雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震支座的隔震效果.pdf

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第36卷第3期河北聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vo1．36No．32014年7月JournalofHebeiUnitedUniversity(NaturalScienceEdition)Ju1．2014文章編號(hào)：2095-2716(2014)03-0106-04雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震支座的隔震效果閆亞汐，劉琦(河北聯(lián)合大學(xué)河北省地震工程研究中心，河北唐山063009)關(guān)鍵詞：Lagrange方程；雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)；龍格一庫塔方法；層間位移摘要：以Lagrange方程和龍格一庫塔方法為基本方法，采用MArLAB編制求解程序，計(jì)算了在一個(gè)7層結(jié)構(gòu)中設(shè)置雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)的地震動(dòng)力反應(yīng)，并與未設(shè)置隔震系統(tǒng)的數(shù)值比較分析了雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)的性能，分析與計(jì)算結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)設(shè)置雙滑動(dòng)面摩擦擺支座具有明顯的隔震效果，當(dāng)=0．O1、r：3．5時(shí)隔震效果已達(dá)70％左右。中圖分類號(hào)：TD352．1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A0引言地震破壞性極大，不僅嚴(yán)重威脅人類安全，而且還會(huì)對財(cái)產(chǎn)造成巨大損失。傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)主要是通過加強(qiáng)建筑物的整體性，提高建筑材料的強(qiáng)度、延性等措施使建筑物不倒塌。一旦災(zāi)害來臨，損傷部位在主體結(jié)構(gòu)上，是很難修繕的。因此對結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔震控制¨的理論研究和應(yīng)用受到極大重視和推廣。現(xiàn)代隔震技術(shù)誕生于2O世紀(jì)80年代，在全球都還處于初步階段，并沒有被廣泛應(yīng)用。我國也跟上日本和美國等隔震技術(shù)較發(fā)達(dá)的國家的步伐在積極的推廣隔震技術(shù)。1993年，在周福霖教授的主持下，我國第一座配備有夾層橡膠墊隔震的大樓在汕頭市成功建立。5年后，周福霖主持建造了北京通惠家園，在距離地表11．6米的地鐵車輛段的平臺(tái)上建成了隔震建筑群，這是當(dāng)前世界上擁有最大隔震面積的建筑群。2012年昆明新機(jī)場航站樓建造完成，其是全世界最大的單體隔震建筑，占地面積約50多萬平方米，運(yùn)用了先進(jìn)的混合隔震技術(shù)，地震設(shè)防烈度超出9度?？梢姼粽鸺夹g(shù)為抵抗地動(dòng)災(zāi)害提供了一種更為有用的嶄新方法。1雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)模型的確定摩擦擺隔震體系(FrictionPendulumSystem，簡稱FPS)是典型的隔震技術(shù)，F(xiàn)PS不單具備平面滑移隔震體系對地震激勵(lì)頻率范疇高穩(wěn)定性和低敏感性等特征，其特有的圓弧滑動(dòng)面能夠自動(dòng)復(fù)位，不需另設(shè)阻尼向心裝置，雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)的是在FPS基礎(chǔ)上提出來的新模型，其研究在國內(nèi)尚屬起步階段，在建筑結(jié)構(gòu)中設(shè)置雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震支座甚少。雙滑動(dòng)面摩擦擺由上下兩個(gè)圓弧滑道及具有一定質(zhì)量的滑塊組成，在地震作用下，基礎(chǔ)和上部建筑之間產(chǎn)生水平相對運(yùn)動(dòng)，從而引起支座的上下支座板之間的水平相對位移，該裝置可以提供幫助上部結(jié)構(gòu)回到初始位置的回復(fù)力，有效延長隔震結(jié)構(gòu)的自振周期，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期延長到反應(yīng)譜的長周期下降段，并且可以提供穩(wěn)定可靠的阻尼耗能，從而起到隔震效果。雙滑動(dòng)面摩擦擺的示意圖如圖l。圖中0和日，分別為滑塊偏離平衡位置的角度，r】和r2分別為上下滑道半徑。圖1雙滑動(dòng)面摩擦擺擺系統(tǒng)示意圖收稿日期：2013．12-26 第3期閆亞汐，等：雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震支座的隔震效果1072研究雙滑動(dòng)面摩擦擺的理論方法2．1Lagrange方程運(yùn)用Lagrange方程研究設(shè)置有雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程。在建立運(yùn)動(dòng)方程的過程中，Lagrange方程得到廣泛應(yīng)用，除非保守力(阻尼力)以外，沒有必要去直接分析慣性力和保守力，尤其是彈性恢復(fù)力，而在建立運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，慣性力以及彈性恢復(fù)力是最為艱難的分析對象，往往通過實(shí)驗(yàn)以及測試的方法得到阻尼力，而不是從數(shù)學(xué)推理分析以及對材料和構(gòu)件的尺寸等方面來推導(dǎo)出，因此，難點(diǎn)并不在于由阻尼產(chǎn)生出的非保守力，Lagrange方程的基本形式如下：dt(＼蘆g)J一raog+。voagf：(=1，’2。?凡)f其中：、結(jié)構(gòu)的動(dòng)能、勢能之和；9——結(jié)構(gòu)任意質(zhì)點(diǎn)的廣義坐標(biāo)；Q——與廣義坐標(biāo)g相對應(yīng)得廣義力。由Lagrange方程得出結(jié)構(gòu)的任意質(zhì)點(diǎn)在地動(dòng)反應(yīng)下加速度的表達(dá)式。2．2龍格一庫塔方法將雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程建立完成后，采用龍格一庫塔法對結(jié)構(gòu)在地震作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解。龍格一庫塔法是求解非線性問題的一種非常有用的方法。優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，精度高，不需計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)，在一定條件下很穩(wěn)定并且在工程上應(yīng)用廣泛等。