專題訓(xùn)練25題閱讀理解.doc

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1、2015中考新定義題型專訓(xùn)1、已知點(diǎn)P（x，y）和直線，則點(diǎn)P到直線的距離可用公式計(jì)算．例如：求點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離．解：因?yàn)橹本€可變形為，其中，所以點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離為=根據(jù)以上材料，求：（1）點(diǎn)P（1，1）到直線的距離，并說(shuō)明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；[來(lái)源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]（2）點(diǎn)P（2，－1）到直線的距離；（3）已知直線與平行，求這兩條直線的距離．2．閱讀材料：材料1．若一元二次方程的兩根為，則，材料2．已知實(shí)數(shù)滿足、，且，求的值．解：由題知是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得，∴根據(jù)

2、上述材料解決下面問(wèn)題：（1）一元二次方程的兩根為，則=，=.．（2）已知實(shí)數(shù)滿足、，且，求的值．（3）已知實(shí)數(shù)滿足、，且，求的值．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(，)，，由勾股定理可得：，我們把叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離，記作．例題:在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P(x，0)．①A(0，2)，B(3，-2)，則AB=▲．；PA=▲．；解：由定義有；．②表示的幾何意義是▲．；表示的幾何意義是▲．．解：因?yàn)?，所以表示的幾何意義是點(diǎn)到點(diǎn)的距離；同理可得，表示的幾何意義是點(diǎn)分別到點(diǎn)(0，1)和點(diǎn)

3、(2，3)的距離和．根據(jù)以上閱讀材料，解決下列問(wèn)題：(1)如圖，已知直線與反比例函數(shù)(＞0)的圖像交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(，)，B(，)，AB=．(2)在(1)的條件下，設(shè)點(diǎn)，則表示的幾何意義是；試求的最小值，以及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“夢(mèng)之點(diǎn)”，例如點(diǎn)(1，1)，，，…都是“夢(mèng)之點(diǎn)”，顯然“夢(mèng)之點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)．(1)若點(diǎn)是反比例函數(shù)(n為常數(shù)，n≠o)的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上存在“夢(mèng)之

4、點(diǎn)”嗎?若存在，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由：(3)若二次函數(shù)(a，b為常數(shù)，a≠0)的圖象上有且只有一個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”A(c，c)，令，當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍．5．閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：(1)①根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”·請(qǐng)判斷小紅提出的命題是否正確，并填空▲(填“正確”或“不正確”)；②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別是2、4、，則是奇異三角形嗎?▲(填“是”或“不是”)；(2)①若是奇異三角形，且其兩邊長(zhǎng)分別為2、，則第三邊的邊長(zhǎng)為▲；且此直角三角形的三邊之比為

5、▲(請(qǐng)按從小到大排列)；②在中，．AB=c，AC=b．BC=a，且b＞a，若是奇異三角形．求a：b：c；(3)如圖，中，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，點(diǎn)E是AC上方的一點(diǎn)，且滿足AE=AD，CE=CB．①求證：是奇異三角形；②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．6．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)（,）與P2（,）的“非常距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為；若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為.例如：點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（3，5），因?yàn)?，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于

6、y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)）。（1）已知點(diǎn)A（1，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為3，寫出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；（2）已知M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①如圖2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0），求點(diǎn)M與點(diǎn)N的“非常距離”d的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；②若P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)P的“非常距離”d的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)M的坐標(biāo)。圖1圖2備用圖7．先閱讀下列材料，然后回答后面問(wèn)題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分

7、解法.能分組分解的多項(xiàng)式通常有四項(xiàng)或六項(xiàng)，一般的分組分解有四種形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法：如“3+1”分法：請(qǐng)你仿照以上方法,探索并解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：；（2）分解因式：；（3）分解因式：.8、我們用表示不大于x的最大整數(shù)，例如，.請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1），.（其中為圓周率）；（2）已知x、y滿足方程組，求x、y的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值.9.對(duì)定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定（其中均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：（1）

8、已知①求的值；②若關(guān)于的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！　　　　。荆?）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)都成立，（這里均有意義），則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？10、如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，