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1、基于傳遞矩陣法的電主軸動態(tài)，陡能分析六口沈浩口趙躍超口王明威口謝黎明口靳嵐-，1．蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室蘭州7300502．蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院蘭州730050摘要：利用傳遞矩陣法對電主軸進(jìn)行了簡化，并分段建模。對軸系中典型單元的狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，分析了刀具組件對主軸動力學(xué)性能的影響。并以額定轉(zhuǎn)速為15000r／min的立式加工中心電主軸為例進(jìn)行了動力學(xué)分析和計算。關(guān)鍵詞：電主軸傳遞矩陣動力學(xué)中圖分類號：TH133．2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000—4998(2010)10—0030—02Abstract：Themotorizedspind
2、leissimplifledwiththeaidofthetransfermatrixmethodandsegmentedmodelingisperformed．Amathematicaldescriptionofthestatusofthetypicalunitsintheshaftingisprovidedandtheinfluenceofthetoolassemblyonthedynamicperformanceofthespindleanalyzed．Takingthemotorizedspindleoftheve~icalmachiningcenterwiththera
3、tedspeed15000r／rainasanexample，thedynamicanalysisandcalculationarecarriedout．KeyWords：MotorizedSpindleTransferMatrixMethodDynamics電主軸是將旋轉(zhuǎn)主軸與電機(jī)融為一體的新技術(shù)，轉(zhuǎn)動慣量集中到軸段左右兩端構(gòu)成剛性圓盤，軸段本已廣泛應(yīng)用于中高檔數(shù)控機(jī)床中。作為高速機(jī)床的核心身簡化為無質(zhì)量的等截面彈性軸。本文中將電主軸離部件，它的性能指標(biāo)直接決定著機(jī)床的發(fā)展水平?。散為9個軸段，用數(shù)字l～9表示。由于電主軸的轉(zhuǎn)速一般高達(dá)每分鐘幾萬甚至十幾轉(zhuǎn)速為15000r／mi
4、n的立式加工中心電主軸4個萬轉(zhuǎn)，因而對電主軸進(jìn)行動力學(xué)分析，確定其臨界轉(zhuǎn)速前軸承為角接觸陶瓷球軸承，采用背靠背配置。2個軸和各階固有頻率，是電主軸性能設(shè)計的一項(xiàng)重要內(nèi)承簡化為一對分別具有徑向剛度k和角剛度k。的彈容。電主軸在工作時主軸的刀具組件無疑會對主軸的簧。后軸承采用的是圓柱滾子軸承，簡化為只有徑向剛臨界轉(zhuǎn)速和各階固有頻率產(chǎn)生影響。度k的彈簧。電主軸簡化模型如圖1。目前對電主軸系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析的常用方法有1．2電主軸典型單元傳遞矩陣的數(shù)學(xué)模型有限元法和傳遞矩陣法。有限元法的計算精度較高，但圖2為電主軸典型單元動力學(xué)分析示意圖。占用存儲空間大，計算速度慢；傳遞矩陣法解法簡捷，
5、典型單元是指該單元包含軸段、剛性圓盤及彈簧占用存儲空間小，計算速度快，能計算至任意高階臨界等構(gòu)件，普通單元可能只包括其中一種或幾種構(gòu)件。每轉(zhuǎn)速，無需預(yù)知振型，易于編程，且能滿足工程實(shí)際需?單元節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)Z可由4個參數(shù)表達(dá)：撓度y、轉(zhuǎn)角要1，因此本文采用傳遞矩陣法對電主軸進(jìn)行動力學(xué)0、彎矩、剪力Q。寫成向量形式fz1：[Y0MQ]，分析。每一個單元的左、右兩節(jié)點(diǎn)狀態(tài)向量間的傳遞關(guān)系為：Z=Z一．i=1，2，?，9(1)1電主軸單元動力學(xué)分析的傳遞矩陣法式中：為典型單元的傳遞矩陣。1．1電主軸的簡化模型Ti=[曰]【D](2)根據(jù)傳遞矩陣法的研究方法，沿軸線將電主軸系統(tǒng)離散為Ⅳ個軸段
6、，每一軸段的質(zhì)量按質(zhì)心不變的原則分配到軸段兩端的截面上，這樣便將質(zhì)量和★國家重大科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目專項(xiàng)(編號收稿日期：2010年5月2010／10機(jī)械制造48卷第554期式中：[曰】為軸段的傳遞矩陣；[D】為剛性圓盤的傳的附加質(zhì)量。用傳遞矩陣進(jìn)行分析時，將附加質(zhì)量分別遞矩陣。100等效m為作用在軸段上的中部和端部上的力，即將附加17l質(zhì)甜量增加在4號單元質(zhì)量和9號單元質(zhì)量上。萬一2算例及結(jié)果分析【曰】=ot(3)，以主軸轉(zhuǎn)速為15000r／min的立式加工中心電主001旦0●_、軸O為例，運(yùn)用Matlab7．0進(jìn)行仿真計算，將主軸分為90O0個單元如表l所示。式中：z為單元軸段長度；E
7、1為軸段橫截面的抗彎強(qiáng)+主軸增加附加質(zhì)量前后在不同位置時，主軸的各度；E為材料的彈性模量；I為截面慣性矩；為受離心階頻率如表2所示。力和陀螺力矩影響產(chǎn)生的常數(shù)，=6Ell(o~GA1)；Ol為O0lO表2主軸增加附加質(zhì)量后的固有頻率比較／Hz截面形狀有關(guān)的因子，實(shí)心圓截面時Ot=0．886；G為剪切彈性模量；A為橫截面積。階數(shù)主軸未增加主軸中部增主軸尾部增附加質(zhì)量加附加質(zhì)量加附加質(zhì)量OO1階5lO．32462．73405．64[D】：(4)2階907．56987．36855．94
