教案設(shè)計者劉麗霞.doc

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1、數(shù)學(xué)（新人教版）八年級下冊第十七章勾股定理教案設(shè)計者：劉麗霞課題：17.1勾股定理（第1課時）一、教學(xué)目標1.知識和技能了解勾股定理的文化背景；體驗勾股定理的探索過程；運用勾股定理進行簡單的計算.2.過程與方法在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.3.情感、態(tài)度、價值觀通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國情感和學(xué)習(xí)熱情；在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神.二、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點探索勾股定理.2.教學(xué)難點用數(shù)形結(jié)合法探索勾股定理.三、教學(xué)準備多媒體、尺子.四、教學(xué)過程〈一〉新課引入2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，（指下圖）

2、這就是本屆大會會徽的圖案.它象一個轉(zhuǎn)動的風車，揮舞著手臂，歡迎來自世界各國的數(shù)學(xué)家們.(1)你見過這個圖案嗎？(2)聽說過“勾股定理”嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)這個圖和“勾股定理”.〈二〉閱讀提綱請大家閱讀課本P21引言—P23.閱讀時思考下面的問題.第4頁數(shù)學(xué)（新人教版）八年級下冊第十七章勾股定理1.勾股定理怎么發(fā)現(xiàn)的？2.勾股定理的具體內(nèi)容是什么？〈三〉自主學(xué)習(xí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師巡視.〈四〉講授新課畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系.?（1）同學(xué)們，請你也來觀察地磚圖案,說出它是由什么圖形

3、組成的？（2）選中任意一個等腰直角三角形,以它的三邊長為邊長向外作正方形,你能發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積之間的關(guān)系嗎？（3）如果用等腰直角三角形的邊長表示正方形面積，你會發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？2、交流與猜想將等腰直角三角形變換為一個一般直角三角形，上述結(jié)論是否依然成立？觀察圖形、填表格：（1）正方形A、B、C的面積分別是多少？（2）三個正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？（3）你能用直角三角形的三邊長a、b、c表示上述面積關(guān)系嗎？（4）用數(shù)學(xué)語言歸納直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系得出命題.可見，這個正方形的面積加上這個正方形的面積恰好等于這個大正方形的面積（板書：一個正方形的面積+另一個正方形的面積=大

4、正方形的面積）.以上我們通過觀察分析圖形，發(fā)現(xiàn)這個直角三角形的三邊有這樣的關(guān)系：一條直角邊的平方+另一條直角邊的平方=斜邊的平方.即如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.第4頁數(shù)學(xué)（新人教版）八年級下冊第十七章勾股定理這個直角三角形的三邊有這樣的關(guān)系，那么是不是所有的直角三角形都有這一特點？這就需要對一個一般的直角三角形進行證明：3、合作探究驗證猜想（1）拿出我們課前準備好的四個全等的直角三角形，a、b表示兩條直角邊，c表示斜邊。（2）動手實踐：這四個全等的直角三角形可以圍成一個正方形嗎？有些什么不同的方法？（3）思考：圍成的正方形面積用含a、b、c的式

5、子可以怎么表示？能得到我們要證明的結(jié)論嗎？〈五〉課堂練習(xí)1.探究題：如圖，填空：(1)正方形A的面積=，正方形B的面積=，正方形C的面積；(2)正方形A、B、C的面積具有的關(guān)系是：；(3)中間的直角三角形的三邊具有的關(guān)系是：.〈六〉講授新課例求出下列直角三角形中未知邊的長度.(1)(2)解：(1)AB2=AC2+BC2=122+52=169AB==13(2)AC2=AB2－BC2=32－22=5AC=〈七〉課堂練習(xí)2.a，b表示直角邊，c表示斜邊，填空：(1)已知a=9，b=12，則c=；第4頁數(shù)學(xué)（新人教版）八年級下冊第十七章勾股定理(2)已知b=5，c=7，則a=.〈八〉課堂小結(jié)本節(jié)課

6、我們探索了直角三角形三邊的關(guān)系，通過探索得出了一個結(jié)論.請大家把這個結(jié)論再讀一遍.五、作業(yè)設(shè)計課本P28習(xí)題1.1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c.(1)已知a=12,b=5,求c；(2)已知a=3,c=4,求b；(3)已知c=10,b=9,求a.六、板書設(shè)計17.1勾股定理圖一圖二……=大正方形的面積……=正方形C的面積如果…………=斜邊的平方……=斜邊的平方那么a2+b2=c2例七、課后反思本節(jié)課開始是利用了生活中的問題和多媒體介紹了在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會標，其圖案為“弦圖”，激發(fā)學(xué)生的興趣。導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。在講解勾股定理的結(jié)論時，

7、為了讓學(xué)生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學(xué)生自己進行探索，然后同學(xué)進行討論，最后上臺演示。這樣可以加深學(xué)生的參與，也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過程。讓學(xué)生自己感覺并最后體會到勾股定理的結(jié)論，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，學(xué)生在解決問題中得到了滿足感和自豪感。這一課的學(xué)習(xí)主要通過讓學(xué)生自主地探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合