初中數(shù)學高效課堂教學模式的理論與實踐研究.doc

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1、《初中數(shù)學高效課堂教學模式的理論與實踐研究》課堂案例實錄授課教師陳正虎聽課教師●課題“同底數(shù)冪的除法”教學設(shè)計【教學目標】：⑴知識與技能目標：學生嘗試推導同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，并能理解應用。⑵過程與方法目標：通過“同底數(shù)冪的乘法”習題的鋪墊，學生嘗試探討﹑合作交流，體會觀察﹑分析歸納等數(shù)學方法和轉(zhuǎn)化﹑逆向變換的數(shù)學思想。⑶情感與態(tài)度目標：學生通過由特殊到一般，再由一般到特殊的認識過程，領(lǐng)會辯證唯物主義觀點；培養(yǎng)學生對數(shù)學積極的情感體驗。【教學重點】：同底數(shù)冪的除法法則的推導及運用。【教學難點】：同底數(shù)冪的除法的變通運用?！窘虒W方法】：師生互動“嘗試--構(gòu)建”教學法。【教學程序】

2、：一﹑創(chuàng)設(shè)情境，激情導入一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細菌，要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計算的？設(shè)計意圖：通過和數(shù)學有密切聯(lián)系的現(xiàn)實世界中的一個問題的解決，希望學生能從中體會同底數(shù)冪的除法運算和現(xiàn)實世界有密切的聯(lián)系，因此有必要了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)。在課堂中用實際問題的解決展開教學，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性。2﹑填空：105?102=_____;a5?a2=_____;23?_____=25;(-b)2×_____=(-b)7;3___

3、____×(x+y)3=(x+y)8.3﹑你能選擇上題中的兩個乘法算式改寫成除法算式嗎？設(shè)計意圖：這樣設(shè)計是利用學生已經(jīng)熟悉的運算---同底數(shù)冪的乘法運算，為下一步的除法運算做鋪墊的，讓學生能夠把新問題轉(zhuǎn)化為已學知識進行解決。二﹑嘗試探討，自主構(gòu)建1﹑性質(zhì)推導。結(jié)合學生改寫的式子，引導學生觀察式子的結(jié)構(gòu)。如：107÷102=_____;25÷23=_____;通過上面的算式，學生不難得出結(jié)果：107÷102=105;25÷23=22.怎樣算出各式的結(jié)果？（學生猜想，教師鼓勵學生用不同的方法驗證）設(shè)計意圖：通過學生的思考，不難想到利用乘法與除法互為逆運算的關(guān)系以及通過觀察式子的

4、結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)底數(shù)和指數(shù)的變化規(guī)律，得到同底數(shù)冪的除法運算的方法了。接下來，教師就可以通過特殊情況轉(zhuǎn)到一般結(jié)論了。如果有正整數(shù)m﹑n分別表示被除式冪的指數(shù)和除式冪的指數(shù)，那么：am÷an=?學生根據(jù)上面的結(jié)果，得出結(jié)論：am÷an=am-n(a≠0，m,n是正數(shù)且m>n）學生探討補充條件：為什么規(guī)定a≠0且m>n呢？設(shè)計意圖：學生通過對特例的考察，由此歸納出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并運用冪的意義加以說明。在此過程中，學生進一步體會了冪的意義，發(fā)展了歸納、符號演算等推理能力和有條理的表達能力。）2﹑例題探討例1計算：⑶⑸106÷102(學生嘗試運用同底數(shù)冪的除法的法則進行計算，教師

5、巡視，指名計算演示）例2計算：⑴⑵（3a-2b)6÷（3a-2b)4;⑶（x-y)4÷（x-y)2.⑷(在嘗試練習中，學生初步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化﹑整體代換等數(shù)學思想和方法）設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是充分發(fā)揮學生的主動性，引導學生通過觀察﹑運用類比﹑聯(lián)想﹑歸納﹑綜合等方法去探索，去研究，在學生的主動參與中使問題逐步得到解決；例1前兩個問題的設(shè)置幫助學生體會同底數(shù)冪除法的運算；問題（3）(4)(5)的設(shè)置幫助學生體會中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等；例2是學生常出錯的地方，它的設(shè)置起到提醒學生注意符號的作用，有些結(jié)果還要再化簡。3.零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義想一想：10000=10

6、4，16=241000=10（），8=2（）100=10（），4=2（）10=10（），2=2（）猜一猜：1=10（）1=2（）0.1=10（）=2（）0.01=10（）=2（）0.001=10（）=2（）例3計算：用小數(shù)或分數(shù)分別表示下列各數(shù)：設(shè)計意圖：此處留給學生充分的時間思考、猜測、驗證。想一想和猜一猜的目的是使學生通過歸納規(guī)律，猜想出零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義。教學中，教師首先啟發(fā)學生完成“想一想”后觀察各式，發(fā)現(xiàn)在“想一想”中冪都大于1，冪的值每縮小為原來的（或），指數(shù)就會減少1的規(guī)律。然后提出你能利用冪的意義證明這個規(guī)律嗎？最后，讓學生保持這個規(guī)律完成“猜一猜”

7、。對于有些學生的質(zhì)疑：正整數(shù)冪的意義表示幾個相同的數(shù)相乘，如（n為正整數(shù)）表示n個a相乘。如果用此定義解釋負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)顯然無意義。教師適時提出，根據(jù)“猜一猜”，大家歸納一下，如何定義零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪呢？學生較易得出、（，p為正整數(shù)）的結(jié)論。例3是為了讓學生鞏固零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義而設(shè)置。三﹑分層反饋，鞏固練習⑴學生閱讀教材，質(zhì)疑反饋。（根據(jù)學生提出的問題，師生共同分析解決）。⑵基礎(chǔ)練習（學生獨立運用新知解答，初步鞏固新知）。1．下列計算中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個