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1、專題-陰影部分面積姓名：___________評卷人得分一、解答題1．如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和6，(1)寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；(2)求時，陰影部分的面積．2．如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為，三角形的高為．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．3．“囧”（jiong）是網(wǎng)絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字
2、圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別是、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為，．（）用含有、的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積．（）當，時，求此時“囧”的面積．4．如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若x=3，求S的值．5．如圖，在長方形中挖去兩個三角形．（1）用含、的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當，時求圖中陰影部分的面積．6．（10分)某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1
3、）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.7．圖甲是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊全等的小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形．（1）圖乙的陰影部分的正方形的邊長是；（2）用兩種不同的方法求陰影部分的面積。方法一：S陰影=方法二：S陰影=（3）觀察圖乙，請寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系；（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．8．如圖所示某長方形廣場的四角都有一塊半徑相
4、同的四分之一圓形的草地．若圓形半徑為r米，長方形的長為a米每款為b米（1）請用含a、b和r的代數(shù)式表示空地的面積．（2）若長方形長a為300米，寬b為200米，圓形的半徑r為10米，求廣場空地的面積．（結(jié)果保留π）9．如圖：（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當a=10,b=4,π的取值為3時，求陰影部分的面積．10．（2015秋?羅山縣期末）小購買了一套經(jīng)濟適用房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示（墻體厚度、地磚間隙都忽略不計，單位：米），他計劃給臥室鋪上木地板，其余房間都鋪上地磚．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（結(jié)果用含x、y
5、的代數(shù)式表示）（1）求整套住房需要鋪多少平方米的地磚？（2）求廳的面積比其余房間的總面積多多少平方米？11．設計一個商標圖案（如圖陰影部分），其中O為半圓的圓心，AB＝a，BC＝b，（1）用關(guān)于a，b的代數(shù)式表示商標圖案的面積S；（2）求當a＝6cm，b＝4cm時S的值．（本題結(jié)果都保留π）12．如圖①用代數(shù)式表示陰影部分的面積；②當=4cm時，計算陰影部分的面積。（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）參考答案1．(1);(2)142．（1）a2-2ah？（2）23．（）．（）．4．(1)8+2x;(2)14.5．（1）a
6、b,（2）80。6．(1)(2a+2b?4)(2)504平方米7．見解析8．（1）ab﹣πr2；（2）60000-100π．9．（1）陰影部分的面積為；（2）16.10．（1）6x+6+2y（m2）；（2）6x﹣2y﹣18（m2）11．（1）；（2）12．①；②4.7．
