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《2017廣一模文科數(shù)學(xué).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2017年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 一、選擇題：本小題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)的虛部是（ ?。〢．﹣2B．﹣1C．1D．22．已知集合{x
2、x2+ax=0}={0，1}，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A．﹣1B．0C．1D．23．已知tanθ=2，且θ∈，則cos2θ=（ ）A．B．C．D．4．閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=5，則輸出k的值為（ ?。〢．2B．3C．4D．55．已知函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（ ?。〢．B．C．D．﹣36．已知雙
3、曲線C的一條漸近線方程為2x+3y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2第26頁（共26頁）分別是雙曲線C的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且
4、PF1
5、=2，則
6、PF2
7、等于（ ?。〢．4B．6C．8D．107．四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來；若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為（ ?。〢．B．C．D．8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為，則該幾何體的
8、俯視圖可以是（ ?。〢．B．C．D．9．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處的切線方程為x+y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）或（﹣1，1）10．《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐P﹣ABC為鱉臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（ ?。〢．8πB．12πC．2
9、0πD．24π11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函數(shù)，直線y=與函數(shù)f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為，則（ ）A．f（x）在上單調(diào)遞減B．f（x）在上單調(diào)遞減C．f（x）在上單調(diào)遞增D．f（x）在上單調(diào)遞增第26頁（共26頁）12．已知函數(shù)f（x）=+cos（x﹣），則的值為（ ）A．2016B．1008C．504D．0 二、填空題：本小題共4題，每小題5分．13．已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若∥（﹣），則?= ?。?4．若一個(gè)圓
10、的圓心是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，且該圓與直線y=x+3相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ?。?5．滿足不等式組的點(diǎn)（x，y）組成的圖形的面積是5，則實(shí)數(shù)a的值為 ?。?6．在△ABC中，∠ACB=60°，BC＞1，AC=AB+，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最短時(shí)，BC的長(zhǎng)是 ?。∪?、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．18．某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)
11、為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在根據(jù)圖1，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計(jì)第26頁（共26頁）合格品不合格品合
12、計(jì)附：（其中n=a+b+c+d為樣本容量）P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；（Ⅱ）若AD=1，AC與其在平面ABD內(nèi)的正投影所成角的正切值為，求點(diǎn)B到平面ADE的距離．20．已知橢圓C：
13、的離心率為，且過點(diǎn)A（2，1）．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若P，Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使∠PAQ的角平分線總垂直于x軸，試判斷直線PQ的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．第26頁（共26頁）21．已知函數(shù)f（x）=lnx+．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥時(shí)，f（x）＞e﹣x． 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)
