基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

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1、第24卷第2期東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）VoI.24，No.22003年2月JournaIofNortheasternUniversit（yNaturaIScience）Feb.2003一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一文章編號(hào)：1005-302（62003）02-0166-04基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)姜紹飛1，賈連光2，于軍3（1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110004；2.沈陽(yáng)建筑工程學(xué)院土木系，遼寧沈陽(yáng)110

2、015；3.沈陽(yáng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，遼寧沈陽(yáng)110141）摘要：闡述了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)原理，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的模擬退火算法，為了提高模擬退火算法的收斂速度，提出了改進(jìn)的懲罰算子計(jì)算公式·用兩個(gè)桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)算例驗(yàn)證了所提方法的有效性與準(zhǔn)確性·研究結(jié)果表明，該方法較之其他優(yōu)化方法更準(zhǔn)確，更有效·關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；桁架；模擬退火算法；計(jì)算智能；目標(biāo)函數(shù)中圖分類(lèi)號(hào)：TU318文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A計(jì)算智能（包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和模糊理通過(guò)外罰函數(shù)法，上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題可轉(zhuǎn)化

3、論等）是20世紀(jì)90年代中期提出并發(fā)展起來(lái)的一為求一個(gè)增廣目標(biāo)函數(shù)（或能量函數(shù)）的極小值：M門(mén)新興學(xué)科·自HopfieIc將Lyapunov能量函數(shù)引入!+2E（X，!）=F（X）+2{2［g（X）］+到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中作為網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定平衡的判據(jù)，并運(yùn)用模=1L擬電子電路成功地實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化“旅行商”［I（X）］2}（2）2I問(wèn)題，促進(jìn)了運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研I=1究工作［1~9］，它可以較好地解決目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)式中，!為懲罰算子，其值為正；［10］g（+X）=max｛0，g（X）｝=中存在的問(wèn)題·本文提出了改

4、進(jìn)的模擬退火算法進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，用兩個(gè)桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu){0，g（X）＄0；化設(shè)計(jì)算例驗(yàn)證了不同優(yōu)化方法的有效性·g（X），g（X）>0·1基本原理在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)一般總是正的、連續(xù)的，因而能量函數(shù)式（2）中，右邊第一項(xiàng)的目標(biāo)函根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的極數(shù)和第二項(xiàng)的懲罰項(xiàng)均為正的、連續(xù)的，因而能量小點(diǎn)對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，這樣能量函數(shù)極函數(shù)也是一個(gè)正的連續(xù)函數(shù)，可以看做Lyapunov小點(diǎn)的求解將轉(zhuǎn)化為求解系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)·隨函數(shù)加以處理來(lái)尋找穩(wěn)定平衡點(diǎn)，即尋找一點(diǎn)使著時(shí)間的演化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動(dòng)

5、軌道總是朝著能cE/cI＄0，該穩(wěn)定平衡點(diǎn)即函數(shù)極小值點(diǎn)·為此，量函數(shù)減少的方向運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)系統(tǒng)的穩(wěn)定平對(duì)式（2）求導(dǎo)，得衡點(diǎn)能量函數(shù)的極小點(diǎn)·對(duì)于有約束結(jié)構(gòu)優(yōu)McE9F（X）+9g（X）化問(wèn)題可通過(guò)外罰函數(shù)法轉(zhuǎn)化為無(wú)約束結(jié)構(gòu)優(yōu)化cI={+![2g（X）+9X=19X問(wèn)題，將其增廣目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)L9I（IX）cX的能量函數(shù)的極小點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，只要找到網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)2I（IX）X]}cI=I=19的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，就得到了結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的極值·M對(duì)于任一工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題：+{7F（X）+![2g（X）7g（X）+I

6、=1minF（X），X6R，üL?cXs.t.g（X）＄0，=1，2，?，M，?2I（IX）7I（IX）]}（3）cI·y（1）I=1I（IX）=0，I=1，2，?，L，?式中，7F（X），7g（X），7I（IX）分別表示目標(biāo)（l）（U）?Xi＄Xi＄Xi，i=1，2，?，I·t函數(shù)、等式約束和不等式約束的梯度，為了更好地收稿日期：2001-12-10基金項(xiàng)目：教育部留學(xué)回國(guó)人員啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（［2002］247）；建設(shè)部科技攻關(guān)項(xiàng)目（［2000］034，02-2-1.3）·作者簡(jiǎn)介：姜紹飛（1969-），男，山東

7、青島人，東北大學(xué)博士后研究人員，沈陽(yáng)建筑工程學(xué)院副教授·第2期姜紹飛等：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)l67與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)，定義這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)判斷（X+AX）作為新的當(dāng)前狀態(tài)·重復(fù)進(jìn)行直到絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動(dòng)力模型的電路微分方程為當(dāng)前狀態(tài)的概率服從Boitzmann分布·Mc!+ü這樣，式（l）的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為用模擬CcI=-7F（"）-![】g（"）Vg（"）+?=l退火算法求解式（2），式（4），式（6）的方程·為了提??y高模擬退火算法的收斂速度，將退火溫度的倒數(shù)】z（"）7z（"）]}，?=l（l/T

8、）作為懲罰項(xiàng)的算子!，??"=（f!）·tT0/（IT＞TT）且T={）·（4）T0/ig（IT