極坐標(biāo)與參數(shù)方程習(xí)題.doc

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1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程習(xí)題一、選擇題1.直線的參數(shù)方程是（）A、（t為參數(shù)）B、（t為參數(shù)）C、（t為參數(shù)）D、（t為參數(shù)）2.已知實(shí)數(shù)x,y滿足，，則（）A．0B．1C．-2D．83.已知，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是()A、B、C、D、4.極坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）關(guān)于極軸所在直線對稱的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）5.點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是()A、B、C、D、6.直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線（為參數(shù)

2、）和曲線上，則的最小值為().A.1B.2C.3D.47.參數(shù)方程為表示的曲線是（）A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．兩條射線8.（）A.-6B.C.6D.9.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是()A．B.C.D.10.柱坐標(biāo)（2，，1）對應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（）.A.()B.()C.()D.()11.已知二面角的平面角為，P為空間一點(diǎn)，作PA，PB，A，B為垂足，且，，設(shè)點(diǎn)A、B到二面角的棱的距離為別為．則當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡是下列圖形中的（A）（B）（C）（D）12.曲線與曲線的位置關(guān)系是（）。A、相交過圓心B、相交C、相切D、相離

3、二、填空題13.在極坐標(biāo)中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為____________.14.在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是.15.圓C：(θ為參數(shù))的圓心到直線l：(t為參數(shù))的距離為.16.A：（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），則曲線、、所圍成的封閉圖形的面積是.三、解答題17.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸

4、為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．18.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為為參數(shù)）（Ⅰ）求過橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線為參數(shù)）平行的直線的普通方程。（Ⅱ）求橢圓的接矩形面積的最大值。19.坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并指明是什么曲線；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．20.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程是，在極坐

5、標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（II）求圓心C到直線的距離。21.在直角坐標(biāo)平面，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．22.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)，且傾斜角為，方程所對應(yīng)的切線經(jīng)過伸縮變換后的圖形為曲線（Ⅰ）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)系方程（Ⅱ）

6、直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值。23.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于．（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．試卷答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.D12.D13.14.115.216.17.解：（I）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上，（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為，由此得，當(dāng)時(shí)，d

7、取得最小值，且最小值為18.（1）由已知得橢圓的右焦點(diǎn)為，已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程：，所以,于是所求直線方程為。（2），?當(dāng)時(shí)，面積最大為3019.（2）把代入，整理得，---6分設(shè)其兩根分別為則，---8分所以．----10分20.（1）圓C的直角坐標(biāo)方程是；（2）圓心C到直線。21.解：（Ⅰ）由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(4，4)，所以直線OM的直角坐標(biāo)方程為．（Ⅱ）由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，化成普通方程為：，圓心為A(1，0)，半徑為．由于點(diǎn)M在曲線C外，故點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離最小值為．22.23.（Ⅰ

8、）.（Ⅱ）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,代入,得到，則有.因?yàn)?，所?解得.1.若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2.若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是