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1、一、霍夫曼編碼(HuffmanCodes)最佳編碼定理:在變長(zhǎng)編碼中,對(duì)于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以短字長(zhǎng)的碼,對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)編以長(zhǎng)字長(zhǎng)的碼,如果碼字長(zhǎng)度嚴(yán)格按照符號(hào)出現(xiàn)概率大小的相反的順序排列,則平均碼字長(zhǎng)度一定小于按任何其他符號(hào)順序排列方式的平均碼字長(zhǎng)度。霍夫曼編碼已被證明具有最優(yōu)變長(zhǎng)碼性質(zhì),平均碼長(zhǎng)最短,接近熵值。霍夫曼編碼步驟:設(shè)信源有個(gè)符號(hào)(消息),1.1.?把信源中的消息按概率從大到小順序排列,2.2.?把最后兩個(gè)出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個(gè)消息,從而使信源的消息數(shù)減少,并同時(shí)再按信源符號(hào)(消息)出現(xiàn)的概率從大到小排列;3
2、.3.?重復(fù)上述2步驟,直到信源最后為為止;4.4.?將被合并的消息分別賦予1和0,并對(duì)最后的兩個(gè)消息也相應(yīng)的賦予1和0;通過(guò)上述步驟就可構(gòu)成最優(yōu)變長(zhǎng)碼(HuffmanCodes)。例:則平均碼長(zhǎng)、平均信息量、編碼效率、冗余度為分別為:二預(yù)測(cè)編碼(Predictiveencoding)在各類編碼方法中,預(yù)測(cè)編碼是比較易于實(shí)現(xiàn)的,如微分(差分)脈沖編碼調(diào)制(DPCM)方法。在這種方法中,每一個(gè)象素灰度值,用先前掃描過(guò)的象素灰度值去減,求出他們的差值,此差值稱為預(yù)測(cè)誤差,預(yù)測(cè)誤差被量化和編碼與傳送。接收端再將此差值與預(yù)測(cè)值相加,重建原始圖像象素信
3、號(hào)。由于量化和傳送的僅是誤差信號(hào),根據(jù)一般掃描圖像信號(hào)在空間及時(shí)間鄰域內(nèi)個(gè)象素的相關(guān)性,預(yù)測(cè)誤差分布更加集中,即熵值比原來(lái)圖象小,可用較少的單位象素比特率進(jìn)行編碼,使得圖象數(shù)據(jù)得以壓縮。當(dāng)輸入圖象信號(hào)是模擬信號(hào)時(shí),“量化”過(guò)程中的信息損失不可避免的。預(yù)測(cè)器預(yù)測(cè)值其中應(yīng)適當(dāng)選擇使預(yù)測(cè)誤差最小,即使最小。然后,非均勻量化此預(yù)測(cè)誤差,就能產(chǎn)生最小均方誤差的最佳ˊ,經(jīng)編碼后發(fā)送。接收端解碼得到的加上預(yù)測(cè)值就能再現(xiàn),它與原始圖象的存在誤差為。這里關(guān)鍵的問(wèn)題是選擇適當(dāng)?shù)?,使預(yù)測(cè)效果最好,即預(yù)測(cè)差值的方差最小。對(duì)于隔行掃描的電視圖象通常有其它預(yù)測(cè)方法有:1