由于采取相應(yīng)的方法對誤差進(jìn)行控制，所以其原理比較復(fù)雜。該算法建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。一般的，點(diǎn)數(shù)越多，精度越高，一階精度的歐拉公式表示為：Y+1=Y+h×K1(1)其中：K=／，Y)將點(diǎn)處的斜率的近似值K和點(diǎn)處的斜率的算術(shù)平均值作為平均斜率的近似值，設(shè)為K，那么就會(huì)得N-階精度的改進(jìn)歐拉公式：Y+1=(Y+h)×(Kl+)／2其中：Kj=，Y)2=+h，Y+)XK1由此可知：i一1：f(x+Aih，Y+h∑(2)上式中c，A，均為常數(shù)。(1)式N(2)稱為r級(jí)顯式龍格——庫塔法，簡稱為—方法。當(dāng)r=4時(shí)，可以求出四階龍格一庫塔公式，即經(jīng)典龍格——庫塔算法。3實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析天津波(豎向)的震級(jí)為6．9，震中距為65km，加速度峰值為73．14cm／s，適合三～四類場地。天津波(豎向)相對比較安全。為了更好更明顯的表現(xiàn)雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)的隔震效果，將該波的加速度峰值調(diào)整為4．0m／s。，為了考察雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震體系的隔震效果，取一個(gè)7層框架結(jié)構(gòu)，m=933t，k。=0．95×106kN／m，c：0．3×104kN／ms，上滑動(dòng)支座質(zhì)量為M，在結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與上層結(jié)構(gòu)之間設(shè)置雙滑動(dòng)面摩擦擺，輸入天津波(豎向)，得出滑道半徑對層問位移、樓層位移的影響如表1、表2和圖3～4所示。圖34反映了滑道半徑對雙滑動(dòng)面摩擦擺系統(tǒng)隔震效果的影響，可以看出在采用雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)之后，隔震效果明顯．由圖4可知，滑道半徑r越大樓層位移值也越大，分布趨于均勻化，取r=0．5m時(shí)隔震效果最高可達(dá)72．1％。 108河北聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第36卷表2滑道半徑對樓層位移的影響(mm)(=0．05)最大層間位移／ram最大樓層位移／mm圖3滑道半徑對最大間位移的影響(=0．05)圖4滑道半徑對最大樓層位移的影響(=0．05)摩擦系數(shù)對層間位移和樓層位移的影響如圖5—6所示：nil4n!l4最大層間位移／mm最大樓層位移／mm圖5摩擦系數(shù)對最大層間間移的影響(r=3．5m)圖6摩擦系數(shù)對最大樓層的位移的影響(t-3．5m)圖5—6反映了摩擦系數(shù)對雙滑動(dòng)面摩擦擺系統(tǒng)隔震效果的影響，從圖5可知，層間位移大幅減小，分布趨于均勻化，隨著摩擦系數(shù)的增大，層間位移均逐漸變小，同時(shí)，樓層越高，層問位移變化越大，隔震支座作用越明顯。綜合分析圖5和圖6可以得出，在r=3．5時(shí)，越小，隔震支座作用越明顯。 第3期閆亞汐，等：雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震支座的隔震效果1094結(jié)論(1)在基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)之間采用雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)，并用Lagrange方程建立方程，再用龍格一庫塔法求解出各項(xiàng)數(shù)值是合理的。(2)設(shè)置雙滑動(dòng)面摩擦擺隔震系統(tǒng)之后，能明顯減小結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力反應(yīng)，層間位移和樓層位移沿結(jié)構(gòu)高度分布趨于均勻化，層間位移、樓層速度和樓層速度大幅減少。(3)適當(dāng)?shù)倪x取滑道半徑與滑動(dòng)摩擦系數(shù)，可以得到較好的隔震效果，當(dāng)上、下滑動(dòng)面滑道半徑為3．5m、摩擦系數(shù)為0．01時(shí)，隔震效率可達(dá)70％左右。參考文獻(xiàn)：[1]郭靳時(shí)，孔楓，孫健．結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用[J]．吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，1(3)：12-14．[2]葛楠，初建宇，蘇幼坡，等．圓弧滑道輥軸摩擦擺隔震系統(tǒng)的研究[J]．建筑科學(xué)，2009，25(1)：14．[3]彭天波，李建中，范立礎(chǔ)．雙曲面球型減隔震支座的開發(fā)及應(yīng)用[J]．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，35(2)：176—180．[4]鄧雪松，龔健，周云．雙凹摩擦擺隔震支座理論分析與數(shù)值模擬研究[J]．廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，9(4)：71-77．[5]劉晶波，杜修力．結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006．[6]李慶揚(yáng)，王能超，易大義．?dāng)?shù)值分析[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2008．ResearchonEficiencyforDoubleSlipping-surfacedFPSSeismicIsolatingSystemYANYa—xi，LIUQi(EaahquakeEn~neefingResearchCenterofHebeiProvince；HebeiUnitedUniversity，TangshanHebei063009，China)Keywords：Lagrangeequation；DoubleFPS；Runge—-Kuttamethod；inter—-storeydriftAbstract：BasedonLagrangeequationandRunge—Kuttamethod，usingMATLABtoworkouttheprogram．Calculatethe7-layerstructure色seismicresponsewhichhaveadoubleslipping—surfacedfrictionplatesystem，andcomparetheefectwithnodoubleslipping—surfacedfriction．Resultshowsthatequippedadoubleslipping。surfacedfrictionsystematthefoundationhasagoodseismicisolationeffect．Itcouldreach70％for0．01、r=3．5m．