【金榜教程】2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系配套練習(xí) 理 新人教A版.doc

《【金榜教程】2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章 第4講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系配套練習(xí) 理 新人教A版.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第八章第4講(時(shí)間：45分鐘　分值：100分)一、選擇題1.[2013·云南檢測]已知點(diǎn)P(a，b)(ab≠0)是圓O：x2＋y2＝r2內(nèi)一點(diǎn)，直線l的方程為ax＋by＋r2＝0，那么直線l與圓O的位置關(guān)系是(　　)A.相離　　　　　　　B.相切C.相交　　D.不確定答案：A解析：a2＋b2r，所以直線l與圓O相離．2.圓x2＋y2－2x＋4y－20＝0截直線5x－12y＋c＝0所得的弦長為8，則c的值是(　　)A.10　　B.10或－68C.5或－34　　D.－68答案：B解析：∵弦長為8，圓的半徑為5，∴弦心距為＝3.∵圓心坐標(biāo)為(1，

2、－2)，∴＝3，∴c＝10或c＝－68.3.[2012·湖北高考]過點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)

3、x2＋y2≤4}分成兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為(　　)A.x＋y－2＝0　　B.y－1＝0C.x－y＝0　　D.x＋3y－4＝0答案：A解析：要使直線將圓形區(qū)域分成兩部分的面積之差最大，通過觀察圖形，顯然只需該直線與直線OP垂直即可，又已知P(1，1)，則所求直線的斜率為－1，又該直線過點(diǎn)P(1，1)，易求得該直線的方程為x＋y－2＝0.故選A.4.[2013·煙臺四校聯(lián)考]直線y＝x－1上的點(diǎn)到圓x2＋y2＋4x－

4、2y＋4＝0上的點(diǎn)的最近距離是(　　)A.±　　B.－1C.2－1　　D.1答案：C5解析：圓心坐標(biāo)為(－2,1)，則圓心到直線y＝x－1的距離d＝＝2，又圓的半徑為1，則圓上的點(diǎn)到直線的最短距離為2－1.5.[2013·沈陽質(zhì)檢]已知圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，直線l：3x－4y＋m＝0，圓上存在兩點(diǎn)到直線l的距離為1，則m的取值范圍是(　　)A.(－17,7)　　B.(3,13)C.(－17，－7)∪(3,13)　　D.[－17，－7]∪[3,13]答案：C解析：當(dāng)圓心到直線的距離滿足r－1

5、足1<<3，解得－17

6、定點(diǎn)且與圓心連線垂直時(shí)得到的弦長最短，定點(diǎn)與圓心連線的斜率＝－1，所以所求斜率k＝1.8.[2013·南京模擬]已知x，y滿足x2＋y2＝1，則的最小值為________．答案：5解析：表示圓上的點(diǎn)P(x，y)與點(diǎn)Q(1,2)連線的斜率，所以，的最小值是直線PQ與圓相切時(shí)的斜率．設(shè)直線PQ的方程為y－2＝k(x－1)即kx－y＋2－k＝0，由＝1得k＝，結(jié)合圖形可知，≥，∴最小值為.9.[2012·天津高考]設(shè)m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積

7、的最小值為________．答案：3解析：直線mx＋ny－1＝0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分為(，0)，(0，)，又∵直線l被圓x2＋y2＝4截得弦長為2，由垂徑定理得，()2＋12＝22，即＝3.∴S△OAB＝××≥＝3.三、解答題10.[2013·貴陽模擬]已知圓C的圓心與點(diǎn)P(－2,1)關(guān)于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且

8、AB

9、＝6.求圓C的方程．解：設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y＝x＋1的對稱點(diǎn)為C(m，n)，則由?故圓心C到直線3x＋4y－11＝0的距離d＝＝3.設(shè)圓心的半徑為r，∵

10、AB

11、＝6，∴d2＋()2＝r2.∴9＋

12、9＝r2，∴r2＝18.所以圓的方程為x2＋(y＋1)2＝18.11.[2013·江南十校聯(lián)考]已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，點(diǎn)A(3,5)，求(1)過點(diǎn)A的圓的切線方程；(2)O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，OC，求△AOC的面積S.解：(1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，有直線x＝3，C(2,3)到直線的距離為1，滿足條件．當(dāng)k存在時(shí)，設(shè)直線方程為y－5＝k(x－3)，即y＝kx＋5－3k，＝1，5解得k＝.∴直線方程為x＝3或y＝x＋.(2)

13、AO

14、＝＝，lAO：5x－3y＝0，點(diǎn)C到直線OA的距離d＝，S＝d

15、

16、AO

17、＝.12.[2013·黃石模擬]已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與