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1、摘要:本文對(duì)某地教師薪金與其他影響因素做了合理科學(xué)的分析,建立教師薪金與其影響因素的回歸模型。問題(1)中我們很難確定到底與薪金哪些因素有關(guān),在模型中我們考慮到了題目給出的所有因素,通過題目給出的數(shù)據(jù),我們建立了初步的線性回歸模型,用MATLAB軟件求解。通過對(duì)解出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,我們發(fā)現(xiàn)模型存在缺陷,有些變量對(duì)因變量的影響不顯著,這也就說(shuō)明這些因素對(duì)所調(diào)查的教師的薪金影響較小。我們剔除了其中對(duì)因變量影響不顯著的變量,使模型得到進(jìn)一步的改進(jìn),然后再用對(duì)因變量影響顯著的X1和X4建立了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)回歸模型,求解之后發(fā)現(xiàn),模型依然沒有達(dá)到理想的效果,然后再利用殘差分析法,在前一模
2、型中增加了他們的交互項(xiàng)和平方項(xiàng),最終得到進(jìn)一步改進(jìn)的模型。然后再利用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行求解。關(guān)鍵詞:統(tǒng)計(jì)回歸模型;MATLAB一.問題重述某地人事部門為研究中學(xué)教師的薪金與他們的資歷,性別,教育程度及培訓(xùn)情況等因素之間的關(guān)系,要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,分析人士策略的合理,特別是考慮女教師是否受到不公平的待遇,以及他們的婚姻狀況是否會(huì)影響收入。為此,從當(dāng)?shù)亟處熤须S機(jī)選了3414位進(jìn)行觀察,然后從中保留了90個(gè)觀察對(duì)象,得到了下表給出的相關(guān)數(shù)據(jù)。盡管這些數(shù)據(jù)具有一定的代表性,但是仍有統(tǒng)計(jì)分析的必要?,F(xiàn)將表中數(shù)據(jù)的符號(hào)介紹如下:Z~月薪(元);X1~工作時(shí)間(月);X2=1~男性
3、,X2=0~女性;X3=1~男性或單身女性,X3=0~已婚女性;X4~學(xué)歷(取值0~6,值越大表示學(xué)歷越高);X5=1~受雇于重點(diǎn)中學(xué),X5=0~其它;;X6=1~受過培訓(xùn)的畢業(yè)生,X6=0~未受過培訓(xùn)的畢業(yè)生或受過培訓(xùn)的肄業(yè)生;X7=1~以兩年以上未從事教學(xué)工作,X7=0~其它。注意組合(X2,X3)=(1,1),(0,1),(0,0)的含義。(1)進(jìn)行變量選擇,建立變量X1~X7與Z的回歸模型(不一定包括每個(gè)自變量),說(shuō)明教師的薪金與哪些變量關(guān)系密切,是否存在性別和婚姻狀況上的差異。為了數(shù)據(jù)處理上的方便,建立對(duì)薪金取對(duì)數(shù)后作為因變量。(2)除了變量X1~X7本身之外,嘗
4、試將他們的平方項(xiàng)或交互項(xiàng)加入到模型中,建立更好的模型量。(3)給出變量X1~X7的相關(guān)系數(shù),偏向關(guān)系,并對(duì)z,X1~X7分析因子關(guān)系。ZX1X2X3X4X5X6X7ZX1X2X3X4X5X6X71998700000046220115811401121015141100004729921591151113102818110100481695162010000412501911000049179216711010051028190101005016901730000016102819000000511827174000001710182700000152260417511211
5、08107230000000531720199010000912903011000054172020900000010120430010000552159209014100111352310120105618522100100001212043100010057210421311010013110438000000581852220000001141118411100005918522220000001511274200000060221022211000016125942110100612266223010000171127421100006220272311000018
6、11274200010063185222700010019109547000001641852232000001201113520000016519952350000012114625201201066261624511311022118254110000672324253110100231404540001006818522570100012411825400000069205426000000025159455112110702617284113110261459660001007119482871100002712376711010072172029001000128
7、12376701010073260430811211029149675010000741852309110101301424781101007519423190001003114247901000076202732511000032134791110100771942326110100331343920000017817203291101003413109400010079204833700000035181410300211080233434611211136153410300000081172035500000