二次函數(shù)--圖像專題及答案解析.doc

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1、二次函數(shù)經(jīng)典題一、選擇題61．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1,則正確的結(jié)論是（　?。〢．a(chǎn)bc>0B．3a+c＜0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＜062．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2．其中說法正確的是（　?。〢．①②B．②③C．①②④D．②③④63．如圖，半圓D的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為

2、y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．B．C．D．64．如右圖，已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象過A（－3，0），對稱軸為直線x=－1，下列結(jié)論：①b2>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5am(am＋b)(m≠－1)其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)65．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2），與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論正確的是（　?。〢．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)﹣b+c＜0C．>1D．4ac﹣b2＜﹣8a66．如圖，已知二次函數(shù)y=ax

3、2+bx+c的圖象與y軸正半軸的交點(diǎn)在(0,2)的下方，與軸的交點(diǎn)為（x1，0）和（2，0），且-2＜x1＜-1，則下列結(jié)論正確的是（）A、B、C、D、67．給出下列命題及函數(shù)，和的圖象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果時(shí)，那么.則（）A.正確的命題是①④B.錯(cuò)誤的命題是②③④C.正確的命題是①②D.錯(cuò)誤的命題只有③68．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)69．二次函數(shù)圖像如圖所示，下列結(jié)論：①，②，③

4、，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)70．小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　?。〢.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)71．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。〢．圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的最小值是-4C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大D．-1和3是方程的兩個(gè)根72．給出下列四個(gè)命題：（1）將一個(gè)n（n≥4）邊形的紙片剪去一個(gè)角，則剩下的紙

5、片是n+1或n-1邊形；（2）若，則x=1或x=3；（3）若函數(shù)是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則；（4）已知二次函數(shù)，且a＞0，a-b+c＜0,則。其中，正確的命題有（）個(gè).A、0B、1C、2D、473．如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，下列結(jié)論中：①；②；③④；⑤；其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．2B．3C．4D．574．函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)為（?。〢．1B．2C．3D．475．已知：二次函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)

6、是（）①若圖象與軸有交點(diǎn)，則．②若該拋物線的頂點(diǎn)在直線上，則的值為．③當(dāng)時(shí)，不等式的解集是．④若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)，則．⑤若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為、，則當(dāng)x取時(shí)的函數(shù)值與x取0時(shí)的函數(shù)值相等．A．1B．2C．3D．476．若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（，0），（，0），且，圖象上有一點(diǎn)M（）在x軸下方，則下列判斷中正確的是（）．A．B．C．D．77．如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2）和（1，0），且與軸相交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1B

7、．2C．3D．478．如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（－2，4）在拋物線上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A．B．C．D．79．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有【】A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)80．若二次函數(shù)(a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1

8、A．a(chǎn)>0B．b2－4ac≥0C．x1