低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法.pdf

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1、第16卷第2期重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2014年4月，8642低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法張曉亮楊仁鋒袁忠超丁祖鵬(中海油研究總院，北京100027)摘要：建立三維三相滲流數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造該模型的有限差分離散化方法，確定考慮非線性滲流的井一網(wǎng)格流動(dòng)方程，編制三維三相非線性滲流數(shù)值模擬軟件。最后選取某油藏參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)M軟件的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：低滲透；啟動(dòng)壓力梯度；非線性滲流；井一網(wǎng)格方程；數(shù)值模擬中圖分類號(hào)：TE348文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673—1980(2014)02—0056—04大量的低滲透巖心滲流實(shí)驗(yàn)表明，流體通過(guò)低1．2壓力敏感性實(shí)驗(yàn)滲透多

2、孔介質(zhì)時(shí)，其滲流速度與壓力梯度的關(guān)系明由滲透率隨有效應(yīng)力變化曲線(圖2)看出，隨顯偏離達(dá)西定律，存在啟動(dòng)壓力梯度和非線性滲流著有效應(yīng)力增大，滲透率有一定程度下降，下降速度段，尤其特低滲透油藏的非線性滲流特征更加明先快后慢最后趨向穩(wěn)定。與初始?jí)毫ο啾?，在有?OOO0顯¨J。國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者討論了低滲透油藏非達(dá)壓力為40MPa時(shí)，0滲透9率損8失率7為622．65％～西滲流問(wèn)題的數(shù)值解法，其運(yùn)動(dòng)方程均為擬啟動(dòng)壓30．5％，說(shuō)明此類油藏巖石滲透率受壓力的影響比力梯度模型，并不能考慮非線性滲流彎曲段的影較強(qiáng)烈。響。為此，我們建立起一種低滲透油藏三維三相非線性滲流數(shù)

3、學(xué)模型，并構(gòu)造該模型的差分離散化方法，實(shí)現(xiàn)其數(shù)值求解。1低滲透油藏滲流機(jī)理實(shí)驗(yàn)1．1非線性滲流實(shí)驗(yàn)選取4塊天然巖心作為研究對(duì)象，進(jìn)行單相流體滲流曲線測(cè)試，獲得滲流曲線(圖1)。滲流曲線呈下凹型非線性曲線形態(tài)，滲流曲線中彎曲段比較0l0203O405O長(zhǎng)，擬直線段出現(xiàn)較晚，擬啟動(dòng)壓力梯度比較大。有效壓力／MP圖2滲透率隨有效應(yīng)力變化曲線三：52非線性滲流數(shù)學(xué)模型遙2．1非線性滲流曲線的處理大量低滲透滲流實(shí)驗(yàn)表明，典型的低滲透油藏滲流曲線包括不流動(dòng)段、非線性彎曲段和擬線性滲流段，這主要是由于低滲透油藏孔喉結(jié)構(gòu)細(xì)小以及驅(qū)替壓力梯度／(MPa．ni邊界層流體影響大所

4、致。當(dāng)邊界層厚度小于孔喉半圖1單相流體滲流曲線徑時(shí)，滲流曲線通過(guò)原點(diǎn)，不流動(dòng)段消失。典型的特收稿日期：2013—07—08基金項(xiàng)目：中海石油(中國(guó))有限公司綜合科研項(xiàng)目(2008YXKJB一02)作者簡(jiǎn)介：張曉亮(1983一)，男，內(nèi)蒙古通遼人，工程師，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。·56·張曉亮，等：低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法低滲透油藏巖心滲流曲線如圖3所示：o表示液體△p=÷Gr。(2)開(kāi)始流動(dòng)的最小啟動(dòng)壓力梯度；ad線段表示液體流J式中：Q一產(chǎn)量，am。／s；速呈上凹型增加的非線性滲流段；de線段表示實(shí)測(cè)直線；d點(diǎn)表示由曲線變?yōu)橹本€的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為最大啟

5、h一油層厚度，am；動(dòng)壓力梯度。一滲透率，1O～m。；一原油黏度，mPa·S；G一擬啟動(dòng)壓力梯度，×10～MPa／cm；一滲透率變化系數(shù)，MPa～；r一泄油半徑，am；r一油井半徑，am；一井底流動(dòng)勢(shì)。3數(shù)學(xué)模型圖3典型非線性滲流示意圖3．1假設(shè)條件目前多數(shù)處理方法是將滲流曲線處理為過(guò)擬啟動(dòng)模型的假設(shè)條件如下：流體充滿整個(gè)多孔介質(zhì)，壓力梯度點(diǎn)的直線。這樣則忽略了非常重要的非線性其滲流過(guò)程為等溫；多孔介質(zhì)中最多允許兩相液體段，流體流動(dòng)的臨界點(diǎn)也被提高，計(jì)算及模擬中無(wú)法體和一種氣體存在，液相流體之間不互溶；氣相與液相現(xiàn)低速非達(dá)西滲流的真正流態(tài)，存在誤差?？伤矔r(shí)達(dá)

6、到相平衡，氣相流體遵循達(dá)西定律，液相流本次研究沒(méi)有運(yùn)用數(shù)學(xué)模型擬合非線性滲流曲體遵循變滲透率滲流規(guī)律。線，而是采用將數(shù)學(xué)模型建立在低速非達(dá)西流的特征3．2數(shù)學(xué)方程曲線上的方法，即變滲透率算法。變滲透率法的依據(jù)通過(guò)變滲透率算法，滲透率是壓力梯度和壓差是滲透率的數(shù)學(xué)含義，在線性的達(dá)西滲流公式中，滲的函數(shù)，可得數(shù)學(xué)模型如下：透率為滲流速度曲線的斜率。非線性滲流曲線上，任(1)運(yùn)動(dòng)方程。一點(diǎn)的斜率就是對(duì)應(yīng)壓力梯度的滲透率，其斜率隨壓：一v(P。一p。)力梯度變動(dòng)而變化，滲透率是壓力梯度的函數(shù)。2．2壓力敏感性的處理：一(P一pgD)(3)常規(guī)處理方法是將滲透率處理為

7、壓差的指數(shù)函數(shù)J。本文根據(jù)實(shí)測(cè)壓敏效應(yīng)曲線，得到不同壓K(AP,VP)K~n：=一一—一—V(IP一pngDIJ)l力滲透率乘子。同時(shí)保證至少在最低壓力下測(cè)取一條壓力恢復(fù)時(shí)的滲透率和孔隙度恢復(fù)曲線，當(dāng)在某式中：、、分別為油、氣、水的單相滲流速度，壓力下恢復(fù)時(shí)，乘子的選取可以按趨勢(shì)插值處理。cm／s；p。、P、P分別為油、氣、水地層條件下的密度，2．3井所在網(wǎng)格的處理g／cm。井所在的網(wǎng)格在數(shù)值模擬中處理為等效的平面(2)連續(xù)性方程，包括油組分方程、水組分方程徑向流。考慮到井點(diǎn)附近壓力梯度一般比較大，井和氣組分方程。所在的網(wǎng)格不考慮非線性的影響，處理為考慮擬啟

8、油組分方程：動(dòng)壓力梯度和壓力敏感性影響的非達(dá)西流。公