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《空間與圖形,統(tǒng)計與概率知識提綱.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、空間與圖形知識提綱班級:姓名:一?、線和角（1）線?*?直線:?直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線。?*??射線?:?射線只有一個端點；長度無限。?*?線段:?線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點間的所有連線中，線段為最短。直線、射線、線段的比較。名稱直線射線線段端點沒有端點，不能度量一個端點，不能度量兩個端點，可以度量聯(lián)系將線段向一方無限延長，得到一條射線，將線段向兩方無限延長，得到一條直線。舉例?*?平行線:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。?兩條平行線之間的垂線段長度都相等。*?垂線:兩條直線相交成直角時，這兩條直線
2、叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。?點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂線段的長度叫做這點到直線的距離。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，（簡稱垂線段最短）。?（2）角?（1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。?（2）角的分類?銳角：小于90°的角叫做銳角。?直角：等于90°的角叫做直角。?鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。?平角：角的兩邊成一條直線時，所組成的角叫做平角。平角是180°。?周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。?角的大?。航堑?/p>
3、大小與角的兩邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。二、?平面圖形?1、長方形?（1）特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。?（2）計算公式：??c=2(a+b)?s=ab2、正方形（1）特征：?四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。?（2）?計算公式：?c=4a（a＝c÷4）??s=3、平行四邊形?（1）??特征：?兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，平行四邊形容易變形。?（2）?計算公式;?s=ah4、三角形（1）特征：?由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。三角形的任意兩邊之和大于第三條
4、邊。?（2）計算公式推導(dǎo)方法：用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為?s=ah÷2。（3）?分類?按角分：?銳角三角形?、直角三角形?鈍角三角形。?三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。?有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。?三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形的三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸
5、。?5、?梯形?（1）特征：只有一組對邊平行的四邊形，也就是說另一組對邊不平行。?等腰梯形有一條對稱軸。?（2）?面積推導(dǎo)公式：用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底＋下底，高是梯形的高，所以梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。用字母表示為?s=(a+b)h÷2。6、?圓??（1）?圓的認(rèn)識：?平面上的一種曲線圖形。?圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。圓心可以確定圓的位置。圓有無數(shù)條對稱軸。??半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。半徑可以決定圓的大小。?在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。?直徑：通過圓
6、心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用d表示。?同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑長度都相等。?半徑和直徑的關(guān)系：在同圓或等圓中，半徑的長度是直徑的，直徑的長度是半徑的2倍。用公式r＝和d＝2r表示。（2）圓的畫法??把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。?（3）?圓的周長??圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示。?圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，它是一個固定的數(shù)，并且是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，用字母π表示。一般取它的近似值π≈3.14。周長計算公式：C＝πdC＝2πr，根據(jù)周
7、長求直徑：d＝C÷π。（4）?圓的面積?圓所占平面的大小叫做圓的面積，用字母s表示。?面積推導(dǎo)計算公式：把一個圓分成若干個相等的小扇形，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（也就是πr），寬相當(dāng)于圓的半徑（也就是r），因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝πr×r＝π。即S＝π※7、扇形??（1）??扇形的認(rèn)識：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。?扇形有一條對稱軸。?圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。??頂點在圓心的角叫做圓心角。?在同一個圓中，扇形的
