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二次函數(shù)--圖像專(zhuān)題及答案解析.pdf

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1、二次函數(shù)經(jīng)典題一、選擇題261.二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對(duì)稱(chēng)軸為x=1,則正確的結(jié)論是()2A.a(chǎn)bc>0B.3a+c<0C.4a+2b+c<0D.b-4ac<0262.如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(﹣3,0).下列說(shuō)法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),則y1>y2.其中說(shuō)法正確的是()A.①②B.②③C.①②④D.②③④63.如圖,半圓D的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M,

2、設(shè)⊙O1的半徑為y,AM=x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()1221212A.y=-x+xB.y=-x+xC.y=-x-xD.y=x-x444264.如右圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象過(guò)A(-3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1,下2列結(jié)論:①b>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5am(am+b)(m≠-1)其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)265.如圖,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,﹣2),與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,且﹣1<x1<0,1<x2<2,下列結(jié)論正

3、確的是()A.a(chǎn)<0B.a(chǎn)﹣b+c<0b2C.->1D.4ac﹣b<﹣8a2a266.如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與y軸正半軸的交點(diǎn)在(0,2)的下方,與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)和(2,0),且-2<x1<-1,則下列結(jié)論正確的是()A、abc0B、abc0C、2ab10D、ab02167.給出下列命題及函數(shù)yx,yx和y的圖象x12①如果aa,那么0a1;a21②如果aa,那么a1;a12③如果aa,那么1a0;a21④如果aa時(shí),那么a1.a則()A.正確的命題是①④B.錯(cuò)誤的命題是②③④..C.正確的命題是①②

4、D.錯(cuò)誤的命題只有③..268.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①a<0,②b<0,③c<0,④4a-2b+c<0,⑤b+2a=0其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)269.二次函數(shù)yaxbxc(a0)圖像如圖所示,下列結(jié)論:①abc0,②2ab0,22③9a3bc0,④方程axbxc0的解是-2和4,⑤不等式axbxc0的解集是2x4,其中正確的結(jié)論有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)270.小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象中,觀(guān)察得出了下面五條信息:3①ab>0

5、;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤a=b.2你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)271.已知二次函數(shù)yaxbxc(a0)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.圖象關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng)2B.函數(shù)yaxbxc(a0)的最小值是-4C.當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大2D.-1和3是方程axbxc0(a0)的兩個(gè)根72.給出下列四個(gè)命題:(1)將一個(gè)n(n≥4)邊形的紙片剪去一個(gè)角,則剩下的紙片是n+1x3k32或n-1邊形;(2)若x1,則x=1或x=3;(3)若函數(shù)y(2k3)x是關(guān)于x

6、x32的反比例函數(shù),則k;(4)已知二次函數(shù)yaxbxc,且a>0,a-b+c<0,則22b4ac0。其中,正確的命題有()個(gè).A、0B、1C、2D、4273.如圖所示,二次函數(shù)yaxbxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(1,0),下列結(jié)論122中:①abc0;②2ab0;③(2ac)b④a1;⑤3ac2;其中正確的2結(jié)論有()個(gè)A.2B.3C.4D.52274.函數(shù)y=x+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①b﹣4c>0;②b+c+1=0;③23b+c+6=0;④當(dāng)1<x<3時(shí),x+(b﹣1)x+c<0.其中正確的個(gè)

7、數(shù)為()A.1B.2C.3D.4275.已知:二次函數(shù)yx4xa,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①若圖象與x軸有交點(diǎn),則a4.②若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y2x上,則a的值為8.2③當(dāng)a3時(shí),不等式x4xa0的解集是1x3.④若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)(1,2),則a1.⑤若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),橫坐標(biāo)分別為x1、x2,則當(dāng)x取x1x2時(shí)的函數(shù)值與x取0時(shí)的函數(shù)值相等.A.1B.2C.3D.4276.若二次函數(shù)yaxbxc(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),且x1x2,圖象上有一

8、點(diǎn)M(x0,y0)在x軸下方,則下列判斷中正確的是().2A.a(chǎn)0B.b4ac0C.a(chǎn)(x0x1)(x0x2)0D.x1x0x2277.如圖,二次函數(shù)yaxbxc的圖象開(kāi)口向上,圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)和(1,0),且與y軸相交于負(fù)半軸.給出四個(gè)結(jié)論

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