均值不等式(3)學(xué)案.doc

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1、編制：李永亮審核：溫志濤級部主任：均值不等式學(xué)案（三）【知識鏈接】復(fù)習(xí)均值不等式內(nèi)容，均值不等式成立的條件；進一步熟悉：一正、二定、三相等基本公式：a>0，b>0，c>0當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立會用以上兩個基本不等式求最值【學(xué)習(xí)過程】均值不等式，被稱為“重要不等式”。利用均值不等式時，必須滿足三個條件：一正，二定，三相等，這三個條件缺一不可，否則就會導(dǎo)致錯誤。這節(jié)就常見錯誤進行舉例分析，加深鞏固重要不等式：常見錯因一：忽視應(yīng)用范圍“正數(shù)”例1、求的最值錯解：正解：4臨朐實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)組編制：李永亮審核：溫志濤級部主任：常見錯因二：忽視等號

2、成立的條件例1、求函數(shù)的值域錯解：正解：例2、求函數(shù)的最小值錯解：正解：重要結(jié)論：在上遞減，在上遞增；由奇偶性可得在上遞增，在上遞減4臨朐實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)組編制：李永亮審核：溫志濤級部主任：例1、求函數(shù)的最小值錯解：①②正解：重要提示：多次運用不等式相加（乘）或放縮時，要注意等號是否同時成立例2、求的最小值錯解：正解：【課后鞏固】以下2題均為求最值1．x>0,2．x>0,4臨朐實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)組編制：李永亮審核：溫志濤級部主任：3．,的最值4．,的最值5．x>0,y>0x+2y=5則xy最值，xy2最值，x2+y2最值的取值范圍6．x>1,y=7.x>-1,y=8.y

3、=的值域為9.x>0,y>0,,求最大值。10．x≥0,求的最值。11．x+2y=1,求M=2x+2y的最值。12．如圖，過（1，2）的直線與兩直線x±y=0分別交于X軸上方的點A、B，求S△AOB的最小值。AB(1,2)Ox4臨朐實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)組