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1、敦鵬，竺小松，張富通電子信息對(duì)抗技術(shù)·第28卷14RFRFI"域非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)算法研究2013年11月第6期中圖分類號(hào)：TN971．1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674—223012013)06—0014—04RFRFT域非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)算法研究敦鵬，一，竺小松，張富通(1．電子工程學(xué)院，合肥230031；2．解放軍65301部隊(duì)64分隊(duì)，長(zhǎng)春130000)摘要：討論了非均勻采樣信號(hào)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅立葉變換(RFRFT)域頻譜重構(gòu)的方法，推導(dǎo)了利用原信號(hào)的連續(xù)頻譜無(wú)偏估計(jì)重構(gòu)信號(hào)的算法，并得到了重構(gòu)公式，驗(yàn)證了RF’RFI1域非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)的可實(shí)現(xiàn)性。同時(shí)仿真了RFRF
2、F域上非均勻采樣信號(hào)的重構(gòu)實(shí)施例，驗(yàn)證了該方法在RFRFr域上非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)化的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換；非均勻采樣；無(wú)偏估計(jì)；頻譜重構(gòu)DOI：10．3969／i．issn．1674—2230．2013．06．003SignalRecoveringfromNon-UniformSamplesBasedonRFRFTDUNPeng一，ZHUXiao—songI，ZHANGFu—tong2(1．ElectronicEngineeringInstitute，Hefei230037，China；2．Unit65301ofPLA，Changchun130000
3、)Abstract：Anewmethodofnon—uniformlysamplingsialrecoveringisgivenbasedonreducedfrac—tionalFouriertransform(Rn{Fr)．Thealgorithmandtheformulaofspectralreconstructionisde．ducedbycontinuousfrequencyspectrmnunbiasedestimator．Andthisalgorithmistestedandverifiedwhichisstable，efectiveandfeasiblewit
4、htheMATLAB，whichisusedintheRFRFFdomainforthelinearFMsignal(LFM)．Keywords：reducedfractionalFouriertransform(RFRF'F)；1"1013一uniformlysampling；unbiasedestima—tor；spectralreconstruction1引言的信號(hào)空間和均勻采樣的情況，因此，在實(shí)際處理由于信號(hào)是信息傳輸?shù)奈锢磔d體，其在傳輸中受到了很大的局限。本文在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)一種基于RFRFr域信號(hào)在非帶限信號(hào)、非均勻采樣過(guò)程中通常采取模擬信號(hào)的形式。經(jīng)過(guò)信號(hào)處理
5、下[。，的頻譜重構(gòu)方法。后，信號(hào)的特征通常不能完全得到，信號(hào)重構(gòu)正是指在只知道部分時(shí)域或者頻域信號(hào)參數(shù)值的情況下，以此來(lái)重構(gòu)整個(gè)信號(hào)?1。從信號(hào)重構(gòu)的定義2非均勻采樣信號(hào)的模型及其可知，信號(hào)重構(gòu)包括兩個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容：一是量腳T變化域頻譜分析化采樣集，使得采樣的數(shù)字信號(hào)能夠唯一地確定給定的艿(t)是周期為的沖激函數(shù)序列，原始信號(hào)；二是設(shè)計(jì)快速高效的算法重構(gòu)原始信采樣過(guò)程可通過(guò)式(1)給出：號(hào)2。典型的Shannon抽樣定理指出帶寬為W的s(￡)=()·()=()(f—)信號(hào)可以由它以奈奎斯特速率2W樣值／s抽樣的=一∞樣值重構(gòu)，但是Shannon定理只適應(yīng)于頻帶有限(1)收
6、稿日期：2013—01—23；修回日期：2013—03—20作者簡(jiǎn)介：敦鵬(1985一)，男，遼寧阜新人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)分離、電路與系統(tǒng)；竺小松(1963一)，男，浙江定海人，教授，研究方向?yàn)殡娐放c系統(tǒng)、電子對(duì)抗；張富通(1965～)男，河南孟津人，本科，工程師。電子信息對(duì)抗技術(shù)·第28卷敦鵬，竺小松，張富通2013年11月第6期RFRFI"域非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)算法研究15由簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅立葉變換(RFRFr)公式[5]得隨機(jī)分布變量，并且是具有一致概軍密度的獨(dú)立取樣信號(hào)s(t)的RFRF]?為：隨機(jī)變量，那么采樣時(shí)刻可以描述為t=(n一1)·／Ⅳ+，獨(dú)立
7、隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)在Ys(口，“)：fs(f)ej(??)df：[0，To／N]內(nèi)均勻分布，則P(t)=N／To，可有式I(∑(n)．(￡一))．(8)E{Ys()N··ej(一cad：萎(nTs)．(csca’(2)．Jf0To／N(＼』J=一=)n：0csc，)d(8)其中：a為旋轉(zhuǎn)角，P為FRFI1的變換階數(shù)，滿足a由公式[6]得：=p。由于工程上無(wú)法獲得時(shí)間無(wú)限信號(hào)，實(shí)?從?際的處理是通過(guò)一個(gè)窗函數(shù)(如矩形窗)對(duì)信號(hào)在=‘0～To之間進(jìn)行截?cái)?，并且?duì)于非均勻采樣序列{(t0)，(t1)，?，(tⅣ一1)
