2014屆中考復(fù)習(xí)課件 §6.3梯形.ppt

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1、2014屆中考復(fù)習(xí)課件§6.3梯形專題六多邊形與平行四邊形考點(diǎn)1梯形的有關(guān)概念平行不平行考點(diǎn)2等腰梯形底角相等相等考點(diǎn)3梯形中常用的輔助線典例剖析例1.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于點(diǎn)O.有下列四個(gè)結(jié)論：①AC=BD;②梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形;③∠ADB=∠DAC;④△AOD≌△ABO．其中正確的是()(A)①③④(B)①②④(C)①②③(D)②③④【解析】選C.①,②顯然是對(duì)的.△ABD≌△DCA,可以得到∠ADB=∠DAC,③也是對(duì)的.④是錯(cuò)的,沒有全等的條件.例2(2010·臺(tái)州中

2、考)梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,則下底BC的長(zhǎng)是()(A)3(B)4(C)2(D)2+2【解析】選B.由題意可知四邊形ABCD是等腰梯形，則∠B=∠DCB=60°,連接AC，∵DC=AD,∴∠DAC=∠DCA,∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB,∴∠ACB=∠DCA=30°,故∠CAB=90°,則BC=2AB=4.例3.如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC，∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F為AD的中點(diǎn),則點(diǎn)F到BC的距離是()(A)2(B)4(C)8(D)1【解析】選A.

3、連結(jié)BF,CF,作BG⊥CD于G,計(jì)算得:BC2=25,BF2=5,CF2=20.所以△BFC是直角三角形,于是點(diǎn)F到BC的距離==2.例4(2010·蕪湖)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O,AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分別為E、F,AD=4,BC=8，則AE+EF等于()(A)9(B)10(C)11(D)12【解析】選B.由已知條件知AE=DF，EF=AD=4.如圖作DH∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，可以推出四邊形ADHC為平行四邊形、△DBH為等腰直角三角形.根據(jù)四邊形ADHC為平行

4、四邊形得CH=AD，根據(jù)△DBH為等腰直角三角形得DF=BH，則DF=(AD+BC)=6,AE+EF=6+4=10.例5(2010·眉山中考)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3,則下底BC的長(zhǎng)為____.【解析】過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E,∵AE∥CD,AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AD=CE=4,∠AEB=60°.又∵∠B=30°,∴∠BAE=90°.在Rt△ABE中，∴BC=BE+CE=10.答案：10E中考演練場(chǎng)1.(2013?六盤水)如圖，

5、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長(zhǎng)等于．192.(2012?咸寧)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點(diǎn)，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)AD=2，BC=12時(shí)，四邊形BGEF的周長(zhǎng)為.3.(2012?巴中)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)且DE∥AB，則∠BCD的度數(shù)是.60°4.(2013?綿陽(yáng))下列說法正確的是（　?。〢

6、.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的梯形是等腰梯形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形5.(2011?貴港)如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AD于點(diǎn)F,AD=4,EF=5,則梯形ABCD的面積是()A.40B.30C.20D.10C6.(2013?鎮(zhèn)江)如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2,則五邊形ABCDE的面積等于．7.(2013?玉林)如圖，在直角梯形ABCD中

7、，AD∥BC，AD⊥DC，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，M，N分別是BG，DF的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EMCN是矩形；（2）若AD=2，S梯形ABCD=15/2，求矩形EMCN的長(zhǎng)和寬．長(zhǎng)和寬分別為2，18.(2013?杭州)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，DE=CF．求證：△GAB是等腰三角形．9.(2012?襄陽(yáng))如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EA=E

8、D=2，AC與ED相交于點(diǎn)F．（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積．10.(2012?鄂爾多斯)已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC，連AG．（1）求證：FC=B