基于超效率dea模型的交叉效率評(píng)價(jià)方法

《基于超效率dea模型的交叉效率評(píng)價(jià)方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、第27卷第6期(總第186期)系統(tǒng)工程Vol.27,No.62009年6月SystemsEngineeringJun.,2009文章編號(hào):1001-4098(2009)06-0115-04
基于超效率DEA模型的交叉效率評(píng)價(jià)方法王金祥(天津大學(xué)管理學(xué)院,天津300072)摘要:針對(duì)交叉效率評(píng)價(jià)方法中綜合效率評(píng)價(jià)值為1的決策單元不唯一導(dǎo)致的無(wú)法比較問(wèn)題,提出了基于超效率DEA模型的交叉效率評(píng)價(jià)方法,該方法得到的結(jié)果是超效率DEA評(píng)價(jià)值的均值,而且綜合效率評(píng)價(jià)值大小分布更加合理,能夠?qū)崿F(xiàn)決策單元的全排序。關(guān)鍵詞:DEA;超效率;交叉

2、效率;國(guó)有及國(guó)有控股企業(yè)中圖分類(lèi)號(hào):F273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(簡(jiǎn)稱(chēng)DEA)是近些年發(fā)展起來(lái)的一種s∑urykrT新的效率評(píng)價(jià)方法。它由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和r=1uykhkk=m=T,k=1,2,?,n(1)W.W.Cooper等于1978年提出[1],其主要思想是通過(guò)數(shù)學(xué)vvxk∑ixki規(guī)劃計(jì)算,比較被評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)之間的相對(duì)效率,給出排序,i=1基于CCR模型,定義交叉效率矩陣:為決策者在評(píng)估和決策時(shí)提供重要的參考。h11h12?h1n通常的評(píng)估排序大都采用加權(quán)平均求綜合分的方法,h21h22?h2n這是一

3、種線性的方法。但由于評(píng)估的本質(zhì)是非線性的,不H=??應(yīng)該一律用線性方法來(lái)進(jìn)行。近年來(lái),基于DEA排序的hn1hn2?hnn方法層出不窮,利用交叉效率矩陣排序是其中一類(lèi)重要其中,主對(duì)角元素hkk(k=1,2,?,n)為自我評(píng)價(jià)值(self-的方法。用交叉效率矩陣進(jìn)行評(píng)估是一種充分利用單元信evaluation),非對(duì)角元素hkj(j≠k)為交叉評(píng)價(jià)值(cross-息的非線性評(píng)估方法,避免了決策者主觀確定權(quán)重的問(wèn)evaluation)。題,但是該方法本身有一定的局限性,如出現(xiàn)若干單元綜對(duì)于每個(gè)DMUk,通過(guò)求解下面模型確定輸入與輸合

4、效率評(píng)價(jià)值為1的情形。出權(quán)重向量:本文針對(duì)交叉效率方法的局限性進(jìn)行了研究與改進(jìn),Tuyk提出了用超效率DEA模型的評(píng)價(jià)值構(gòu)造交叉效率矩陣,maxhkk=Tvxk該方法能一定程度上解決評(píng)價(jià)單元交叉效率綜合評(píng)價(jià)值Tuyj為1過(guò)多問(wèn)題。hkj=vTx≤1,j=1,2,?,n(2)js.tTvxk=11交叉效率排序模型及其局限性u(píng)≥0,v≥0交叉效率方法是由Sexton等在1986年首先提出的一得最優(yōu)權(quán)重u0和v0后,hkk=u0Tyk為DMUk自我評(píng)價(jià)kkk[2]類(lèi)用于評(píng)估排序的DEA方法,對(duì)于m個(gè)輸入、s個(gè)輸出值,同時(shí)可計(jì)算得到其他

5、單元的交叉評(píng)價(jià)值hkj(j≠k)。所的n個(gè)決策單元,第k個(gè)決策單元的投入產(chǎn)出向量為(xk,有的n個(gè)決策單元都按照式(2)求解后,即可計(jì)算得到交Tyk),其中,xk=(x1k,x2k,?,xmk),yk=(y1k,y2k,?,叉效率矩陣H,H中的元素滿足0≤hkj≤1,其中對(duì)角線TTysk),取輸出指標(biāo)權(quán)重向量u=(u1,u2,?,us),輸入指元素hkk為CCR模型的最優(yōu)值。T若規(guī)劃(2)的最優(yōu)解不唯一,則目標(biāo)規(guī)劃技術(shù)可以標(biāo)權(quán)重向量v=(v1,v2,?,vm),定義效率評(píng)價(jià)指數(shù)為DMUk的總輸出與總輸入比值:用來(lái)解決這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題

6、。例如,二級(jí)目標(biāo)可以是壓他型
收稿日期:2009-03-19基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70871085);教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20070056028)作者簡(jiǎn)介:王金祥(1971-),男,天津大學(xué)管理學(xué)院副教授,博士,研究方向:資源優(yōu)化技術(shù)。116系統(tǒng)工程2009年(aggressive)的,也可以是利眾型(benevolent)的。前者,在通過(guò)計(jì)算式(4)得到每個(gè)決策單元的超效率評(píng)價(jià)值,第k個(gè)單元選擇最優(yōu)解時(shí)使自己效率最大化,二級(jí)目標(biāo)是并得到最優(yōu)權(quán)重,進(jìn)而計(jì)算得到交叉效率矩陣中其他元素使其他DMU交叉效率最小化。

7、后者的二級(jí)目標(biāo)則是使其值。由于式(4)中被評(píng)價(jià)單元沒(méi)有了hkk≤1的限制,因而他DMU交叉效率也最大化。定義DEA有效的單元效率評(píng)價(jià)值大于1,而交叉效率矩陣非對(duì)n角元素都是0、1之間的數(shù),因此這樣構(gòu)造的交叉效率矩陣∑hik-hi=1(3)使得-hk=1的情形減少很多。k=n基于超效率DEA模型的交叉效率評(píng)價(jià)可以描述這樣作為第k個(gè)決策單元的綜合評(píng)價(jià)值。由于綜合評(píng)價(jià)值考慮一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。假設(shè)要對(duì)n個(gè)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià),選定n了對(duì)所有決策單元最有利情況下的評(píng)價(jià),因此要相對(duì)客觀個(gè)專(zhuān)家,每位專(zhuān)家對(duì)所有的n個(gè)單元效率打分,不失一般-公正一些。另

8、外,按照hk的大小可以給一組決策單元進(jìn)行性,假設(shè)第一位專(zhuān)家在打分時(shí)候考慮如何選定權(quán)重,使第充分排序。一個(gè)單元投入產(chǎn)出效率最高,確定權(quán)重后所有單元的效率雖然交叉效率方法考慮到了所有決策單元間的投入值也就確定了。第二位專(zhuān)家考慮如何對(duì)第二個(gè)單元效率評(píng)產(chǎn)出綜合效率,但有