2015-2016學(xué)年貴州省貴陽市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷.doc

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1、2015-2016學(xué)年貴州省貴陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在答題卷相應(yīng)的位置上）1．（4分）過點(diǎn)A（2，1）且斜率為1的直線方程是（　　）A．x﹣y﹣1=0B．x﹣y﹣3=0C．x+y﹣3=0D．x+y﹣1=02．（4分）觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第20項(xiàng)是（　?。〢．5B．6C．7D．103．（4分）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。〢．（﹣2，﹣1，4）B．（﹣2，1

2、，﹣4）C．（2，1，﹣4）D．（2，﹣1，﹣4）4．（4分）下列命題中正確的是（　　）A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＞b，c＞d，則ac＞bdD．若a＞b，c＜d，則a﹣c＞b﹣d5．（4分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）A．1B．2C．3D．66．（4分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=60°，a=4，b=4，則B等于（　?。〢．30°B．45°C．60°D．135°7．（4分）某工廠近5年內(nèi)生產(chǎn)總值從a元開始以每年比上年產(chǎn)值增加10%，則

3、這個(gè)廠近5年內(nèi)的總產(chǎn)值為（　?。〢．1.14aB．1.15aC．10a（1.16﹣1）D．10a（1.15﹣1）8．（4分）設(shè)a＞0，b＞0．若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則+的最小值為（　　）A．4B．6C．2D．29．（4分）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（　?。〢．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βC．若m∥α，m∥β，則α∥βD．若m⊥α，n⊥α，則m∥n10．（4分）設(shè)m∈R，過定點(diǎn)A的動直線x+my=0和過定點(diǎn)B的動直線mx﹣y﹣m+3=0交于點(diǎn)P（x，y），則

4、PA

5、?

6、PB

7、的最大值是（　

8、　）A．4B．5C．6D．8　二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）11．（4分）不等式x2+x﹣2＜0的解集為　?。?2．（4分）一個(gè)棱長為2cm的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則該球的表面積是　?。?3．（4分）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是　?。?4．（4分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，3），且與圓x2+y2=1相切，直線l的方程為　?。?5．（4分）將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②△ACD是等邊三角形；③AB與平面BCD成60

9、°的角；④AB與CD所成的角為60°；其中正確結(jié)論是　?。▽懗鏊姓_結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，滿分40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（8分）已知在等差數(shù)列{an}中，a4=7，a2+a7=16．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的表達(dá)式．第9頁17．（8分）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且c=2asinC，（1）求角A；（2）若a=2，且△ABC的面積等于，求b，c．18．（8分）一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲、乙兩種肥料所需要

10、的主要原料磷酸鹽、硝酸鹽如表，已知現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，設(shè)x，y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)．磷酸鹽（t）硝酸鹽（t）生產(chǎn)1車皮甲種肥料418生產(chǎn)1車皮乙種肥料115（1）列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為1萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為0.5萬，那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？最大利潤是多少？19．（8分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底圖ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)（1）證明：PA∥平面BD

11、E；（2）若PD=DC=2，求三棱錐P﹣EDB的體積．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側(cè)，且與直線相切．（1）求圓C的方程；（2）在圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．　第9頁第9頁2015-2016學(xué)年貴州省貴陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請將你認(rèn)為

12、正確的選項(xiàng)填在答題卷相應(yīng)