2018 年中考壓軸題(動點問題)

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1、2011壓軸題-動點問題1、（09包頭）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？2、（09齊齊哈爾）直線與坐標軸分別交于兩點，動點同時從點出發(fā)，

2、同時到達點，運動停止．點沿線段運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線→→運動．（1）直接寫出兩點的坐標；（2）設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；xAOQPBy（3）當(dāng)時，求出點的坐標，并直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標．83（09深圳）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=－2x－8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P.（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P

3、為頂點的三角形是正三角形？4（09哈爾濱）如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（－3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．85（

4、09河北）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．（1）當(dāng)t=2時，AP=，點Q到AC的距離是；（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3

5、）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C?時，請直接寫出t的值．6（09河南））如圖，在中，，．點是的中點，過點的直線從與重合的位置開始，繞點作逆時針旋轉(zhuǎn)，交邊于點．過點作交直線于點，設(shè)直線的旋轉(zhuǎn)角為．（1）①當(dāng)度時，四邊形是等腰梯形，此時的長為；②當(dāng)度時，四邊形是直角梯形，此時的長為；（2）當(dāng)時，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．OECBDAlOCBA（備用圖）8ADCBMN7（09濟南）如圖，在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點

6、同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設(shè)運動的時間為秒．（1）求的長．（2）當(dāng)時，求的值．（3）試探究：為何值時，為等腰三角形．8（09江西）如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結(jié)，設(shè).①當(dāng)點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；②當(dāng)點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）A

7、DEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）89（09蘭州）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．(1)當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；(2)求正方形邊長及頂點C的坐標；(3)在（1）中當(dāng)t為何值時，△OPQ

8、的面積最大，并求此時P點的坐標；(4)如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A→B→C→D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．10（