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《04 力學(xué)：第四章 功和能+質(zhì)點(diǎn)力學(xué)綜合·課堂練習(xí)及部分習(xí)題解答》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第四章功和能ZhangShihui學(xué)習(xí)指導(dǎo)·典型例題2學(xué)習(xí)指導(dǎo)·典型例題3學(xué)習(xí)指導(dǎo)·典型例題4學(xué)習(xí)指導(dǎo)·典型例題5學(xué)習(xí)指導(dǎo)·典型例題4練習(xí)冊(cè)·第3題練習(xí)冊(cè)·第4題學(xué)習(xí)指導(dǎo)·第四章功和能·典型例題第2、3題ZhangShihui題.倔強(qiáng)系數(shù)為k、原長(zhǎng)為l的彈簧，一端固定在圓周上的A點(diǎn)，圓周半徑為l，彈簧的另一端從距A點(diǎn)2l的B點(diǎn)沿圓周移動(dòng)1/4周長(zhǎng)到C點(diǎn)。求彈性力在此過(guò)程中所作的功。C解：保守力做功等于相應(yīng)勢(shì)能增量的相反數(shù)??112232ABA=???klkl()22?()=kl??222題.兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量分別為m和m，它們之間的相互12作用符合萬(wàn)有引力定律。開(kāi)始時(shí)，
2、兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為l，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求當(dāng)它們的距離變?yōu)閘/2時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度各為多少？1122??Gmm12??Gmm12提示：機(jī)械能mv+=mv???????112222??ll??2動(dòng)量守恒mv=mv1122學(xué)習(xí)指導(dǎo)·第四章功和能·典型例題第4題ZhangShihui題.光滑圓盤(pán)上有一質(zhì)量為m的物體A，拴在一根穿過(guò)圓盤(pán)中心光滑小孔的細(xì)繩上，如圖所示。開(kāi)始時(shí)，該物體距圓盤(pán)中心O的距離為r，并以角速度ω繞盤(pán)心O作圓周00運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)向下拉繩，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A的徑向距離由r減少到r/200時(shí)，向下拉的速度為v，求下拉過(guò)程中拉力所作的功。解：以O(shè)為參考點(diǎn)，拉力始終沿細(xì)繩，因rA0此
3、，相對(duì)于O的力矩為0。設(shè)半徑減小為Or/2小球的切向速度v，根據(jù)角動(dòng)量守恒ω00tmvr=mvr00tv222半徑為r0/2時(shí)小球的總速度vvvBt=+112231222Wm=?vmv=+mrωmvB0002222學(xué)習(xí)指導(dǎo)·第四章功和能·典型例題第5題、第6題ZhangShihui題.K一質(zhì)點(diǎn)在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，有一力F=F(xi?+y?j)作用在質(zhì)點(diǎn)上．在該質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0(0，2R)位置過(guò)程中，力對(duì)它所作的功為多少？yPPKKP解：A=?=∫∫OOFdrFxdxiFydy()00+R02R22=+=∫∫00Fxdx00FydyFR0Ox題.設(shè)兩粒子
4、之間的相互作用力為排斥力，其變化規(guī)律為f=k/r3，k為常數(shù)。若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能參考位置，試求兩粒子相距為r時(shí)的勢(shì)能。解：既然求勢(shì)能，那提到的力就是保守力，保守力做功與路徑無(wú)關(guān)，因此可以選沿r的方向積分。以∞處為零勢(shì)能點(diǎn)∞∞KK∞kkr處勢(shì)能Ef=?==∫∫∫drfdrdr=prrr32rr2練習(xí)冊(cè)·第四章功和能·第3題ZhangShihui題.質(zhì)量為m的輪船在水中行駛，停機(jī)時(shí)的速度大小為v，0水的阻力為-kv（k為常數(shù)），求停機(jī)后輪船滑行L距離的過(guò)程中水的阻力作的功？解：由牛頓第二定律KKKdvdvdxdvFm==am??=kvm??km=dtdtdtdtxvk積分∫
5、∫?=kdxmdv?=?+vxv00v0mlLkk1L水阻力作功A=?=??+kvdxk()(xvdx=kL?2v)f∫∫0000mm2練習(xí)冊(cè)·第四章功和能·第4題ZhangShihui題.輕且不可伸長(zhǎng)的線懸掛質(zhì)量為500g的圓柱體，圓柱體又套在可沿水平方向移動(dòng)的框架內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，框架質(zhì)量為200g。自懸線靜止于鉛直位置開(kāi)始，框架在水平力F=20.0N作用下移至圖中位置，求圓柱體的速度，線長(zhǎng)20cm，不計(jì)摩擦。解：設(shè)繩長(zhǎng)l，柱質(zhì)量m，框質(zhì)量1m，建立圖示坐標(biāo)Oxy。柱和框在230°lO點(diǎn)速度均為零。yv130°設(shè)柱在圖示位置的速度為v1，方向F與線l垂直；框的速度
6、為v，方向Ox2mgv2水平向右，則由套接關(guān)系,知1vvv==cos30°①211x練習(xí)冊(cè)·第四章功和能·第4題ZhangShihui柱m與框m構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系在從豎直位置運(yùn)動(dòng)到圖示位置過(guò)12程中(只有重力W和拉力F做功)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理11122mv+=°mvFlsin30??°mgl(1cos30)②1122122將①式代入②式，可得11222mv+°mvcos30=Flsin30°?mgl(1cos30)?°11211222Flsin30°?mgl1(1cos30)?°?=v30°l113v1mm+1230°28FO?=v2.4m/smgv2x1質(zhì)點(diǎn)力學(xué)綜合Zha
7、ngShihui例例1.1.彈簧勁度系數(shù)為k(質(zhì)量忽略)豎直放置，F(xiàn)下端懸一質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始使彈簧為原長(zhǎng)而小球恰好與地接觸，今將彈簧上端緩慢提起，直到小球剛能脫離地面為止，在此過(guò)22程中外力作功為_(kāi)_________mg2k。例例2.2.半徑為R的半球形容器中，質(zhì)量為m的AO質(zhì)點(diǎn)自邊緣上的A點(diǎn)由靜止下滑，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)容器的正壓力大小為N。在由AR滑到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功?2B112mv提示：提示：WEEm=?=vm?gR,(=??NmgRNm?3g)f2122R學(xué)習(xí)指導(dǎo)·質(zhì)點(diǎn)力學(xué)綜合·第15題ZhangShi
