用幾何畫板繪制橢圓的方法.doc

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1、重慶第二師范學(xué)院計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)資料用幾何畫板繪制橢圓的方法作橢圓的方法很多，在此僅舉4種方法。例1：利用橢圓的定義作橢圓。[簡要步驟]：（1）作點A、B，以及線段CD（定長）；（2）以點A為圓心，CD為半徑作圓，并在圓A上任意取一點E；（3）連接AE、BE，并作BE的垂直平分線FG，交BE于點F，交AE于點G；（4）同時選中點G和點E，作軌跡，如圖1。圖1例2：利用橢圓的參數(shù)方程作橢圓。本例的作圖原理就是先計算x?=?acos?t，y?=?bsin?t（-π≤t?≤π），然后根據(jù)算得的x、y的值作出點（x，y），最后作出軌跡。[簡要步驟]：（1）顯示坐標軸，在x、y軸上分別取

2、點C、D，測量并計算出點C的橫坐標和點D的縱坐標，然后將標簽分別改為a和b；（2）以任意點E為圓心，點F為圓上一點作圓，在圓上任取一點G，測量角FEG的值，并將標簽改為t；（3）將角度設(shè)置為弧度制，計算acos?t和bsin?t的值，并依次選中，畫出點H?(acost，bsin?t)；3重慶第二師范學(xué)院計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)資料（4）同時選中點H和點G，作軌跡，如圖2。圖2例3：利用橢圓的參數(shù)方程的幾何意義作橢圓。[簡要步驟]：（1）作水平線段AB，在線段AB上取一點C，以點A為圓心，分別以點B、C為圓上一點作兩個同心圓，在大圓上任取一點D，連接AD，交小圓于點E；（2）過點D作線段

3、AB的垂線，并過點E作垂線的垂線，兩線交于點F；（3）同時選中點D和點F，作軌跡，如圖3。圖3例4：利用壓縮圓的方法作橢圓。3重慶第二師范學(xué)院計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)資料我們知道，將圓壓縮就成了橢圓，因此，我們可以以橢圓的短軸與長軸之比作為壓縮比，將圓壓縮成橢圓。[簡要步驟]：（1）作線段AB，以線段AB的中點C為圓心，以點B為圓上一點作圓，在圓上任取一點D；（2）過點D作線段AB的垂線，交線段AB于點E；（3）作線段FG、GH，依次選中線段FG、GH，并標識為比例；（4）以點E為縮放中心，將點D以標識的比例壓縮，得點D￠；（5）同時選中點D和點D￠，作軌跡，如圖4。圖4這里僅介紹四種

4、橢圓的作法，相信同學(xué)們一定還會找到其它作法。3