2011高考數(shù)學(xué)課下練兵 幾何概型[理].doc

《2011高考數(shù)學(xué)課下練兵 幾何概型[理].doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第十一章第六節(jié)幾何概型[理]課下練兵市場命題報告　　　　難度及題號知識點　　容易題(題號)中等題(題號)稍難題(題號)與長度有關(guān)的幾何概型2與面積(或體積)有關(guān)的幾何概型1、34、7、8、1011、12生活中的幾何概型56、9一、選擇題1.如圖所示，在一個邊長分別為a，b(a＞b＞0)的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形的上、下底邊分別為，，且高為b.現(xiàn)向該矩形內(nèi)隨機投一點，則該點落在梯形內(nèi)部的概率是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：S梯形＝(＋)·b＝ab，S矩形＝ab.∴P＝＝.答案：C2.如圖，A是

2、圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A′，連接AA′，它是一條弦，它的長度小于或等于半徑長度的概率為(　　)A.B.C.D.解析：當(dāng)AA′的長度等于半徑長度時，∠AOA′=，由圓的對稱性及幾何概型得P=答案：C3．在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM-5-用心愛心專心為一邊作正方形，則此正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為(　　)A.B.C.D.解析：正方形的面積介于36cm2與81cm2之間，所以正方形的邊長介于6cm到9cm之間．線段AB的長度為12cm，則所求概率為＝.答

3、案：C4．在長為1的線段上任取兩點，則這兩點之間的距離小于的概率為(　　)A.B.C.D.解析：設(shè)任取兩點所表示的數(shù)分別為x，y，則0≤x≤1且0≤y≤1.由題意知

4、x-y

5、＜，所以所求概率為P=答案：C5.如圖，一個矩形的長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積約為(　　)A.B.C.D.解析：據(jù)題意知：＝＝，∴S陰＝.答案：A6.如圖，有一圓盤，其中陰影部分的圓心角為45°，向圓盤內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓盤內(nèi)，那么他投中陰影部分

6、的概率為(　　)A.B.C.D.解析：P＝＝.答案：A二、填空題7．已知平面區(qū)域U＝{(x，y)

7、x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)

8、x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向區(qū)域U內(nèi)隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為________．-5-用心愛心專心解析：依題意可在平面直角坐標(biāo)系中作出集合U與A所表示的平面區(qū)域(如圖)，由圖可知SU=18，SA=4，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為.答案：8．向面積為9的△ABC內(nèi)任投一點P，那么△PBC的面積小于3的概率是__________．解析：如圖，由題意，△

9、PBC的面積小于3，則點P應(yīng)落在梯形BCED內(nèi)，∵，∴S△ADE=4，∴S梯形BCED=5，∴P=.答案：9．《廣告法》對插播廣告的時間有一定的規(guī)定，某人對某臺的電視節(jié)目做了長期的統(tǒng)計后得出結(jié)論，他任意時間打開電視機看該臺節(jié)目，看不到廣告的概率為，那么該臺每小時約有________分鐘的廣告．解析：60×(1－)＝6分鐘．答案：6三、解答題10．(2010·皖南八校聯(lián)考)設(shè)不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B.(1)在區(qū)域A中任取一點(x，y)，求點(x，y)∈B的概率；(2)若x，y分別表示甲、

10、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點(x，y)在區(qū)域B中的概率．解：(1)設(shè)集合A中的點(x，y)∈B為事件M，區(qū)域A的面積為S1＝36，區(qū)域B的面積為S2＝18，∴P(M)＝＝＝.(2)設(shè)點(x，y)在集合B中為事件N，甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)的結(jié)果為36個，其中在集合B中的點有21個，故P(N)＝＝.11．(2010·深圳模擬)已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M.-5-用心愛心專心(1)設(shè)集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集

11、合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；(2)設(shè)x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．解：(1)記“復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)”為事件A.∵組成復(fù)數(shù)z的所有情況共有12個：－4，－4＋i，－4＋2i，－3，－3＋i，－3＋2i，－2，－2＋i，－2＋2i,0，i,2i，且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，屬于古典概型，其中事件A包含的基本事件共2個：i,2i，∴所求事件的概率為P(A)＝＝.(2)依條件可知，點M均勻地分布在平面區(qū)域{(x，y)

12、內(nèi)，屬于幾何概型．該平面區(qū)域的圖

13、形為下圖中矩形OABC圍成的區(qū)域，面積為S＝3×4＝12.而所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域為{(x，y)

14、其圖形如圖中的三角形OAD(陰影部分)又直線x+2y-3=0與x軸、y軸的交點分別為A(3,0)、D(0，)，∴三角形OAD的面積為S1=∴所求事件的概率為P=12．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx＋n.(1)設(shè)集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y＝mx