走進(jìn)圖形世界(2).doc

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1、§5.1.2走進(jìn)圖形世界班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能識(shí)別生活中的幾何體，并能根據(jù)幾何體的特征對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)?2．在教學(xué)過(guò)程中滲透對(duì)比思想、分類(lèi)思想3．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)是世界中抽想出圖形的過(guò)程，感受圖形世界的多姿多彩，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.對(duì)幾何體的分類(lèi)；2.幾何體的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系?！菊n前預(yù)習(xí)】1.請(qǐng)將下列的幾何體按相同的特征進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明理由。（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.上面各棱錐、棱柱中面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)各多少？（棱錐包括底面頂點(diǎn)）圖形面數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)（1）（3）（5）（6）【課堂助學(xué)】議一議

2、：1.一個(gè)棱柱的底面是n邊形，它有幾條側(cè)棱，幾個(gè)頂點(diǎn)？共有幾條棱，幾個(gè)面？底面為n邊形的棱錐呢？2.將圖①的正方體切去一塊，可以得到圖②-⑤的幾何體，分別寫(xiě)出它們的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)？①②③④⑤圖形面數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)①②③④⑤結(jié)合課前預(yù)習(xí)了，你能找出圖中的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系嗎？如果把一個(gè)頂點(diǎn)數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，則得公式V+F–E=。注：由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個(gè)面，就叫做幾面體。三棱錐有四個(gè)面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫做面體。【課堂檢測(cè)】填表：多面體VFEV

3、+F–E四面體長(zhǎng)方體五棱柱七棱錐【課后作業(yè)】一、填空：1.一個(gè)棱柱的底面是8邊形，它有側(cè)棱，頂點(diǎn)，共有棱，個(gè)面；底面為n邊形的棱柱它有側(cè)棱，頂點(diǎn)，共有棱，個(gè)面；底面為n邊形的棱錐，它有側(cè)棱，頂點(diǎn)，共有棱，個(gè)面。2.請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)幾何體下面寫(xiě)上它們的名稱(chēng)，并分類(lèi)二、利用公式計(jì)算：頂點(diǎn)數(shù)(V)、棱數(shù)(E)、面數(shù)(F)1.一個(gè)多面體的面數(shù)為6，棱數(shù)是12，求頂點(diǎn)數(shù)？2.一個(gè)多面體的面數(shù)為12，頂點(diǎn)數(shù)是20，求棱數(shù)？3.一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為12，棱數(shù)是30，求面數(shù)？三、應(yīng)用、探究1.驗(yàn)證：在課本的插圖中再找出一個(gè)多面體，數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾

4、條棱，幾個(gè)面，看看面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)還是否滿(mǎn)足V+F–E=2。2.公式V+F–E=2對(duì)所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個(gè)關(guān)系式，上述關(guān)系式叫做歐拉公式。根據(jù)歐拉公式，想一想會(huì)不會(huì)有一個(gè)多面體，它有10個(gè)面，30條棱，20個(gè)頂點(diǎn)？3.一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。根據(jù)下圖中該正方體三種狀態(tài)所顯的數(shù)字，可以推出“？”處的數(shù)字是。