因式分解+因式分解及提取公因式法.ppt

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1、復(fù)習(xí)與回顧:整式的乘法計算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－18.4因式分解及提公因式法在小學(xué)我們知道，要解決這個問題，需要把630分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式.類似地，在式的變形中，有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式.討論630能被哪些數(shù)整除?觀察、探究與歸納請把下列多項式寫成整式乘積的形式.把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?因式分解與整式乘法是互逆過程.(x+y)(x－y)x2－

2、y2因式分解整式乘法類比與比較練習(xí)一理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解公因式：多項式中各項都有的因式，叫做這個多項式的公因式；把多項式ma+mb+mc分

3、解成m(a+b+c)的形式，其中m是各項的公因式，另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像這種分解因式的方法，叫做提公因式法.探究怎樣分解因式:.注意：各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.說出下列多項式各項的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab分析：應(yīng)先找出與的公因式，再提公因式進行分解.例1分析：(b+c)是這兩個式子的公因式

4、,可以直接提出.例2分解因式.例3分解因式2a(y－z)－3b(z－y)；隨堂測驗因式分解：24x3y－18x2y；7ma+14ma2；(3)－16x4+32x3－56x2；(4)－7ab－14abx+49aby；(5)2a(y－z)－3b(y－z)；(6)p(a2+b2)－q(a2+b2).拓展與提高1.20042+2004能被2005整除嗎?謝謝！