函數(shù)導數(shù)及其應用.doc

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1、函數(shù)導數(shù)及其應用專題測試一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有兩個極值點x1，x2，則x1·x2等于(　　)A．9　　　　　B．－9C．1D．－1[:]2．(2011·江西高考)若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f′(x)>0的解集為(　　)A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)3．(2011·湖南高考)曲線y＝－在點M(，0)處的切線的斜率為(　　)A．－B.C．－D.4．(2011·浙江高考)設函數(shù)f(x

2、)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點，則下列圖像不可能為y＝f(x)的圖像是(　　)5．(2011·合肥模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在區(qū)間(－1,0)上單調(diào)遞減，則a2＋b2的取值范圍是(　　)A．[，＋∞)B．(0，]C．[，＋∞)D．(0，]6．(2011年山西四校聯(lián)考)已知a是函數(shù)f(x)＝2x－logx的零點，若00C．f(x0)<0D．f(x0)的符號不能確定7、(2012年遼寧省錦州市模擬)如圖，陰影部分的面積是(　

3、　)A．2B．2－C.D.8．(2010年濟寧聯(lián)考)若a>2，則函數(shù)　f(x)＝x3－ax2＋1在區(qū)間(0,2)上恰好有(　　)A．0個零點B．1個零點C．2個零點D．3個零點9．(2012年湛江調(diào)研)已知函數(shù)　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．0

4、y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關系是y＝3000＋20x－0.1x2(02，則方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有____

5、____個根14.dx的值為__________．15．設函數(shù)　f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若對于任意x∈[－1,1]，都有　f(x)≥0成立，則實數(shù)a的值為________．16．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函數(shù)y＝f′(x)的圖像經(jīng)過點(1,0)，(2,0)，如圖所示，則下列說法中不正確的是________．①當x＝時函數(shù)取得極小值；②f(x)有兩個極值點；③當x＝2時函數(shù)取得極小值；④當x＝1時函數(shù)取得極大值．-7-三、解答題(本大題共6小題，共70分，17題10分，18～22題，每題12分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)17．

6、．設a>0，函數(shù)f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.(1)若曲線y＝f(x)在(2，f(2))處切線的斜率為－1，求a的值；(2)當0

7、x2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．20．已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋blnx(x>0，實數(shù)a，b為常數(shù))．-7-(1)若a＝1，b＝－1，求函數(shù)f(x)的極值；(2)若a＋b＝－2，且b<1，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．21．(2010年臨沂模擬)某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3－x與t＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化