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1、中小學數學2014年5月上旬(小學)蘇教版數學六年級(下冊)第28頁有這樣一個思(平方厘米)，而上面9厘米的圓鋼體積是3．14×5?！量碱}：在一個圓柱形儲水桶里，把一段半徑5厘米的圓9=706．5(平方厘米)，合起來是1413+706．5=鋼全部放入水中，水面就上升9厘米：把圓鋼豎著拉出2119．5(平方厘米)。水面8厘米后，水面就下降4厘米。求圓鋼的體積。筆者曾經在《中小學數學》(小學版)2008年第11期發(fā)表過討論該思考題的文章，文中提出如果圓鋼9厘米放入水中時，水面剛好浸沒圓鋼”的特殊情況(如下左jx厘米圖)，并進行如下闡述：上升9厘米的環(huán)行水柱只是
2、水中厘米圓鋼的體積。而通過下右圖可以這樣想象，后來經思考發(fā)現(xiàn)這樣的想法是有偏差的。題中當把圓鋼拉出水面8厘米時，水下會產生一個半徑5敘述的“把圓鋼豎著拉出水面8厘米”，這里面包括了厘米、高8厘米的圓柱形“空洞”，這個“空洞”用下降水面下降后的高度，并不是指圓鋼離開儲水桶底部8的4厘米環(huán)形水柱來填滿，由此可以求出環(huán)形水柱的厘米。由于拉起圓鋼后水面下降了4厘米，其實只是底面積：3．14×5×8÷4=157(平方厘米)。再根據下把圓鋼提離儲水桶底部4厘米。沿用上述方法，則水左圖可以求出水下厘米圓鋼的體積：157×9：1413下也只會產生一個半徑5厘米、高4厘米的
3、圓柱形“空(接上頁)具有權威性的電視臺就出現(xiàn)了多種不同的的，但囿于習慣或表達上的便利，各地人們在說或讀時讀法，前面提到的43776萬冊如果依58786億的讀法的確存在不同或差異；只要聽者不誤解，能聽懂，未產也同樣能讀出3種讀法，孰對孰非呢?生歧義，就不必太苛求。例如10。、100000000是全世在《新聞聯(lián)播》節(jié)目中提到2011年國民生產總值界各國識數的人民，都能看明白其含義的。但若口說是47萬億元，2012年則達到了50萬億元，2012年的外“萬萬”、“I億”、“onehundredmi1Iion”，這地球上就貿出口總額達3．8萬億美元。通過上網了解數位
4、順序有人能懂，有人不懂了．?？磥?，阿拉伯數碼表示的數，表的億級以上是兆級，那么47萬億寫成原數應是是地球上通行的表達，但面對同一個數，則不同民族或470000o00000o0，如果按照數位順序表來讀應讀47不同國家或不同語言會有不同的發(fā)聲。如何發(fā)聲、如兆；5O萬億寫成原數應是50000000000000，應讀50何讀，與如何寫還不一樣。數(sh)、寫數、記數能一兆；3．8萬億寫成原數應是38o0o0o0o000O，應讀三兆致起來當然好，但大家也看到了，10坍寫、好認，“10的八千億。又有一次路過中國電信營業(yè)廳門前，門牌字八次方”也好讀，省了轉換成億這一麻煩
5、。但很多人不幕上顯示：600兆流量1元購，這600兆我想應該一定喜歡這樣，有些人沒學過10。，但學過“1億”、學過“1萬是指600萬億的流量?！叭f億”在國家的一些統(tǒng)計當中萬”；聽不懂10。的讀法，但聽得懂1億或1萬萬。也經常用到，“萬萬”用的不太多，這兩個“計數單位”咱們就別找這個別扭了147萬億是大多數中國人(我把它叫做計數單位)是不是真該給它一個合適的都能聽懂的，你就別讀47萬萬萬了，這反而有可能讓地位。人聽不懂，新聞聯(lián)播》的播音員念著也別扭。所以編者語：孫黎明老師遇到問題喜歡想，這是應該說，讀“1萬萬”還是讀“1億”，要依具體情況來論，以大提倡的好習
6、慣，當教師的就應該如此，惟如此，才能行家聽得順、播音員念得順、與其他數字比較大小也順為師范，引領學生跋涉知識的海洋。為要，不必太較真。、孫老師繼續(xù)就本刊曾發(fā)表的一篇討論“40000萬”另外，600兆流量的含義不會太難，上網檢索一如何讀的丈章談自己的看法和困惑，這是教學研究的下，很容易搞明白。常態(tài)，是本刊非常歡迎的。數的讀法，課本是有規(guī)定總之，討論是有益的，有利于想明白大多數事。第63頁中小學數學2014年5月上旬(小學)洞”，這個“空洞”用下降的4厘米環(huán)形水柱來填滿，由那么學生定會對此題的理解產生偏差。此可以求出環(huán)形水柱的底面積：3．14X5X4÷4=從左
7、圖中可知，“a+b”就是圓鋼體積，而“a=c”，78．5(平方厘米)。再根據左圖可以求出水下厘米圓所以“b+c=。+c”，也就是說“圓鋼體積=儲水桶9厘鋼的體積：78．5X9=706．5(平方厘米)，而上面9厘米米高的純水柱體積”。的圓鋼體積是3．14X5。X9=706．5(平方厘米)，合起來是706．5X2-1413(平方厘米)。、、．——／筆者對幾位教師調查后發(fā)現(xiàn)對于教師用書上提供的解法，很多教師只是照本宣科，而學生大多也是程蔓)}9厘米似懂非懂。由于這是個思考題，不在考查范圍內，所以師生都沒有去深究，一般都是一帶而過。2．至此問題才解決了一半，緊接著
8、的“拉出水面8教師用書上提供的解法是這樣的：因為拉出水面厘米的圓鋼