4、.1.?前值預(yù)測(cè),用同一行中臨近前面一象素預(yù)測(cè),即1.2.?一維預(yù)測(cè),用同一行中前面若干象素預(yù)測(cè);2.3.?二維預(yù)測(cè),用幾行內(nèi)象素預(yù)測(cè);3.4.?三維預(yù)測(cè),利用相鄰兩幀圖像信號(hào)的相關(guān)性預(yù)測(cè)。三變換編碼(Transformencoding)前面圖象變換章節(jié)已經(jīng)說(shuō)明圖象變換會(huì)使圖象信號(hào)能量在空間重新分布,其中低頻成分占據(jù)能量的絕大部分,而高頻成分所占比重很小,根據(jù)統(tǒng)計(jì)編碼的原理,能量分布集中,熵值最小,可實(shí)現(xiàn)平均碼長(zhǎng)最短。變換編碼的基本原理是將原來(lái)在空域描述的圖象信號(hào),變換到另外一些正交空間中去,用變換系數(shù)來(lái)表示原始圖象,并對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行編碼。一
5、般來(lái)說(shuō)在變換域里描述要比在空域簡(jiǎn)單,因?yàn)閳D象的相關(guān)性明顯下降。盡管變換本身并不帶來(lái)數(shù)據(jù)壓縮,但由于變換圖象的能量大部分只集中于少數(shù)幾個(gè)變換系數(shù)上,采用量化和熵編碼則可以有效地壓縮圖象的編碼比特率。根據(jù)上面的原理變換編碼的一般過(guò)程如下:輸入圖象變換量化編碼器---譯碼器逆變換輸出常用的變換編碼所使用的變換有離散余弦變換(DCT)和沃爾什--哈達(dá)瑪變換(WHT)。變換后圖象能量更加集中,在量化和編碼時(shí),結(jié)合人類視覺(jué)心理因素等,采用“區(qū)域取樣”或“閾值取樣”等方法,保留變換系數(shù)中幅值較大的元素,進(jìn)行量化編碼,而大多數(shù)幅值小或某些特定區(qū)域的變換系數(shù)將
6、全部當(dāng)作零處理。四方塊編碼(Blockencoding)方塊編碼是靜態(tài)圖像編碼的一種方法,它可將某一幀圖象得以壓縮而不致使圖象質(zhì)量有明顯的下降。它是將圖象劃分成大小互不重疊的子塊,由于子塊內(nèi)各臨近象素間具有灰度相關(guān)性,可選用兩個(gè)適當(dāng)?shù)幕叶燃?jí)來(lái)近似代表子塊內(nèi)各象素原來(lái)的灰度。通??梢岳镁秸`差最小的方法來(lái)逐個(gè)求出各子塊的這兩個(gè)代表灰度級(jí),然后指明子塊內(nèi)各個(gè)象素分別屬于哪個(gè)代表性灰級(jí)。這兩個(gè)代表性灰級(jí)稱為灰度分量,而指明某象素屬哪個(gè)代表性灰級(jí)的信息稱為分辨率分量。設(shè)子塊內(nèi)共有個(gè)象素,其中第個(gè)象素的灰值為,編碼后子塊有兩個(gè)代表性灰度分量,用表示象
7、素的分辨率分量,為方塊內(nèi)閾值,則編碼后象素的灰度級(jí)為,子塊內(nèi)象素編碼后為可以由和的組合來(lái)表示。這種編碼方法每個(gè)象素所用比特?cái)?shù),比各象素獨(dú)立編碼所用比特?cái)?shù)有大幅度降低。設(shè)各用比特,用1比特,則每個(gè)象素的比特?cái)?shù)為:。當(dāng)取值越大,越小,壓縮比越大,但圖像質(zhì)量也會(huì)相應(yīng)下降,因?yàn)榉綁K越大,該方塊內(nèi)個(gè)象素間的相關(guān)性也就越小,只用兩個(gè)灰度級(jí)當(dāng)然逼真度越差。通常方塊尺寸選為較好。當(dāng)時(shí),比特,則方塊編碼的每個(gè)象素的比特?cái)?shù),壓縮比為。適當(dāng)選擇和,使編碼后方塊灰度值和方差與原始圖象的灰度相同或近似相同,其中一種方法是設(shè)灰度閾值為,則有即為方塊內(nèi)象素的平均灰度,把象
8、素分成比平均值大和小的兩組,是方塊中灰度級(jí)低于XT的組內(nèi)象素灰級(jí)的平均值,為灰度級(jí)高于的一組各象素灰級(jí)的平均值。