6-反應譜概念與設計反應譜

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1、第第66講講反應譜概念與設計反應譜單自由度體系地震反應：1t???(t??)x(t)???x?(?)esin?(t??)d??gd0?d最大位移反應1t???(t??)S?x(t)??x?(?)esin?(t??)d?dmax?g0?max2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜2單自由度體系位移反應：1t???(t??)x(t)???x?(?)esin?(t??)d??gd0?d質點相對于地面的速度為dxt???(t??)x?(t)????x?(?)ecos?(t??)d??gddt0??t???(t?

2、?)??x?(?)esin?(t??)d??gd0?d質點相對于地面的最大速度反應為t???(t??)S?x?(t)??x?(?)esin?(t??)d?vmax?g0max2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜3質點的絕對加速度為2?x???x???2??x???xgt???(t??)?2???x?(?)ecos?(t??)d??gd0222??t????x?()e??(t?)sin(t?)d?????gd0?d2?t???(t??)??x?(?)esin?(t??)d??gd0?d質點相對于地面的最

3、大加速度反應為t???(t??)S??x?(t)??x????x?(?)esin?(t??)d?agmax?0gmax2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜41t???(t??)S?x(t)??x?(?)esin?(t??)d?最大相對位移dmax?g0?maxt???(t??)最大相對速度S?x?(t)??x?(?)esin?(t??)d?vmax?g0maxt???(t??)最大加速度S??x?(t)??x????x?(?)esin?(t??)d?agmax?0gmax2最大反應之間的關系????S

4、aSvSd在阻尼比、地面運動確定后，最大反應只是結構自振周期(T,ω)的函數。單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應與體系自振周期的關系曲線稱為該反應的地震反應譜。2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜5?y?(t)g?2(ms)t(s)Elcentro1940（N-S）地震記錄1t???(t??)位移反應譜S??x?(?)esin?(t??)d?d?g0?max2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜6?y?(t)g?2(ms)t(s)Elcentro1940（N-S）地震記錄t???(t

5、??)相對速度反應譜Sv?x?(t)max???x?g(?)esin?(t??)d?0max2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜7?y?(t)g?2(ms)t(s)Elcentro1940（N-S）地震記錄t???(t??)絕對加速度反應譜Sa??x?(t)??x?g????x?g(?)esin?(t??)d?max0max2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜8地震反應譜的特點1.阻尼比對反應譜影響很大2.對于加速度反應譜，當結構周期絕對加速度反應譜小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個

6、值時，快速下降。3.對于速度反應譜，當結構周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數。相對速度反應譜4.對于位移反應譜，幅值隨周期增大。2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜9相對位移反應譜不同場地條件對反應譜的影響將多個地震反應譜平均后得平均加速度反應譜S/ga軟土層厚的無粘性土層周期（s)堅硬場地巖石結構的阻尼比和場地條件對反應譜有很大影響。地震反應譜是現階段計算地震作用的基礎，通過反應譜把隨時程變化的地震作用轉化為最大的等效側向力。2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜10對于單自由度

7、體系，把慣性力看作反映地震對結構體系影響的等效力，用它對結構進行抗震驗算。結構在地震持續(xù)過程中經受的最大地震作用為F?F(t)?m?x?(t)??x?(t)?mSgamaxmax?x?(t)Sgamax?mg?G?k??G?x?(t)ggmaxG---集中于質點處的重力荷載代表值；g---重力加速度?x?(t)gmaxk?---地震系數Sga????---動力系數??k?---水平地震影響系數x(t)gmax2011/12/19第6講反應譜概念與設計反應譜11?x?(t)gFGmax????k?k?g2?S2?1

8、t??(t??)2?a??x?()eTsin(t?)d??????g?x?(t)T?x?(t)0Tgmaxgmaxmax抗震設計反應譜1。Sa(T,ζ)-T曲線,β(T,ζ)-T曲線,α(T,ζ)-T曲線共性。2。統(tǒng)計分析后的平均反應譜曲線，平滑處理???2maxTg???()??2maxT0.45?max[0.2?(5)]?????T?T?21gmaxT(s)2011/