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《2012年高考數學 備考沖刺之易錯點點睛系列 專題09 選考系列（教師版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、選考系列一、高考預測幾何證明選講是高考的選考內容，主要考查相似三角形的判定與性質，射影定理，平行線分線段成比例定理；圓的切線定理，切割線定理，相交弦定理，圓周角定理以及圓內接四邊形的判定與性質等．題目難度不大，以容易題為主．對本部分的考查主要是一道選考解答題，預測2012年仍會如此，難度不會太大．矩陣與變換主要考查二階矩陣的基本運算，主要是以解答題的形式出現．預測在2012年高考主要考查(1)矩陣的逆矩陣；(2)利用系數矩陣的逆矩陣求點的坐標或曲線方程．坐標系與參數方程重點考查直線與圓的極坐標方程，極坐標與直角坐標
2、的互化；直線，圓與橢圓的參數方程，參數方程與普通方程的互化，題目不難，考查“轉化”為目的．預測2012高考中，極坐標、參數方程與直角坐標系間的互化仍是考查的熱點，題目容易．不等式選講是高考的選考內容之一，主要考查絕對值的幾何意義，絕對值不等式的解法以及不等式證明的基本方法(比較法、分析法、綜合法)．關于含有絕對值的不等式的問題．預測2012年高考在本部分可能會考查不等式的證明或求最值問題．參數方程與極坐標1．極點的極徑為0，極角為任意角，即極點的坐標不是惟一的．極徑ρ的值也允許取負值，極角θ允許取任意角，當ρ<0時
3、，點M(ρ，θ)位于極角θ的終邊的反向延長線上，且OM＝
4、ρ
5、，在這樣的規(guī)定下，平面上的點的坐標不是惟一的，即給定極坐標后，可以確定平面上惟一的點，但給出平面上的點，其極坐標卻不是惟一的．這有兩種情況：①如果所給的點是極點，其極徑確定，但極角可以是任意角；②如果所給點M的一個極坐標為(ρ，θ)(ρ≠0)，則(ρ，2kπ＋θ)，(－ρ，(2k＋1)π＋θ)(k∈Z)也都是點M的極坐標．這兩種情況都使點的極坐標不惟一，因此在解題的過程中要引起注意．2．在進行極坐標與直角坐標的轉化時，要求極坐標系的極點與直角坐標系的原點
6、重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同，在這個前提下才能用轉化公式．同時，在曲線的極坐標方程和直角坐標方程互化時，如遇約分，兩邊平方，兩邊同乘以ρ，去分母等變形，應特別注意變形的等價性．3．對于極坐標方程，需要明確：①曲線上點的極坐標不一定滿足方程．如點P(1,1)在方程ρ＝θ表示的曲線上，但點P的其他形式的坐標都不滿足方程；②曲線的極坐標方程不13用心愛心專心惟一，如ρ＝1和ρ＝－1都表示以極點為圓心，半徑為1的圓．2．對于不等式的各項取倒數問題，一定要分清各項的符號，對于同號的，可運用深化(2)；若不同號
7、，可根據符號進行判定．3．解含絕對值的不等式的指導思想是去掉絕對值．常用的方法是：①由定義分段討論；②利用絕對值不等式的性質；③平方．4．解含參數的不等式，如果轉化不等式的形式或求不等式的解集時與參數的取值范圍有關，就必須分類討論．注意：①要考慮參數的取值范圍；②用同一標準對參數進行劃分，做到不重不漏．5．利用絕對值的定義和幾何意義來分析，絕對值的特點是解決帶有絕對值符號問題的關鍵，如何去掉絕對值符號，一定要認真總結規(guī)律與方法．6．絕對值不等式的證明通常與放縮法聯系在一起，放縮常用如下絕對值不等式：①
8、a＋b
9、≤
10、
11、a
12、＋
13、b
14、；②
15、a－b
16、≤
17、a－c
18、＋
19、c－b
20、.7．注意柯西不等式等號成立的條件?a1b2－a2b1＝0，這時我們稱(a1，a2)，(b1，b2)成比例，如果b1≠0，b2≠0，那么a1b2－a2b1＝0?＝.若b1·b2＝0，我們分情況說明：①b1＝b2＝0，則原不等式兩邊都是0，自然成立；②b1＝0，b2≠0，原不等式化為(a＋a)b≥ab，是自然成立的；③b1≠0，b2＝0，原不等式和②的道理一樣，自然成立．正是因為b1·b2＝0時，不等式恒成立，因此我們研究柯西不等式時，總是假定b1·b2≠0，等號成立
21、的條件可寫成＝.三、易錯點點睛幾何證明選講幾何證明選講是考查同學們推理能力、邏輯思維能力的好資料，題目以證明題為主，特別是一些定理的證明和用多個定理證明一個問題的題目，我們更應注意．重點把握以下內容：1．射影定理的內容及其證明；2．圓周角與弦切角定理的內容及證明；3．圓冪定理的內容及其證明；4．圓內接四邊形的性質與判定；5．平行投影的性質與圓錐曲線的統一定義．如圖，A，B，C，D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝13用心愛心專心ED.(1)證明：CD∥AB；(2)延長CD到F，延長DC到G
22、，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F四點共圓．證明 (1)因為EC＝ED，所以∠EDC＝∠ECD.因為A，B，C，D四點在同一圓上，所以∠EDC＝∠EBA.故∠ECD＝∠EBA.所以CD∥AB.(2)由(1)知，AE＝BE.因為EF＝EG，故∠EFD＝∠EGC，從而∠FED＝∠GEC.連結AF，BG，則△EFA≌△EGB，故∠FAE＝∠GBE.又CD∥AB
