一動(dòng)一靜彈性碰撞推導(dǎo)公式的應(yīng)用.pdf

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1、解題方法與技巧ZHONGXUEJIAOXUECANKAO一動(dòng)一靜彈性碰撞推導(dǎo)公式的應(yīng)用云南普洱市江城縣一中(665900)楊春在理想情況下，物體碰撞后，形變能夠完全恢復(fù)，不egH一丟eo2①發(fā)熱、不發(fā)聲，沒(méi)有機(jī)械能損失，這種碰撞稱為彈性碰設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為和，取豎撞，又稱完全彈性碰撞。生活中，硬質(zhì)木球或鋼球發(fā)生碰撞時(shí)，動(dòng)能的損失很小，可以忽略不計(jì)，通常也將它們直向上為正方向，由動(dòng)量守恒有的碰撞看成彈性碰撞。微觀粒子碰撞時(shí)沒(méi)有能量損失，mA"U0+B(一)=mA：Ul+‰2②也是彈性碰撞。彈性碰撞同時(shí)滿足動(dòng)量

2、守恒定律和能兩球碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，有量守恒定律，即：121i—12T1。TB；③研11+2一1731+22①聯(lián)立②③式得一④告m+告遞一告+告；②設(shè)小球B碰后，能上升的最大高度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公由①②式分別得m】(l-V1)一2(2—7J2)，m1(1+1)(l-V1)一2(732+2)(2一)，式有一~u2⑤將兩式兩邊分別相除，得7J+一+③由①④⑤式得一(3mA-m~)。H⑥將①式的兩邊同時(shí)加上m+m7J2得m(+十7J1)+2(+口2)一2(11+2V2)④在聯(lián)立②③式求解時(shí)，很多學(xué)生花費(fèi)了大量的時(shí)由③④兩式得

3、7J1~V／1：+z一間，卻很難得出正確的答案。若直接將m一NA，。一mB,Wl一"Uf2一，代入口，=，就解得7311一—(m—l-—m—z)％—t—2一mzw2可很快地得出一，省去了復(fù)雜的求解過(guò)，(2一1)+2m11一z一——■■一程，考試時(shí)節(jié)省了寶貴的時(shí)間。以上兩式為彈性碰撞的速度公式。【例21(2007年廣東物根據(jù)上述兩個(gè)公式，在彈性碰撞類(lèi)題中，可以很方理第l6題)如圖1所示，在同便地求出碰撞前后的速度。注意以上兩式為矢量式。一豎直平面上，質(zhì)量為2m的對(duì)于一動(dòng)一靜的彈性碰撞，若碰前m的速度為，C小球A靜止在光滑

4、斜面的底2靜止，即1===7)o，732—0，代入l一部，斜面高度為H一2L。小球(1一2)1+2m27)2，(2一1)+2172l一受到彈簧的彈力作用后，沿斜m1+m2’ml+2面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，達(dá)則彈性碰撞后的速度為到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此圖1，m1—7”2，2m17)o一一1一ml~m2'Uo，2一—~Y／—處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸-1~m2上兩式為“一動(dòng)一靜”彈性碰撞的速度公式。討論：點(diǎn)0同一高度處，球A沿水平方向拋射落在水平面C上若m1>2，則1>0，2>0，碰后同向運(yùn)動(dòng)；的P點(diǎn)

5、，0點(diǎn)的投影0與P的距離為L(zhǎng)／2。已知球B若m10，碰后m1反向彈的質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為回，m沿正方向運(yùn)動(dòng)；g，不計(jì)空氣阻力，求：若1一2，則1一O，2一，碰后交換速度。(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大?。弧纠?】(2010年全國(guó)Ⅱ理綜第25題)小球A和B(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大?。坏馁|(zhì)量分別為m和m。，且mA>m。在某高度處將A(3)O與B的距離；和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上(4)彈簧的彈力對(duì)球A所做的功。彈回，在釋放處下方與釋放處距

6、離為H的地方恰好與解析：(1)碰撞后，B球上升的過(guò)程中機(jī)械能守恒，1正在下落的小球B發(fā)生正碰。設(shè)所有的碰撞都是彈性故對(duì)B球有：mgL=]-2①厶的，碰撞時(shí)間極短。求小球A、B碰撞后，B上升的最大解得：一,／2gL②高度。(2)A、B碰撞前后動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，故有：解析：由機(jī)械能守恒定律可知，小球A與B碰撞前2mVA一2myA+mVB③的速度大小相等，設(shè)均為Vo，則mAgH一÷mAY)：或中學(xué)教學(xué)參考解題方法與技巧斜面連接體模型的遷移應(yīng)用甘肅秦安縣第一中~'[2012]GSG010課題組(7416O0)尹明德劉貴珍樊

7、建峰物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)(勻速、加速、減速)問(wèn)題，平衡當(dāng)m勻速下滑時(shí)，si=gcos(動(dòng)摩擦因數(shù)一(或某一方向的平衡)問(wèn)題是日常生活和生產(chǎn)中常見(jiàn)的tano，一般≤)反作用力N、廠的合力(斜一物)豎問(wèn)題，若忽略路面的復(fù)雜性，可抓住主要的運(yùn)動(dòng)過(guò)程模直向下，不會(huì)對(duì)M產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。型，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行遷移分析，這有利于學(xué)生探究能力的培隔離M：N一Nsino一4養(yǎng)和解題能力的提高。mgcosOsino這類(lèi)問(wèn)題的分析常綜合運(yùn)用整體法與隔離法、正交廠一cos一mgsinocosO，廠分解法、矢量圖法；用到的物理規(guī)律有牛頓第二定律、牛一N故

8、一0。頓第三定律、機(jī)械能守恒定律等。遷移I：加速下滑時(shí)對(duì)有：0【基本模型】滑塊在斜面上(如圖mgsino一％mgcosO—ma①1所示)，M總保持靜止，當(dāng)m靜止或(O)，N===mgcosO②圖1(甲)勻速下滑時(shí)，試證：斜面M對(duì)水平地f—uN④面的靜摩擦力為零。NsinO—mgcosOsinO，因方法l：對(duì)M、研整體