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1、摘要：本文對(duì)某地教師薪金與其他影響因素做了合理科學(xué)的分析，建立教師薪金與其影響因素的回歸模型。問題（1）中我們很難確定到底與薪金哪些因素有關(guān)，在模型中我們考慮到了題目給出的所有因素，通過題目給出的數(shù)據(jù)，我們建立了初步的線性回歸模型，用MATLAB軟件求解。通過對(duì)解出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)模型存在缺陷，有些變量對(duì)因變量的影響不顯著，這也就說(shuō)明這些因素對(duì)所調(diào)查的教師的薪金影響較小。我們剔除了其中對(duì)因變量影響不顯著的變量，使模型得到進(jìn)一步的改進(jìn)，然后再用對(duì)因變量影響顯著的X1和X4建立了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)回歸模型，求解之后發(fā)現(xiàn)，模型依然沒有達(dá)到理想的效果，然后再利用殘差分析法，在前一模
2、型中增加了他們的交互項(xiàng)和平方項(xiàng)，最終得到進(jìn)一步改進(jìn)的模型。然后再利用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行求解。關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)回歸模型；MATLAB一．問題重述某地人事部門為研究中學(xué)教師的薪金與他們的資歷，性別，教育程度及培訓(xùn)情況等因素之間的關(guān)系，要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，分析人士策略的合理，特別是考慮女教師是否受到不公平的待遇，以及他們的婚姻狀況是否會(huì)影響收入。為此，從當(dāng)?shù)亟處熤须S機(jī)選了3414位進(jìn)行觀察，然后從中保留了90個(gè)觀察對(duì)象，得到了下表給出的相關(guān)數(shù)據(jù)。盡管這些數(shù)據(jù)具有一定的代表性，但是仍有統(tǒng)計(jì)分析的必要?，F(xiàn)將表中數(shù)據(jù)的符號(hào)介紹如下：Z～月薪（元）；X1～工作時(shí)間（月）；X2=1～男性
3、，X2=0～女性；X3=1～男性或單身女性，X3=0～已婚女性；X4～學(xué)歷（取值0～6，值越大表示學(xué)歷越高）；X5=1～受雇于重點(diǎn)中學(xué)，X5=0～其它；；X6=1～受過培訓(xùn)的畢業(yè)生，X6=0～未受過培訓(xùn)的畢業(yè)生或受過培訓(xùn)的肄業(yè)生；X7=1～以兩年以上未從事教學(xué)工作，X7=0～其它。注意組合（X2,X3）=（1,1），（0,1），（0,0）的含義。（1）進(jìn)行變量選擇，建立變量X1～X7與Z的回歸模型（不一定包括每個(gè)自變量），說(shuō)明教師的薪金與哪些變量關(guān)系密切，是否存在性別和婚姻狀況上的差異。為了數(shù)據(jù)處理上的方便，建立對(duì)薪金取對(duì)數(shù)后作為因變量。（2）除了變量X1～X7本身之外，嘗
4、試將他們的平方項(xiàng)或交互項(xiàng)加入到模型中，建立更好的模型量。（3）給出變量X1～X7的相關(guān)系數(shù)，偏向關(guān)系，并對(duì)z，X1～X7分析因子關(guān)系。ZX1X2X3X4X5X6X7ZX1X2X3X4X5X6X71998700000046220115811401121015141100004729921591151113102818110100481695162010000412501911000049179216711010051028190101005016901730000016102819000000511827174000001710182700000152260417511211
5、08107230000000531720199010000912903011000054172020900000010120430010000552159209014100111352310120105618522100100001212043100010057210421311010013110438000000581852220000001141118411100005918522220000001511274200000060221022211000016125942110100612266223010000171127421100006220272311000018
6、11274200010063185222700010019109547000001641852232000001201113520000016519952350000012114625201201066261624511311022118254110000672324253110100231404540001006818522570100012411825400000069205426000000025159455112110702617284113110261459660001007119482871100002712376711010072172029001000128
7、12376701010073260430811211029149675010000741852309110101301424781101007519423190001003114247901000076202732511000032134791110100771942326110100331343920000017817203291101003413109400010079204833700000035181410300211080233434611211136153410300000081172035500000
