概率統(tǒng)計期末復習題

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1、第12頁概率統(tǒng)計練習題一、選擇題1.設是三個隨機事件，則事件“不多于一個發(fā)生”的對立事件是（）A．至少有一個發(fā)生Ｂ.至少有兩個不發(fā)生C.都發(fā)生Ｄ.不都發(fā)生2．如果（）成立，則事件與互為對立事件。(其中為樣本空間)A．Ｂ.C.Ｄ.3．設為兩個隨機事件，則（）A．Ｂ.C.Ｄ.4．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)偶數(shù)點的條件下出現(xiàn)4點的概率為（）。A．Ｂ.C.Ｄ.5．設，則=（）A．0.8543Ｂ.0.1457C.0.3541Ｄ.0.25436．設，則=（）。A．0.3094Ｂ.0.1457C.0.3541Ｄ.0.25437．設則隨著的增大，（）A．增大Ｂ.減小C.不變Ｄ.無法確定

2、8．設隨機變量的概率密度，則=（）。A．1Ｂ.C.-1Ｄ.9．設隨機變量的概率密度為，則=（）A．Ｂ.1C.-1Ｄ.10．設連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為、，則下列選項中正確的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.11．若隨機變量，且相互獨立。（），則（）。第12頁A．Ｂ.C.不服從正態(tài)分布Ｄ.12．設的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為（）A．Ｂ.C.Ｄ.13．設隨機變量，相互獨立，，，下列結論正確的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.以上都不對14．設為隨機變量，其方差存在，為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是（?。〢．Ｂ.C.Ｄ.15．設，，相互獨立，令，則（　）A．Ｂ.C.Ｄ.16．對于任意隨

3、機變量，若，則（）A．Ｂ.C.相互獨立Ｄ.不相互獨立17．設總體，其中未知,已知,為一組樣本，下列各項不是統(tǒng)計量的是（）A．Ｂ.C.Ｄ.18設總體的數(shù)學期望為，是取自于總體的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量（）是的無偏估計量。A．Ｂ.C.Ｄ.二、填空題1．設為互不相容的隨機事件則2．設有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，今從中任取1件為正品的概率是3．袋中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7的7張卡片，今從袋中任取3張卡片，則所取出的3張卡片中有“6”無“4”的概率為______第12頁4．設為互不相容的隨機事件，則5．設為獨立的隨機事件，且則6．設隨機變量的概率密度則7．設離散型隨機變量

4、的分布律為，則=__________.8．設隨機變量X的分布律為：X123P0.30.20.5則=______________9．設隨機變量的概率密度則＝10．設，則=11．已知隨機變量X的概率密度是，則=______12．設=5,=8,相互獨立。則13．設,,，則14．設總體，是來自總體的樣本，樣本均值為，則____________(填分布)16．如果隨機變量的聯(lián)合概率分布為YX12312則18．為分布的上分位點，則當時，19．設，是樣本均值，是樣本標準差，是樣本容量。第12頁則（填分布）20．設總體，為一組樣本，則（填分布）三、計算題1．某種電子元件的壽命是一個隨機變量

5、，其概率密度為。某系統(tǒng)含有三個這樣的電子元件（其工作相互獨立），求：（1）在使用150小時內(nèi)，三個元件都不失效的概率；（2）在使用150小時內(nèi)，三個元件都失效的概率。2．有兩個口袋。甲袋中盛有2個白球，1個黑球；乙袋中盛有1個白球，2個黑球。由甲袋中任取一球放入乙袋，再從乙袋任取一球，問取得白球的概率是多少?3．假設有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中10件一等品；第二箱內(nèi)裝30件，其中18件一等品?，F(xiàn)從兩箱中隨意挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取兩個零件（取出的零件均不放回），試求：（1）第一次取出的零件是一等品的概率；（2）在第一次取出的零件是一等品的條件下，第二次取出

6、的零件仍然是一等品的概率。4．某廠有三臺機器生產(chǎn)同一產(chǎn)品，每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品依次占總量的0.3，0.25，0.45，這三臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率依次第12頁為0.05，0.04，0.02。現(xiàn)從出廠的產(chǎn)品中取到一件次品，問這件次品是第一臺機器生產(chǎn)的概率是多少？5．甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，每個廠的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的40％，35％，25％，這三個廠的次品率分別為0.02,0.04，0.05?，F(xiàn)從三個廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？6．設連續(xù)型隨機變量的密度為(1)確定常數(shù)；(2)求(3)求分布函數(shù).（4）求7．設連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為求:（1

7、）系數(shù)的值（2）的分布函數(shù)（3）。8．若隨機變量的分布函數(shù)為：第12頁求：（1）系數(shù)；（2）落在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的概率；（3）的密度函數(shù)。9．設某種電子元件的壽命服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為，其中，求隨機變量的數(shù)學期望和方差。10．設連續(xù)型隨機變量的概率密度為：1）求常數(shù)；2）設，求的概率密度；3）求第12頁11．設連續(xù)型隨機變量的概率密度，求。12．設隨機變量的數(shù)學期望，且，，求：13．設隨機變量和相互獨立，且==1，=2，=4，求：14．設二維隨機變量的概率密度為求：（1）確定常數(shù)C；（2）求邊緣概率密度。