《線段中點(diǎn)的坐標(biāo)》教案.doc

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1、《線段中點(diǎn)的坐標(biāo)》教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握兩點(diǎn)間的距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式；能力目標(biāo)：應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式，完成相關(guān)計(jì)算。情感目標(biāo)：經(jīng)歷借助于坐標(biāo)法，利用代數(shù)手段研究幾何問題的認(rèn)知過程，領(lǐng)悟“解析法”．【教學(xué)重點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式的運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式的理解【教學(xué)過程】*揭示課題8．1兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【知識(shí)回顧】　　平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)，，則．探索新知設(shè)線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，線段的中點(diǎn)為（如圖8－1），則由于M為線段AB的中點(diǎn)，則即即　解得．yOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2

2、)　　　　　圖8－1一般地，設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為例2已知點(diǎn)S（0，2）、點(diǎn)T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點(diǎn)的坐標(biāo)．分析如圖8－2所示，首先求出線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后再求SQ的中點(diǎn)P及QT的中點(diǎn)R的坐標(biāo)．解設(shè)線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則由點(diǎn)S（0，2）、點(diǎn)T（?6，?1）得，．圖8－2即線段ST的中點(diǎn)為Q．同理，求出線段SQ的中點(diǎn)P，線段QT的中點(diǎn)．故所求的分點(diǎn)分別為P、Q、．例3已知的三個(gè)頂點(diǎn)為、、，試求BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度．解設(shè)BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則由、得，，故即BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度為．*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．已知點(diǎn)和

3、點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)．2．已知的三個(gè)頂點(diǎn)為、、，求AB邊上的中線CD的長(zhǎng)度．3．已知點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)連線的中點(diǎn)，求m與n的值．*歸納小結(jié)思考并回答下面的問題：設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、，則、的距離為（證明略）距離公式．設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為書面作業(yè)：教材習(xí)題8．1A組