高一期末數(shù)學(xué)試卷(必修1+必修4).doc

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1、湖北省黃岡中學(xué)2010年秋季高一期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的值為（）A．B．C．D．12．已知向量，且a∥b，則等于（）A．B．C．D．3．在中，，，則k的值為（）A．5B．C．D．4．在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（）A．B．C．D．5．若，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．6．設(shè)，則（）A．B．C．D．7．若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．8．求下列函數(shù)的零點(diǎn)，可以采用二分法的是（

2、）A．B．C．D．9．某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：表1市場(chǎng)供給表單價(jià)（元/kg）22.42.83.23.64供給量（1000kg）506070758090表2市場(chǎng)需求表單價(jià)（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)（即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià)）應(yīng)在區(qū)間（）A．內(nèi)B．內(nèi)C．內(nèi)D．內(nèi)1yxO10．函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則、的值分別為（）A．1，B．1，C．2，D．2，二、

3、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上．11．若，且，則a的取值范圍為．12．若向量的夾角為，，則的值為．13．若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則．14．某商店經(jīng)銷某種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低了，使得利潤(rùn)率提高了，那么這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率為．（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示）【注：進(jìn)貨價(jià)×利潤(rùn)率＝利潤(rùn)】15．給出下列四個(gè)命題：①對(duì)于向量，若a∥b，b∥c，則a∥c；②若角的集合，則；③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)；④將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到的圖象．其中真命題的序號(hào)是．（請(qǐng)寫出所有真命題的序

4、號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知是第二象限角，．（1）求和的值；（2）求的值．17．（本小題滿分12分）已知．（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）求圖象的對(duì)稱軸的方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖象．18．（本小題滿分12分）在中，，，．（1）求的值；（2）求實(shí)數(shù)的值；ABC（3）若AQ與BP交于點(diǎn)M，，求實(shí)數(shù)的值．19．（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求的值；（

5、2）求的解析式；（3）若，求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．20．（本小題滿分13分）已知定義在R上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意的，都有；②當(dāng)時(shí)，有．（1）利用奇偶性的定義，判斷的奇偶性；（2）利用單調(diào)性的定義，判斷的單調(diào)性；（3）若關(guān)于x的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，且對(duì)恒成立．（1）求a、b的值；（2）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（3）記，那么當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．湖北省黃岡中學(xué)2010年秋季高一期末考

6、試數(shù)學(xué)試題參考答案1．D解析：∵，∴選“D”．2．B解析：∵a∥b，∴，∴，∴選“B”．3．D解析：∵，∴，得，∴選“D”．4．C解析：∵圖象關(guān)于直線對(duì)稱，∴將代入，使得達(dá)到最大值或最小值，故選“C”．5．A解析：∵，∴，即有解，∴，選“A”．6．A解析：∵，∴選“A”．7．D解析：圖象的對(duì)稱軸為．∵與在區(qū)間上都是減函數(shù)，∴．故選“D”．8．B解析：∵二分法只適用于求“變號(hào)零點(diǎn)”，∴選“B”．9．C解析：通過(guò)兩張表格尋找“上升趨勢(shì)”與“下降趨勢(shì)”的交匯點(diǎn)，知選“C”．10．D解析：∵最小正周期為，∴，得，∴．∵點(diǎn)

7、在圖象上，∴，得，得．又∵，∴令，得．故選“D”．11．【】解析：∵，∴，得．12．【2】解析：∵，∴．13．【】解析：∵，∴，即，兩式聯(lián)立，消去得．14．【】解析：設(shè)原來(lái)的進(jìn)貨價(jià)為a元，原來(lái)的利潤(rùn)率為x，則，得．15．【②④】解析：對(duì)于①，∵當(dāng)向量為零向量時(shí)，不能推出a∥c，∴①為假命題；對(duì)于②，∵集合A與B都是終邊落在象限的角平分線上的角的集合，∴，②為真命題；對(duì)于③，∵和都是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，且它們的圖在第二象限顯然有一個(gè)交點(diǎn)，∴函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，∴③為假命題；對(duì)于④，∵，∴

8、④為真命題．綜上所述，選擇②④．16．解析：（1）∵，∴，得．∴，．∵是第二象限角，∴．（2）原式．17．解析：（1）由得的單調(diào)增區(qū)間為．（2）由得，即為圖象的對(duì)稱軸方程．由得．故圖象的對(duì)稱中心為．（3）由知故在區(qū)間上的圖象如圖所示．ABCPQM18．解析：（1）．（2）∵，∴，即，又∵，∴．（3）設(shè)．∵，∴，∴．∵，，且∥，∴，得．19．解析：（1）．（2）對(duì)于任意的，