課時(shí)提升作業(yè)(十)27.doc

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1、圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(十)函數(shù)的圖象(25分鐘　60分)一、填空題(每小題5分，共40分)1.函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖象大致是　　　　　.【解析】函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，又因?yàn)閒(-x)=f(x)，故f(x)為偶函數(shù)且f(0)=ln1=0，綜上①正確.答案：①2.(2015·南京模擬)已知直線y=x+m與函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y

2、=的圖象如圖所示，由圖可知1≤m<.答案：[1，)-11-圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌3.(2015·連云港模擬)直線y=1與曲線y=x2-

3、x

4、+a有2個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是　　　　.【解析】y=x2-

5、x

6、+a=當(dāng)其圖象如圖所示時(shí)，滿足題意，由圖知a<1或a-=1，解得a<1或a=.答案：4.(2014·山東高考改編)已知函數(shù)f(x)=

7、x-2

8、+1，g(x)=kx，若方程f(x)=g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　　　.【解析】先作出函數(shù)的圖象，由已知函數(shù)f=+1，g=kx的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，由圖象知當(dāng)直線介于l1：y=x，l2：y=x之

9、間時(shí)，符合題意.-11-圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌答案：5.(2015·蘇州模擬)如圖所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M，N分別在AD1，BC上移動(dòng)，始終保持MN∥平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是　　　　.【解析】過(guò)M作ME⊥AD于點(diǎn)E，連結(jié)EN.則BN=AE=x，ME=2x，MN2=ME2+EN2，即y2=4x2+1，y2-4x2=1(0≤x≤1，y≥1)，圖象應(yīng)是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的一部分.答案：③-11-圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌6.如圖，定義在[-1，+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線

10、段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為　　　　.【解析】當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，設(shè)y=kx+b，由圖象得得所以y=x+1.當(dāng)x>0時(shí)，設(shè)y=a(x-2)2-1，由圖象得：0=a(4-2)2-1得a=，所以y=(x-2)2-1，綜上可知f(x)=答案：f(x)=7.(2015·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　　　.【解題提示】先作函數(shù)y=的圖象，然后利用函數(shù)y=kx-2的圖象過(guò)(0，-2)以及與y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)確定k的范圍.【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，y==在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象，如圖中實(shí)

11、線所示.根據(jù)圖象可知，-11-圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌當(dāng)0

12、ax

13、=x+a(a>0)有兩個(gè)解，則a的取值范圍是　　　　.【解析】畫(huà)出y=

14、ax

15、與y=x+a的圖象，如圖.只需a>1.答案：(1，+∞)8.定義在R上的函數(shù)f(x)=關(guān)于x的方程f(x)=c(c為常數(shù))恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3=　　　　.【解析】函數(shù)f(x)的圖象如圖，方程f(x)=c有三個(gè)根，即y=f(x)與y=c的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，易知c=1，且一根為0，由lg

16、x

17、=1知另兩根為-1

18、0和10，所以x1+x2+x3=0.-11-圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌答案：0二、解答題(每小題10分，共20分)9.已知函數(shù)f(x)=

19、x2-4x+3

20、.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性.(2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】f(x)=作出圖象如圖所示.(1)遞增區(qū)間為[1，2)，[3，+∞)，遞減區(qū)間為(-∞，1)，[2，3).(2)原方程變形為

21、x2-4x+3

22、=x+a，設(shè)y=x+a，在同一坐標(biāo)系下再作出y=x+a的圖象(如圖)，則當(dāng)直線y=x+a過(guò)點(diǎn)(1，0)時(shí)，a=-1；當(dāng)直線y=x+a

23、與拋物線y=-x2+4x-3相切時(shí)，由得x2-3x+a+3=0.由Δ=9-4(3+a)=0，得a=-.由圖象知當(dāng)a∈時(shí)，方程至少有三個(gè)不等實(shí)根.10.設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2，1)對(duì)稱的圖象為C2，C2-11-圓學(xué)子夢(mèng)想鑄金字品牌對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x).(1)求g(x)的解析式.(2)若直線y=m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo).【解析】(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)，則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2，1)對(duì)稱的點(diǎn)為P′(4-x，2-y)，代入f(x)=x+，可得2-y=4-x+，即y=x-2+，所以g(x)=x-2+.(

24、2)由消去y得x2-(m+6)x+4m+9=0，Δ=[-(m+6)