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1、1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象實(shí)數(shù)余弦值正弦值角一一對應(yīng)唯一確定任意給定的一個實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx(或cosx)與之對應(yīng)。由這個法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)(或余弦函數(shù))，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義其定義域?yàn)镽。(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線1.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？------二、作圖：三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切線AT知識回顧:三角函數(shù)線yxxO-1?PMA(1,0)Tsin?=MPcos?=OMtan?=AT正弦線MP余
2、弦線OM1-11-1oP(,)Mxy如何在坐標(biāo)系中做出點(diǎn)函數(shù)y=sinx問題：如何作出比較精確的正弦函數(shù)圖象？途徑：利用單位圓中正弦線來解決。O1Oyx-11用光滑曲線將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來!AB2?作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線的圖象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦曲線y=sinxx?[0,2?]y=sinxx?Rsin(x+2k?)=sinx,k?Z觀察與思考：觀察我們用單位圓中的正弦線作出的函數(shù)y＝sinx，x?[0，2?]的圖象，你發(fā)現(xiàn)有哪幾個
3、點(diǎn)在確定圖象的形狀起著關(guān)鍵作用？yxo1-1(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)法——(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)探
4、究：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D象變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=cosx的圖象y=sinx的圖象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=cosx=sin(x+),x?R余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同向左平移個單位長度y=sinxx?Ry=cosxx?Ryxo1-1y=cosx，x?[0,2?]探究：類似于正弦函數(shù)圖象的五個關(guān)鍵點(diǎn)，你能找出余弦函數(shù)的五個關(guān)鍵點(diǎn)嗎？方法總結(jié)：在精確度要求不太高時，
5、先作出函數(shù)y＝sinx和y=cosx的五個關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來，就得到函數(shù)的簡圖。這種作圖法叫做“五點(diǎn)（畫圖）法”。(,1)(,0)(,-1)(,0)(,1)步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線例1（1）畫出函數(shù)y=1+sinx，x?[0,2?]的簡圖：xsinx1+sinx0?2?010-1012101o1yx-12y=1+sinx，x?[0,2?]典型例題：解：例1（2）畫出函數(shù)y=-cosx，x?[0,2?]的簡圖：xcosx-cosx0?2?10-101-1010-1yxo1-1y
6、=-cosx，x?[0,2?]典型例題：思考:o1yx-12y=1+sinx，x?[0,2?]y=sinx，x?[0,2?]你能否從函數(shù)圖象變換的角度出發(fā)，利用y=sinx，x?[0,2?]的圖象，得到y(tǒng)＝1＋sinx,x?[0,2?]的圖象？？向上平移1個單位同樣的，如何利用y=cosx，x?[0,2?]的圖象，得到y(tǒng)=-cosx，x?[0,2?]的圖象？思考：yxo1-1y=-cosx，x?[0,2?]y=cosx，x?[0,2?]？作關(guān)于x軸對稱的圖象xsinx0?2?010-10在同一坐標(biāo)系內(nèi)，
7、用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)y=sinx，x?[0,2?]和y=cosx，x?[,]的簡圖，并說出它們之間的關(guān)系。o1yx-12y=sinx，x?[0,2?]y=cosx，x?[,]向左平移個單位長度xcosx100-100?解：鞏固練習(xí)1：方程的的解有多少個？思考題：？正弦、余弦函數(shù)的圖象總結(jié)提升1.利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象（精確）；2.運(yùn)用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（簡圖）；3.利用函數(shù)圖象平移變換（數(shù)形結(jié)合）.(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---
8、11---1--謝謝指導(dǎo)！
