金融衍生產(chǎn)品定價的數(shù)值方法研究

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1、金融衍生產(chǎn)品定價的數(shù)值方法研究沈慶劫天津財經(jīng)大學(xué)天津市摘要金融衍生產(chǎn)品的定價對于美國次貸危機(jī)的爆發(fā)具有重要的影響,其定價的偏誤更是最關(guān)鍵性的技術(shù)環(huán)節(jié)。雖然早在上世紀(jì)年代,布萊克與斯科爾斯發(fā)明了期權(quán)定價公式,但是復(fù)雜金融衍生產(chǎn)品的定價問題其實還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有解決。現(xiàn)代金融衍生產(chǎn)品設(shè)計復(fù)雜,其定價過程難以運用解析方法,數(shù)值方法是當(dāng)前定價的主流手段。數(shù)值方法分為連續(xù)型與離散型兩類,離散型方法由于操作簡單,對計算能力要求較低,在較長一段時間內(nèi)得到了廣泛的運用。但離散型方法在定價精確性以及后處理方面與連續(xù)型方法存在較大差距。隨著金融風(fēng)險復(fù)雜性的加劇以及計算技術(shù)的不斷提高,連續(xù)型方法逐漸受到重視。本文將對各種

2、定價技術(shù)進(jìn)行簡單回顧,討論相關(guān)方法的優(yōu)劣,并提出適合中國金融機(jī)構(gòu)定價方法的建議。關(guān)鍵詞金融衍生產(chǎn)品定價數(shù)值方法中圖分類號文獻(xiàn)標(biāo)識碼文章編號一《刃一以刃一生產(chǎn)品定價的數(shù)值方法在實際的風(fēng)險管理中進(jìn)行一、研究背景年美國次貸危機(jī)爆發(fā),經(jīng)濟(jì)衰退逐漸波風(fēng)險規(guī)避很有必要。及我國,對于此次金融危機(jī)爆發(fā)的原因,理論界與二、金觸衍生產(chǎn)品定價歷史沿革學(xué)術(shù)界眾說紛紜,各方都比較認(rèn)可的一點便是金早在世紀(jì)歐洲和美國就己經(jīng)有了簡單的融衍生產(chǎn)品在其中起到了舉足輕重的作用,其定期權(quán)交易,到了世紀(jì)年代,期權(quán)交易在投價的偏誤更是其中最關(guān)鍵性的技術(shù)環(huán)節(jié)。我國商資者中開始普及。特別是年布萊克和斯科爾業(yè)銀行開展金融衍生產(chǎn)品業(yè)務(wù)始于年,

3、人民斯合作建立了期權(quán)定價模型,為期權(quán)交易提供了銀行允許中國銀行首家試點辦理遠(yuǎn)期結(jié)售匯業(yè)有利的工具,使得期權(quán)交易越來越擴(kuò)大,以致于務(wù)。年月,中國銀行在上海推出國內(nèi)首個到了年代初期,雖然不同的交易所交易量不基于外匯期權(quán)交易的個人外匯投資產(chǎn)品“兩得同,但是總體上看,有些交易所的每日交易的期寶”,從而打破了國內(nèi)銀行個人金融衍生業(yè)務(wù)的空權(quán)合約規(guī)定的標(biāo)的股票總數(shù)超過了某些交易所股白。年月,中國銀行上海分行向市場推出票本身的交易量。期權(quán)交易的迅速發(fā)展既說明了了外匯期貨寶,拉開了外匯衍生業(yè)務(wù)在國內(nèi)進(jìn)人它本身具有的內(nèi)在優(yōu)勢,也說明了在金融市場上實質(zhì)性操作階段的序幕。年月日,中期權(quán)交易對投資者起著越來越重要的作

4、用很明國人民銀行副行長吳曉靈表示,央行將積極研究顯,期權(quán)定價是期權(quán)交易的核心問題,它在理論如何根據(jù)中國金融市場的實際特點,發(fā)揮好金融和實踐上都有重要意義。衍生產(chǎn)品定價在豐富投資品種和提高信用風(fēng)險管對于歐式期權(quán),布萊克和斯科爾斯早已給出理水平等方面的作用,從而促進(jìn)中國金融市場全了解析形式的定價公式。經(jīng)典的一方程把美式面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。所以金融衍生產(chǎn)品的定價問期權(quán)的定價問題,即決定美式最優(yōu)執(zhí)行價格問題,題還應(yīng)該以中國本土的金融機(jī)構(gòu)服務(wù)為目的,在轉(zhuǎn)化為決定拋物方程的自由邊值問題與歐式期權(quán)金融風(fēng)險復(fù)雜性的加劇以及計算技術(shù)的不斷提高不同,對于美式期權(quán)的價格不存在解析公式,也的大環(huán)境下,研究中國金融機(jī)構(gòu)

5、如何運用金融衍無法求得精確解。因此,發(fā)展各種計算美式期權(quán)華北金融以刃年第期價格的數(shù)值方法具有重要的實際意義。數(shù)值方法格的變動和股票價格一個可能的運行路徑,這樣可分為連續(xù)型方法與離散型方法兩類,離散型方就可以計算出期權(quán)的最終價值。這一結(jié)果可以被法由于操作簡單,對計算能力要求較低,在較長一看作是全部可能終值集合中的一個隨機(jī)樣本,用段時間內(nèi)得到了廣泛的運用。但離散型方法在定這個變量的另一條路徑可以獲得另一個隨機(jī)樣價精確性以及后處理方面與連續(xù)型方法存在較大本。利用更多的樣本路徑可以得出更多的隨機(jī)樣差距。隨著金融風(fēng)險復(fù)雜性的加劇以及計算技術(shù)本。如此重復(fù)幾千次,得到時刻期權(quán)價格的集的不斷提高,連續(xù)型方法

6、越來越受到重視盡管人合,對幾千個隨機(jī)樣本進(jìn)行簡單的算術(shù)平均,就可們早己提出可用偏微分方程數(shù)值方法如有限差分求出時刻期權(quán)的預(yù)期收益。蒙特卡洛模擬方法法和有限元方法等來近似求解此類問題,但有關(guān)一般用于對標(biāo)的股票的標(biāo)準(zhǔn)差為隨機(jī)變量的期權(quán)數(shù)值方法,特別是連續(xù)型數(shù)值方法的理論分析如進(jìn)行分析,股票的價格和標(biāo)準(zhǔn)差的路徑同時被模收斂性和穩(wěn)定性方面的工作還很不完善。擬。任意時刻的標(biāo)準(zhǔn)差的值,決定了被抽樣的股票三、金融衍生產(chǎn)品定價的數(shù)值方法分析價格的概率分布。一金融衍生產(chǎn)品定價的離散型數(shù)值方法第三,有限差分方法。有限差分方法是控制股離散型數(shù)值方法包括二叉樹方法、蒙特卡洛票期權(quán)價格演變的偏微分方程的一種數(shù)值方法,

7、方法以及有限差分法等,本部分將對這些方法進(jìn)是通過用差商代替微商對方程以及定解問題離散行分析介紹?；?。有限差分法就是用有限地離散區(qū)域來替代連第一,二叉樹方法。二叉樹方法是由、續(xù)地時間和資產(chǎn)價格。首先,把從零時刻到到期日,和提出,其基本概念是先求得風(fēng)時刻之間的時間分為有限個等間隔的小時間險中立假設(shè)下未來現(xiàn)金流量的期望值,再以無風(fēng)段。其次,把資產(chǎn)價格的變化也分為個等間隔險利率折現(xiàn)而得到期權(quán)的現(xiàn)值。模型的基本的小價格