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《高考?jí)狠S題中的lnx.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高考?jí)狠S題中的“”對(duì)于千千萬萬的高考生來說，數(shù)學(xué)很難嗎？我是一名已經(jīng)經(jīng)歷過高考的人了，我很熱愛數(shù)學(xué)所以大學(xué)還是學(xué)數(shù)學(xué)，而今天我就把我的一些總結(jié)送給大家，如何讓lnx融入你的生活。首先對(duì)于高中常見的三個(gè)函數(shù)：y=，y=x，y=e^x.它們之間有嘛聯(lián)系；首先比較y=e^x與y=x的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)g(x)=e^x-x,求導(dǎo)得極值：在x=0時(shí)取得最小值，即g(x)g(0)=1也即是e^xx+1。此時(shí)忽略定義域的話，兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)即xln（x+1），此時(shí)再進(jìn)行變換:令t=x+1,即x=t-1,得到lntt-1,也就是lnx
2、x-1.同理繼續(xù)令x=,化簡(jiǎn)得到lnx1-.此時(shí)相信聰明的學(xué)生已經(jīng)看出來了這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的形式變換，但他對(duì)于以后的解題有巨大的幫助?，F(xiàn)在我們總結(jié)一下總共得到的公式:e^（x-1）xln（x+1）。注意我又變了幾個(gè)，而對(duì)于y=lnx，y=x，y=e^x三者的圖像你們可以自己畫一下，把y=e^x向下平移一個(gè)單位，同時(shí)把y=lnx向上平移一個(gè)單位就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們神奇的匯聚在（0,0)處y=上。下面開講例題:1；已知f(x)=kx,g(x)=(1）若不等式f(x)g(x)在(0,+）恒成立，求k的取值范圍。（2）求證++..
3、....+解題思路:對(duì)于第一問來說，soeasy,但對(duì)于第二問就有一點(diǎn)點(diǎn)問題，此時(shí)回到我們剛開始討論的東西，對(duì)于函數(shù)中的x可以是定義域中的任何形式當(dāng)然包括n以及，，等。J：(1)求導(dǎo)易知k,此時(shí)構(gòu)造了一個(gè)函數(shù)h(x)=(0,+）上恒成立，代入x=n得到恒成立，此時(shí)已經(jīng)轉(zhuǎn)化成++......+1的問題了，很明顯用放縮裂項(xiàng)法很容易的出來。對(duì)于放縮裂項(xiàng)法我補(bǔ)充一點(diǎn)，除了=-以外，還有一個(gè)=[-].在很多證明題中他不一定直接給出“重要函數(shù)”，可能間接也可能不給，這就需要我們學(xué)會(huì)敏銳的觀察力。2：已知f(x)=（1）求f(
4、x)的單調(diào)區(qū)間和最大值（2）證明f(x)1-在(0,+）恒成立，比較f()+f()+......+f()與的大小關(guān)系。解題思路：同樣對(duì)于第一問來說，soeasy,但對(duì)于第二問就有一點(diǎn)點(diǎn)問題，其實(shí)很明顯1-，因?yàn)橛梢婚_始lnxx-1同除以X而已，接著同理令x=代入，化簡(jiǎn)即可。2011類似高考題：．(2011年高考全國(guó)卷理科22)（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不
5、相同的概率為.證明：(2011年高考湖北卷理科21)（本小題滿分14分）(Ⅰ)已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值；(Ⅱ)設(shè)均為正數(shù)，證明：（1）若，則；（2）若，則J略。小試牛刀：1求證++.......+2求證[1.2.....n（n+1)]^2(n+1）還有幾個(gè)題打不出來可累死我了，你們?nèi)ジ鞔蟾呖假Y料網(wǎng)找找。——許躍
