證明切線的方法.doc

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1、證明切線的方法證明一條直線是圓的切線，可分兩種情況進行分析。（1）圓和直線的唯一公共點已知，方法是：連半徑，證垂直（比較常用）。（2）圓和直線的公共點位置未知，方法是：作垂直，證半徑。例如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點O在線段AB上，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E。DE是圓O的切線嗎？分析：這屬于第一種情況，可以考慮連半徑，再證垂直。DE是切線。證明：連接OD?！摺鰽BC是等腰三角形，AB＝AC，∴∠B＝∠C。又∵OB＝OD，∴∠B＝∠1。∴∠1＝∠C。而DE⊥AC，∴∠C＋∠2＝90°?！唷?＋∠2＝90°。∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，OD是

2、圓O的半徑?！郉E是圓O的切線。