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《解直角三角形應(yīng)用舉例（第2課時(shí)）.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、人教版九年級數(shù)學(xué)第二十八章銳角三角函數(shù)28.2.2解直角三角形應(yīng)用舉例第2課時(shí)指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角介紹:問題：如圖:一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西200的方向行駛40海里到達(dá)C地,則A,C兩地的距離為____北A北BC40海里D有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈
2、塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？解：如圖，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約130海里．65°34°PBCA利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是:1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)
3、選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問題的答案;4.得到實(shí)際問題的答案.答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)。在Rt△ADC中，∵tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30?=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD3x√X=12X+24設(shè)CD=x,則BD=X+24例6、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60?.在C
4、處見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？鞏固練習(xí)：海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？BADF60°1230°BADF解：由點(diǎn)A作BD延長線的垂線，垂足為F.由圖示可知∠DAF=30°∴∠ADF=60°則在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理所以沒有觸礁危險(xiǎn)30°60°∵∠ABD=30°∴∠ABD=∠BAD=30°∴AD
5、=BD=12∴DF=61.如圖所示，輪船以32海里每小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在輪船的北偏東30°處，半小時(shí)航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與輪船的距離最短，求燈塔Q到B處的距離（畫出圖像后再計(jì)算）ABQ30°相信你能行A2．如圖所示，一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時(shí)的速度向正東航行，半小時(shí)至B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時(shí)燈塔M與漁船的距離是()海里海里C.7海里D.14海里D王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走
6、200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地多少距離？ABC北南西東DE600100m200m練習(xí)
