實數(shù)中考點擊-論文.pdf

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1、醛秘襄囂iJl實數(shù)中考點擊常熟市孝友中學施曉丹實數(shù)是初中數(shù)學重要的內(nèi)容之一，也A．1個B．2個是歷年中考的必考內(nèi)容，現(xiàn)把近年來的中C．3個D．4個考考點歸納如下，供同學們學習備考．【分析】無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由考點一平方根、算術(shù)平方根、立方此可得出無理數(shù)的個數(shù)．根、無理數(shù)、實數(shù)等相關(guān)概念【解答】由定義可知無理數(shù)有：例1(2013·貴州安順)下列各數(shù)中，0．131131113?．一叮r．共兩個．故選B．3．14159，一，0．131131113?，一盯，【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定1義．其中初中范圍內(nèi)

2、學習的無理數(shù)有：①與、／，一，無理數(shù)的個數(shù)有()．耵有關(guān)的數(shù)~n'rr，2,rr等；②開方開不盡的數(shù)；棠5J，宋R勿矗采例2估計68的立方根的大小在()．示數(shù)一2，1，2，3，則表示4一、／廣一的點P應在A．2與3之間B．3與4之間線段()．C．4與5之間D．5與6之間AoBCD【解析23=8<68'．．．麗>2；。．’33=27一3—2一l0l234<68．麗>3，·．·43=64<68．麗>4；’．5A．4上B．日C上C．CD上D．0日上：125>68．麗<5．．．．麗在4與5之間．例3寫出一個3到4之

3、間的無理數(shù)【解析】本題實際考查估算4一在●哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間．·．·、／<、／<、／，．．．．．．．一【解析】設這個無理數(shù)為、／，那么3即2

4、’>2'．．>8；【解析】要求出口應先求出5+、／7的整··．、／<4．．．．x<16．8

5、、／．0+6=1，．．．(a+b)懈=1．fi~J6如圖，若數(shù)軸上的點A、B、C、D表TJI．n簟te慧llig散en拳tmathematics③構(gòu)造性無理數(shù)像0．101001000l?有這【分析】因為點B與點c關(guān)于點A對稱，樣規(guī)律的數(shù)．掌握無理數(shù)的這三種構(gòu)成形所以B、C到點A的距離相等．由于點C在式是解答本題的關(guān)鍵．軸正半軸上。故C對應的實數(shù)是、／3+、／3例2(2013·河北省)下列運算中，正+1=2、／丁+1．故選D．確的是()．【點評】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點“一一A．：±3B．謫：2對應”及點對稱的性

6、質(zhì)即可解決問題．注1意很容易分析失誤而選A．C．(一2)0—0D．2=2考點四近似數(shù)【分析】、／可是9的算術(shù)平方根，、／可例5(2011·呼和浩特)用四舍五入法=3，故A錯；河：一2，B錯；(一2)。=1，c也錯．按要求對0．05049分別取近似值，其中錯【解答】選D．誤的是()．【點評】掌握平方根、算術(shù)平方根、立方A．0．1(精確到0．1)根、0指數(shù)冪、負指數(shù)冪的概念是解答本題B．0．05(精確到百分位)的關(guān)鍵．C．0．05(精確到千分位)考點二估算無理數(shù)大小、比較實數(shù)D．0．050(精確到0．001)大

7、?。痉治觥坑盟纳嵛迦敕ㄈ∫粋€數(shù)的近似值時，四舍五人到哪一位，就說這個近似數(shù)例3(2013·貴州畢節(jié))估計、／耵的精確到哪一位．選項C中0．O5是精確到百分值在()之間．位，而不是千分位．故選C．A．1與2之間B．2與3之間【點評】四舍五入法是對一個數(shù)取近似C．3與4之間D．4與5之間值的常用方法，其做法是先確定應精確到【分析】1147于9與16之間，I~P9

8、的數(shù)，并把該數(shù)位的數(shù)字加1．【解答9<11<16，．．．3<、／TT<4，即、／TT考點五與勾股定理有關(guān)的題型的值在3與4之間．故選C．例6(2013·江蘇南京)設邊長為3的【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的正方形的對角線長為0，下列關(guān)于0的四種說大小，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常法：①0是無理數(shù)；②0可以用數(shù)軸上的一用方法．個點來表示；③3<0<4；④旋18的算術(shù)平方考點三實數(shù)與數(shù)軸上的點“一一對根．其中