“一動一靜”碰撞模型.doc

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1、“一動一靜”碰撞模型一、“一動一靜”完全非彈性碰撞模型建立模型在光滑水平面上，質(zhì)量為的物體以初速度去碰撞靜止的物體，碰后兩物體粘在一起具有共同的速度，這種碰撞稱為“一動一靜”完全非彈性碰撞，此時系統(tǒng)動能損失最大。（1）基本特征碰后兩物體速度相等，由動量守恒定律得：（2）功能關(guān)系系統(tǒng)內(nèi)力做功，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動能與其它形式能量的轉(zhuǎn)化。當(dāng)兩物體速度相等時，系統(tǒng)動能損失最大，即：二、應(yīng)用s2ds1v0v（1）滑動摩擦力做功，系統(tǒng)動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能例1.在光滑水平面上，有一靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆初動量為的子彈mv0，水平射入木塊，并深入木塊d，且沖擊過程

2、阻力(f)恒定。解析：得：（2）重力做功，系統(tǒng)動能轉(zhuǎn)化為重力勢能例2.在光滑水平面上靜止一質(zhì)量為M的斜面體，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以水平速度滑上斜面，如圖2所示。若斜面足夠長且光滑，求小球能在斜面上滑行的最大高度。分析：小球滑上斜面后，只要小球水平方向的分速度大于斜面體的速度，小球?qū)⒗^續(xù)上滑，高度將繼續(xù)增加，重力勢能也繼續(xù)增大。當(dāng)二者的速度相等時，小球上升到最大高度，重力勢能最大，系統(tǒng)動能的損失也最大。小球和斜面體之間的相互作用也可等效為“一動一靜”完全非彈性碰撞，則解以上兩式得：二、“一動一靜”完全彈性碰撞模型m2mABv0例3.如圖所示

3、，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運(yùn)動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動，過一段時間，A與彈簧分離，設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過程中無機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)。求（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能E．（2）彈簧恢復(fù)原長時兩球速度分別是多少？方向如何？例3.解：(1)當(dāng)A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動，而B球在彈力作用下加速運(yùn)動，彈簧勢能增加，當(dāng)A、B速度相同時，彈簧的勢能最大．設(shè)A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢能為E，則：A、B系統(tǒng)動量守恒，有由機(jī)械能守

4、恒：聯(lián)立兩式得　　(2)V1=﹣VOV2=VO例4.在光滑水平面上靜止一質(zhì)量為M的斜面體，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以水平速度滑上斜面，如圖2所示。若斜面足夠長且光滑，求小球和斜面體最后的速度。例4答案：，練習(xí)：1、在光滑水平面上，有一固定在絕緣底座上的平行板電容器，電容器右極板開有小孔，電容器連同底座總質(zhì)量為M?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為的點(diǎn)電荷（不計重力）以初速度從小孔水平射入電容器，如圖4所示。若電荷射入電容器的最大深度為，求電容器兩極板間電場強(qiáng)度的大小。解析：電荷射入電容器最大深度時共速，有得：