3、的離心率ｅ為（）A．B．C．２－D．－１8．已知F1,F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),Q是雙曲線上任意一點(diǎn),從某一焦點(diǎn)引∠F1QF2平分線的垂線,垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡是（）A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線9．已知拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱,且x1x2=－,那么m的值等于（）A．B．C．2D．310．對(duì)于拋物線C:y2=4x,我們稱滿足y02<4x0的點(diǎn)M(x0,y0)在拋物線的內(nèi)部,若點(diǎn)M(x0,y0)在拋物線的內(nèi)部,則直線l:y0y=2(x+x0)與C（）A．恰有一個(gè)公共點(diǎn)B．恰有二個(gè)公共點(diǎn)C．有一個(gè)公共點(diǎn)也可能有二個(gè)公共點(diǎn)D．沒有公共點(diǎn)
4、二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）．11．橢圓x2＋4y2＝4長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是．12．設(shè)P為雙曲線y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是．13．定長(zhǎng)為l(l>)的線段AB的端點(diǎn)在雙曲線b2x2－a2y2=a2b2的右支上,則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為14．如果過(guò)兩點(diǎn)和的直線與拋物線沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共76分）．15．（12分）已知拋物線y2=8x上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B及一個(gè)定點(diǎn)
5、M（x0,y0），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且
6、AF
7、、
8、MF
9、、
10、BF
11、成等差數(shù)列，線段AB的垂直平分線與x軸交于一點(diǎn)N．（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用x0表示）；（2）過(guò)點(diǎn)N與MN垂直的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若
12、MN
13、=4，求△MPQ的面積．16．（12分）已知雙曲線的離心率，過(guò)第9頁(yè)共9頁(yè)的直線到原點(diǎn)的距離是（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線交雙曲線于不同的點(diǎn)C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.17．（12分）已知拋物線的弦AB與直線y=1有公共點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為1，求弦AB長(zhǎng)度的最大值，并求此直線AB所在的直線的方程．18．（12分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)
14、過(guò)點(diǎn)，它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求這三條曲線的方程；（2）已知?jiǎng)又本€過(guò)點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由．19．（14分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存
15、在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．第9頁(yè)共9頁(yè)20．（14分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線．（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值．參考答案一、1．D；解析：x=化為x2＋3y2＝1（x＞0）．2．A；解析：由已知，直線l的方程為ay+bx－ab=0，原點(diǎn)到直線l的距
