一道函數(shù)題的教學(xué)探究與反思——從“以數(shù)解形”到“以形助數(shù)”的迂回-論文.pdf

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1、教學(xué)研究備課參考數(shù)學(xué)教學(xué)通訊(中等教育)投稿郵箱：sxjk@vip163COrn一道函數(shù)題的教學(xué)探究與反思從“以數(shù)解形”到“以形助數(shù)”的迂回儲(chǔ)璽江蘇白蒲高級(jí)中學(xué)226511一結(jié)束后，批改試卷進(jìn)行錯(cuò)題分析與課堂系列基本初等函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)問題的提出瓣籌劃是每位數(shù)學(xué)教師必做的T作，目的函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等，誰能談?wù)勎覇栴}：設(shè)函數(shù)廠()=Ilx+bx+c，則下是為課堂開展教學(xué)活動(dòng)提供重要依據(jù)．們是如何研究這些基本初等函數(shù)的?列命題中正確命題的序號(hào)有——．筆者認(rèn)為不妨從以下三個(gè)角度進(jìn)行錯(cuò)學(xué)生l：研究函數(shù)應(yīng)優(yōu)先研究函數(shù)①當(dāng)b>Ot~，

2、函數(shù)廠()在RJ：是單調(diào)題分析與課堂籌劃：(1)命題意圖：揣摩的三要素，即定義域、對應(yīng)法則、值域．增函數(shù)：命題者意圖。理清考查知識(shí)點(diǎn)與思想方學(xué)生2：研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)②當(dāng)b

3、)=0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根．主體(如學(xué)生自評互評、教師點(diǎn)撥示象．這些就一目了然．本題是筆者所在學(xué)校高三二輪復(fù)范)、展示形式(如問答、板演、投影)、互學(xué)生2立刻反駁：要是呈現(xiàn)不出函習(xí)中出現(xiàn)的一道試題，主要考查了含絕動(dòng)方式(如師生互動(dòng)、生生互動(dòng))、訓(xùn)練數(shù)圖象呢?事實(shí)上，很多時(shí)候就是呈現(xiàn)對值函數(shù)的處理．二次函數(shù)的圖象與性科日(如案例辨析、變式訓(xùn)練、反饋訓(xùn)不出來的，譬如本次試卷的填?yuàn)Z題最后質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性、最值、對稱性以及方練、錯(cuò)題重組)等．通過錯(cuò)題分析摸清學(xué)一題(即上述問題)．程根的分布等一系列有關(guān)函數(shù)方面的情．從而準(zhǔn)確地進(jìn)行課堂預(yù)設(shè)．教師：你

4、們說得都很好!學(xué)生3的脫問題，涉及轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、函數(shù)筆者所任教的理科班超過三分之點(diǎn)是研究函數(shù)的重要手段，呈現(xiàn)函數(shù)與方程和數(shù)彤結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想．是二的學(xué)生本題選擇錯(cuò)誤，即使做對的學(xué)圖象有利于直觀地把握所研究函數(shù)，這一道綜合性較強(qiáng)的難題．全校統(tǒng)計(jì)正確生也是模棱兩可．學(xué)生普遍反映函數(shù)解是運(yùn)用的數(shù)形結(jié)合思想，值得大家關(guān)注．率不高．下面是筆者結(jié)合學(xué)生錯(cuò)誤情況析式涉及的參數(shù)多且含絕對值．即便能那么此題中的函數(shù)圖象如何呈現(xiàn)呢?設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)思路，以及和學(xué)生們一bx+c,≥’學(xué)生：??(教室里陷入了沉靜)起對問題進(jìn)行多角度分析、探討的過程．

5、去掉絕對值寫成廠()：f2+，，的【一+bx+c．X

6、一階段，我們研究了一學(xué)生當(dāng)遇見一個(gè)新函數(shù)時(shí)思維的角度，掇稿郵箱：sxJk@vip163，corn數(shù)學(xué)教學(xué)通訊(中等教育)教學(xué)研究>備課參考即能站在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的高度．回憶并值：進(jìn)行整體回顧、小結(jié)提升；另一方面布借鑒課本研究基本初等函數(shù)的方法．思②當(dāng)6>0時(shí)，函數(shù)廠()在R上無最大置一些作圖題，如：作出下列函數(shù)(曲考函數(shù)是什么．研究什么．如何研究．值：線))，+11，)，一，y1眥，y：三，：3．小組討論．思維碰撞③方程廠()=0可能有四個(gè)實(shí)數(shù)根；筆者立刻調(diào)整活動(dòng)形式，讓學(xué)生先④函數(shù)廠()的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對sinx,X2-y2：0

7、，11：+—1的圖象，訓(xùn)練學(xué)小組(同組異構(gòu))討論，然后小組代表發(fā)稱：言交流．過程中，教師巡回但不予指導(dǎo)，⑤ja∈R，使得函數(shù)廠()在[n，+。。]生呈現(xiàn)圖象的能力．強(qiáng)化學(xué)生圖象化意識(shí)．一定要在組員都束手無策時(shí)才適當(dāng)?shù)刎皢握{(diào)遞減．點(diǎn)撥．下面是部分小組展示方案．組1代表：本小組研究發(fā)現(xiàn)，參數(shù)c對j小結(jié)與反思該函數(shù)的影響是使其圖象上下平移，在為了研究某些新函數(shù)，往往需要設(shè)運(yùn)動(dòng)變化中該函數(shù)單調(diào)性不變，這有利圖3圖4法呈現(xiàn)出其圖象．再根據(jù)圖象研究其性于進(jìn)一步研究最值．但對于具有奇偶性點(diǎn)評：問題2是在問題1的基礎(chǔ)上僅質(zhì)，這是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想研究函

8、數(shù)行的函數(shù)y-廠()添加參數(shù)C后變?yōu)閥_廠()+換了一個(gè)函數(shù)背景的變式．解題的核心之有效的方法．縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展史．該方c，若原函數(shù)是奇函數(shù)，則新函數(shù)圖象對仍然是如何呈現(xiàn)函數(shù)圖象．強(qiáng)化函數(shù)問法溯源于解析幾何中借助于方程的曲稱