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1、28.2.2應用舉例第1課時應用舉例（1）1、直角三角形中除直角外五個元素之間具有什么關系？2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B應該用哪個關系？請計算出來.(1)三邊之間的關系（2）兩銳角之間的關系（3）邊角之間的關系解：依題意可知創(chuàng)設情景明確目標1．使學生了解仰角、俯角的概念，使學根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題．2．逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．學習目標活動1：2003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功．當飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行．如
2、圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上最遠能直接看到地球上的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，結果精確到0.1km）分析：從飛船上能最遠直接看到的地球上的點，應是視線與地球相切時的切點．·OQFPα探究點一：構造直角三角形解題合作探究達成目標解：在圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，△FOQ是直角三角形．∴PQ的長為當飛船在P點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠點距離P點約2009.6km·OQFPα合作探究達成目標小組討論1:從活動1中的例題解答中，你能體會到解直角
3、三角形的應用前提條件是什么嗎？如何進行？【反思小結】一般情況下，直角三角形是求解或運用三角函數(shù)值的前提條件，故當題目中提供的并非直角三角形時，需添加輔助線構造直角三角形，然后運用三角函數(shù)解決問題．【針對練一】1.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為多少米.ABC解：如圖所示，依題意可知∠B=600答：梯子的長至少3.5米活動2:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高
4、樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結果精確到0.1m）分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知識求出BD；類似地可以求出CD，進而求出BC．ABCDαβ仰角水平線俯角合作探究達成目標探究點二：測量物體的高度問題解：如圖，a=30°,β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1mABCDαβ合作探究達成目標小組討論2:從活動2中例題的解答中，
5、你體會到什么思想方法？如何添加輔助線構造可解的直角三角形？【反思小結】利用直角三角形中的邊角關系求線段的長度，如果涉及兩個或兩個以上的三角形時，可以通過設未知數(shù)，利用線段之間的等量關系列出方程，從而求解．1.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）.ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋桿的高度為15.2
6、m.【針對練二】1．在解決例3的問題時，我們綜合運用了_____和_____________的知識.2．當我們進行測量時，在視線與______線所成的角中，視線在______線上方的角叫做仰角，在______線下方的角叫做俯角．圓解直角三角形水平水平水平總結梳理內化目標1．如圖（2），在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC=_________米.2．如圖（3），兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30°，測得
7、C點的俯角為60°，則建筑物CD的高為_____米.100達標檢測反思目標解：依題意可知，在Rt?ADC中所以樹高為：20.49+1.72=22.21達標檢測反思目標上交作業(yè)：教科書第７8頁第3,4題．課后作業(yè)：“學生用書”的課后作業(yè)部分．
