰直角?ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?ADE,使AD⊥BC,垂足為O,試說(shuō)明:⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角度是多少?⑵DE與AC的位置關(guān)系有什么特征?解:⑴旋轉(zhuǎn)中心是頂點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角度∠BAD=45°;⑵DE⊥AC,因?yàn)椤螩AE=45°,且∠E=45°.ABCDEO思考題6.如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合。如果AP=3，求PP′的長(zhǎng)。解：∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，∴AP′=AP=3,∠PAP′=∠BAC=900∴PP′2=AP2+A

8、P′2=32+32=18∴PP′=BA