求函數(shù)的定義域、值域.doc

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1、一、求函數(shù)的定義域例1.：解：由f(x)的定義域?yàn)椋?2,3），則f(x+1)的定義域?yàn)椋?3,2），f(x-2)的定義域?yàn)椋?,4）；，解得0

2、_______；2、若函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)椤?、知函數(shù)的定義域?yàn)椋液瘮?shù)的定義域存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2.求抽象數(shù)定義域課后練習(xí)①若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?2,6），求的定義域。②若數(shù)求函數(shù)的定義域。③若數(shù)求函數(shù)的定義域。④若，，令F（x）=f(x)-g(x),求F（x）的定義域。二、求函數(shù)值域例1：求解：配方法：所以，f(x)的值域?yàn)閇2,11].本題也可用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解2.分式型（1）分離常量法：應(yīng)用于分式型的函數(shù)，并且是自變量x的次數(shù)為1，或是可以看作整體為1的函數(shù)。具體操作：先將分母搬

3、到分子的位子上去，觀察與原分子的區(qū)別，不夠什么就給什么，化為。例2：解：由于分母不可能為0，則意思就是函數(shù)值不可能取到，即：函數(shù)f(x)的值域?yàn)?（2）利用反函數(shù)來(lái)求函數(shù)值域：例3：求函數(shù)的值域.解：由于不等于0，可將原式化為即（由于）只需,則有所以，函數(shù)值域.3.換元法通過(guò)換元將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化更便于求函數(shù)值域，一般函數(shù)特征是函數(shù)解析式中含有根號(hào)或三角函數(shù)形式。注：換元的時(shí)候應(yīng)及時(shí)確定換元后的元的取值范圍。例5：求函數(shù)的值域解：令，帶入原函數(shù)解析式中得因?yàn)椋?，函?shù)的值域?yàn)?跟蹤練習(xí)：求下列函數(shù)的域（

4、1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）跟蹤練習(xí)：求下列函數(shù)值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、求函數(shù)的解析式1、已知函數(shù)，求函數(shù)，的解析式。2、已知是二次函數(shù)，且，求的解析式。3、已知函數(shù)滿(mǎn)足，則=。4、設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)=_____在R上的解析式為5、設(shè)與的定義域是，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，求與的解析表達(dá)式