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《初中數(shù)學(xué)幾何定理匯總.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、幾何是初中數(shù)學(xué)中重要的一部分內(nèi)容，考試時(shí)一般會(huì)出現(xiàn)在大題里。學(xué)習(xí)幾何，需要證明，這時(shí)定理就很重要！點(diǎn)的定理：1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短角的定理：1、同角或等角的補(bǔ)角相等2、同角或等角的余角相等直線定理：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行定理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行第11頁(yè)共11頁(yè)證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行推論：兩直
2、線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理：三角形兩邊的和大于第三邊推論：三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊定理(SSS)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等第11頁(yè)共11頁(yè)斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1：在角的平
3、分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等第11頁(yè)共11頁(yè)逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩
4、端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2第11頁(yè)共11頁(yè)勾股定理的逆定理：如果三角形
5、的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°;四邊形的外角和等于360°多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°推論：任意多邊的外角和等于360°平行四邊形性質(zhì)定理：1.平行四邊形的對(duì)角相等2.平行四邊形的對(duì)邊相等3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形判定定理：1.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形第11頁(yè)共11頁(yè)2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形性
6、質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形第11頁(yè)共11頁(yè)正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角定理1：關(guān)于中心對(duì)稱
7、的兩個(gè)圖形是全等的定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱等腰梯形性質(zhì)定理：1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等2.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形判定定理：第11頁(yè)共11頁(yè)1.在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形2.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平
8、行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線
