實(shí)驗(yàn)二：MATLAB編程單純形法求解.doc

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1、北京聯(lián)合大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告項(xiàng)目名稱：運(yùn)籌學(xué)專題實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：自動(dòng)化專業(yè)：物流工程班級(jí)：1201B學(xué)號(hào)：2012100358081姓名：管水城成績(jī)：2015年　5　月　6　日實(shí)驗(yàn)二：MATLAB編程單純形法求解一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1)使學(xué)生在程序設(shè)計(jì)方面得到進(jìn)一步的訓(xùn)練;，掌握Matlab(C或VB)語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)中一些常用方法。(2)使學(xué)生對(duì)線性規(guī)劃的單純形法有更深的理解.二、實(shí)驗(yàn)用儀器設(shè)備、器材或軟件環(huán)境計(jì)算機(jī),MatlabR2006三、算法步驟、計(jì)算框圖、計(jì)算程序等本實(shí)驗(yàn)主要編寫如下線性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算程序:其中初始可

2、行基為松弛變量對(duì)應(yīng)的列組成.對(duì)于一般標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問(wèn)題:１．求解上述一般標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃的單純形算法（修正）步驟如下：對(duì)于一般的標(biāo)準(zhǔn)形式線性規(guī)劃問(wèn)題(求極小問(wèn)題),首先給定一個(gè)初始基本可行解。設(shè)初始基為B,然后執(zhí)行如下步驟：(1).解,求得，(2).計(jì)算單純形乘子w,,得到,對(duì)于非基變量，計(jì)算判別數(shù),可直接計(jì)算令,R為非基變量集合若判別數(shù),則得到一個(gè)最優(yōu)基本可行解，運(yùn)算結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)到下一步(3).解,得到；若,即的每個(gè)分量均非正數(shù)，則停止計(jì)算，問(wèn)題不存在有限最優(yōu)解，否則，進(jìn)行步驟(4).確定下標(biāo)r,使;２、計(jì)算框圖為

3、：開始初始可行基B是否得到最優(yōu)是否不存在有限確定下標(biāo)r,使得圖13．計(jì)算程序(Matlab)：A=input('A=');b=input('b=');c=input('c=');formatrat%可以讓結(jié)果用分?jǐn)?shù)輸出[m,n]=size(A);E=1:m;E=E';F=n-m+1:n;F=F';D=[E,F];%創(chuàng)建一個(gè)一一映射，為了結(jié)果能夠標(biāo)準(zhǔn)輸出X=zeros(1,n);%初始化Xif(n

4、-m+1:n);%找基矩陣cB=c(n-m+1:n);%基矩陣對(duì)應(yīng)目標(biāo)值的cwhileflagw=cB/B;%計(jì)算單純形乘子，cB/B=cB*inv(B),用cB/B的目的是，為了提高運(yùn)行速度。。panbieshu=w*A-c%計(jì)算判別數(shù),后面沒(méi)有加分號(hào)，就是為了計(jì)算后能夠顯示出來(lái)。。[z,k]=max(panbieshu);%k作為進(jìn)基變量下標(biāo)。。fprintf('b''./(B\A(:,%d))為',k);b'./(BA(:,k))if(z<0.000000001)flag=0;%所有判別數(shù)都小于0時(shí)達(dá)到

5、最優(yōu)解。。fprintf('已找到最優(yōu)解!');xB=(Bb')';f=cB*xB';fori=1:nmark=0;forj=1:mif(D(j,2)==i)mark=1;X(i)=xB(D(j,1));%利用D找出xB與X之間的關(guān)系。。endendifmark==0X(i)=0;%如果D中沒(méi)有X(i),則X(i)為非基變量，所以X(i)＝0。。endendfprintf('基向量為:');Xfprintf('目標(biāo)函數(shù)值為:');felseif(BA(:,k)<=0)%如果BA(;,k)中的每一個(gè)分量都

6、小于零。。flag=0;fprintf('此問(wèn)題不存在最優(yōu)解!');%若BA(:,k)的第k列均不大于0，則該問(wèn)題不存在最優(yōu)解。。elseb1=Bb';temp=inf;fori=1:mif((A(i,k)>0)&&(b1(i)/(A(i,k)+eps))

7、，相應(yīng)的基矩陣及新基對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值的c也相應(yīng)改變D(r,2)=k;%改變D中的映射關(guān)系endendendend程序保存為danchunxin.m　文件四．?dāng)?shù)值實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果：打開matlab軟件，點(diǎn)擊運(yùn)行danchunxin.m，出現(xiàn)命令符要求輸入相應(yīng)矩陣命令。1.求解：輸入數(shù)據(jù)矩陣如下：A=[94100;45010;310001]b=[360200300]c=[-7-12000]點(diǎn)擊運(yùn)行得如下圖：圖2由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該問(wèn)題的最優(yōu)解為：x1=100,x2=0,x3=540,x4=200,x5=0,最大值為700。1.

8、求解：輸入數(shù)據(jù)矩陣如下：A=[-3-2-1-6-1810;-1-0.5-0.2-2-0.501;0.510.220.800]b=[-700-30200]c=[2749500]點(diǎn)擊運(yùn)行得如下圖：圖3由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該問(wèn)題的最優(yōu)解為：x1=15200/33,x2=0,x3=0,x4=0,x5=1250/33,x6=0,最小值為：1235/3。1.求解：輸入數(shù)據(jù)矩陣如下：A=[